В том же 1912 г. предположение Макса Лауэ экспериментально проверили два его студента – В. Фридрих и П. Книппинг. Они пропустили рентгеновы лучи через кристалл медного купороса и получили на фотопластинке дифракционную картину – набор равномерно расположенных светлых точек. С тех пор такие картинки называют лауэграммами (рис. 5.60).

Даже неспециалисту в этой области науки отчетливо видно, что точки одинаковой яркости располагаются по вершинам треугольника, квадрата или шестиугольника.

Если дифракционные решетки для видимого света играли роль полезного инструмента в спектроскопии, то в случае рентгеновых лучей сами дифракционные решетки, т. е. кристаллы, стали объектом изучения. Возникла новая научная дисциплина – кристаллография. В 1914 г. Максу Лауэ была присуждена Нобелевская премия по физике «За открытие дифракции рентгеновых лучей на кристаллах». Альберт Эйнштейн назвал открытие Лауэ одним из самых красивых в физике.

Началось интенсивное изучение разнообразных кристаллических структур. Накопленные результаты позволили создать общую картину, описывающую строение кристаллов. На основе дифракционных картин, снятых под различными углами и дополненных соответствующим расчетом, удалось установить форму тех объемных «кафельных плиток», которые заполняют пространство. Оказалось, что это вертикальные или наклонные бруски, имеющие различные размеры ребер и углы наклона. В основаниях расположены все те же квадраты, прямоугольники, ромбы или шестиугольники, что и в плоских мозаиках. Эти объемные конструкции называют элементарными ячейками (рис. 5.61).

Такие элементарные ячейки, вплотную приложенные друг к другу, заполняют пространство, именно они и составляют период в объемной мозаике, так же как «кафельные плитки» в плоской мозаике. Кристалл оказался объемной мозаикой.

Были определены формы элементарных ячеек для нескольких сотен тысяч соединений, и во всех случаях в основаниях многогранников, образующих элементарные ячейки, были только упомянутые многоугольники. Не было ни одного случая, чтобы это были пяти-, семи- или десятиугольники. Причина та же, что и в рассмотренных плоских мозаиках, – такие ячейки не могут плотно заполнить пространство. Читатель, вероятно, захочет возразить – пусть заполнение будет неплотным! В таком случае это уже будет не кристалл, а аморфное вещество (например, стекло) и мы не увидим дифракционную картину. Ну а теперь перейдем к открытию Шехтмана.

В апреле 1982 г. профессор Дан Шехтман (рис. 5.62), будучи сотрудником Израильского технологического института, проводил свой отпуск так, как иногда делают увлеченные ученые: он приехал в США, чтобы поработать в лаборатории Национального бюро стандартов США, расположенной в пригороде Вашингтона. К этому времени для изучения строения кристаллов стали использовать не только рентгеновы лучи, но и пучки электронов, которые обладают также и волновыми свойствами, а потому способны к дифракции. Этот метод позволяет получать информацию в том случае, когда выделение вещества в виде кристаллической массы труднодостижимо, например для сплавов.

Благодаря тому что Шехтман вел лабораторный журнал, сохранилась точная дата открытия – 8 апреля 1982 г. С помощью пучка электронов он изучал строение нового вещества, полученного им ранее в своей лаборатории. Это был быстро охлажденный сплав алюминия и марганца состава Al6Mn. Ничего особо нового Шехтман не ожидал. Ситуация напоминала ту, в какой беспечный рыболов закинул удочку и не подозревает, что наживка привлекла необычное морское чудовище.

В процессе работы электронный пучок, проходя через образец, дает дифракционную картину. Происходящее рассеивание электронов внешне похоже на рентгеновскую дифрактограмму, которая фиксируется на экране в виде точек. Картина, которую увидел Шехтман, поразила его: десять ярких точек, расположенных вокруг центральной точки. По воспоминаниям Шехтмана, который был в тот момент в одиночестве, он произнес вслух фразу: «Этого просто не может быть!» Еще раз обратим ваше внимание, точек оказалось не три, не четыре, не шесть, а десять (рис. 5.63).

Казалось бы, какая разница – четыре, шесть или десять? Однако бывают ситуации, когда какое-то число выбивается из общей картины и ломает устоявшуюся схему. Чтобы представить, насколько сильным было изумление Шехтмана, отойдем от химии и обратимся к музыке. В 1959 г. джазовый композитор П. Дезмонд написал музыкальную композицию «Take Five» (приблизительный перевод «Дай пять»), которая была исполнена известным джазовым квартетом Дейва Брубека. Это стало небольшой сенсацией: дело в том, что произведение было написано в размере 5/4. Поясним, что известная нам музыка написана обычно в размерах 2/2 (марш), 3/4 (вальс) и 4/4 (например, «Гимн России «или «Yesterday»). Размер указывают в начале нотной строки, бывает, что в знаменателе дроби стоят цифры 8 или 16 (кратные четырем), но это существенно не меняет нашего восприятия музыки, и мы можем в такт мелодии прихлопывать или притопывать. А вот цифра 5 в числителе раньше не встречалась, и хлопать в такт этой мелодии необычайно трудно. Произведение «Take Five» нарушало привычные каноны, обычные музыканты не могли его исполнять, настолько оно казалось «противоестественным». Постепенно этим странным размером смогли овладеть многие, и оно вошло в программу обучения музыкантов. Теперь эта мелодия почти у всех на слуху, она звучит в десятках фильмов и мультфильмов, а также в качестве музыкальной заставки в некоторых теле- и радиопрограммах. Затем стали появляться произведения, написанные не только в размере 5/4, но и 7/4, 9/4 и т. п. (обычно это джазовые композиции).

Вернемся к открытию Шехтмана. Прежде он никогда не видел подобную картину и сразу понял, что она противоречит законам науки о кристаллах – кристаллографии. Озадаченный, Шехтман вышел в коридор, чтобы поделиться с кем-нибудь этим странным наблюдением. Коридор был пуст, и, вернувшись в лабораторию, он снова стал рассматривать своеобразный узор из светящихся точек.

С момента зарождением кристаллографии в 1912 г., когда впервые рентгеновы лучи были направлены на кристалл, и до 1982 г. (т. е. в течение 70 лет) было исследовано свыше четверти миллиона кристаллов. Эта область науки опирались на основной принцип: атомы в кристаллических телах – металлах, солях, минералах – расположены в строго периодическом порядке, который повторяется во всем объеме кристалла. Но из объемного тела, содержащего десятиугольник, невозможно создать периодический фрагмент, заполняющий неограниченное пространство, так же как невозможно плотно (без промежутков или нахлеста) укрыть поверхность десятиугольной плиткой.