Сейчас, когда я пишу эти строки, на экране моей системы Bloomberg видны следующие заголовки:

И так по всей странице. Если я переведу это как следует, то окажется, что журналист пытается объяснить нечто, являющееся абсолютным шумом. Движение индекса Dow на 1,03 пункта при его значении на уровне 11 000 означает его отклонение менее чем на 0,01 %. Такие изменения не требуют анализа. Здесь нет ничего, что честный человек мог бы попытаться обосновать; нет причин никому ничего растолковывать. Однако журналисты, подобно начинающим преподавателям сравнительно-исторического литературоведения, получают зарплату за объяснения и с радостью и готовностью их предоставляют. Было бы, безусловно, правильно, если бы Майкл Блумберг прекратил оплачивать комментарии своих журналистов.

Значимость. Как я решил, что это абсолютный шум? Рассмотрим простую аналогию. Если вы с другом едете на велосипедах по Сибири и через месяц опередили его на одну секунду, вам, конечно, не стоит особо кичиться тем, что вы быстрее его. Кто-то мог вам помочь, или это могло быть чистой случайностью, ничем больше. Разница в одну секунду недостаточно значима, чтобы делать заключения. Я бы не стал писать в своем дневнике перед сном: «Велосипедист А лучше, чем велосипедист Б, потому что питается шпинатом, в то время как Б сидит на диете, богатой соевым творогом. Я сделал это заключение, потому что А обошел Б на 1,3 секунды в ходе 3000-мильной гонки». Если бы разница составила неделю, вот тогда я бы начал анализировать — был ли ее причиной соевый творог или какие-то другие факторы.

Причинно-следственная связь. Это еще одна проблема; даже предполагая статистическую значимость, нужно согласиться с наличием причины и следствия, то есть с тем, что событие на рынке может быть связано с предложенной причиной: Post hoc ergo propter hoc (после этого — следовательно, вследствие этого). Скажем, в больнице А родилось 52 % мальчиков, а в больнице Б в том же году — только 48 %; станете ли вы утверждать, что у вас родился сын потому, что это случилось в больнице А?

Причинно-следственная связь может быть очень сложной. Очень трудно выделить какую-то одну причину, когда вокруг их множество. Нужно проводить многофакторный анализ. Например, если фондовый рынок может отреагировать на внутренние процентные ставки США, на курс доллара против иены, на курс доллара против европейских валют, на европейские фондовые рынки, на платежный баланс США, на темпы инфляции в США и еще на десяток основных факторов, тогда журналистам нужно посмотреть на все эти факторы, посмотреть на то, как они исторически влияли на фондовый рынок вместе и по отдельности, посмотреть на стабильность этого влияния, а затем, приняв во внимание статистику, лежащую в основе критерия, выделить нужный фактор — если это возможно сделать. Наконец, у самого фактора должен наличествовать высокий уровень доверия; если он ниже 90 %, то говорить не о чем. Я могу понять, почему Юм был буквально одержим проблемой причинно-следственной связи и не мог признать влияния этой связи где-либо.

Если в мире произойдет что-то действительно серьезное, у меня есть способ узнать об этом. Мой монитор системы Bloomberg настроен так, чтобы на нем отражались цены (и их изменения в процентном отношении) всех основных активов мира: валют, акций, процентных ставок и биржевых товаров. При этом неизменно графики с курсами валют находятся в левом верхнем углу, а индексы различных фондовых рынков справа, так что в результате изучения одной и той же картинки в течение многих лет я научился инстинктивно определять, происходит ли что-то серьезное. Хитрость в том, чтобы смотреть только на большие процентные изменения. Пока котировка не меняется сильнее, чем обычно в течение дня, событие считается «шумом». Процентные изменения определяют важность новостей. Кроме того, их интерпретация нелинейна; движение на 2 % по сравнению с движением на 1 % имеет значимость не в два раза выше, а, скорее, в 4-10 раз. Изменение на 7 % может быть в несколько миллиардов раз важнее, чем на 1 %! Новость о движении Dow на 1,3 пункта на моем экране сегодня имеет значимость менее одной миллиардной от серьезного падения индекса на 7 % в октябре 1997 года. Меня могут спросить: почему я хочу, чтобы все хоть немного разбирались в статистике? Причина заключается в том, что слишком многие люди верят чужим пояснениям. Ведь инстинктивно понимать нелинейный аспект вероятности нам не дано.

Методы фильтрации

Инженеры используют определенные методы для очистки «сигнала» от «шума» в данных. Сталкивались ли вы когда-нибудь с тем, что при разговоре с кузеном из Австралии или с Южного полюса вам приходится отделять статические помехи в телефонной линии от голоса вашего корреспондента? Метод очистки основан на том, что небольшие изменения амплитуды, скорее всего, являются результатом шума, а при росте магнитуды этих изменений экспоненциально растет вероятность того, что они представляют собой сигнал. Метод использует взятую из статистики технологию «сглаживающего ядра», и его применение показано на рис. 11.1 и 11.2. Но наш слуховой аппарат сам по себе не способен выполнить эту функцию самостоятельно. Точно так же наш мозг не может увидеть разницу между значительным ценовым изменением и простым «шумом», особенно когда на него давит несглаженный журналистский шум.

Рис. 11.1. Данные, не прошедшие фильтрацию и содержащие — сигнал» и «шум»

Рис. 11.2. Те же данные, из которых удален «шум»

Мы не учитываем уровни доверия

Профессионалы забывают о следующей вещи: не столько много значит сама оценка или прогноз, сколько уровень доверия к ним. Представьте себе, что однажды осенним утром вы собираетесь в путешествие и хотите выяснить, каковы погодные условия, прежде чем паковать чемодан. Если вы ожидаете, что температура будет 15,5 °C плюс-минус 5,5 градуса (скажем, в Аризоне), то вам не нужно брать с собой зимнюю одежду и переносной электрообогреватель. А если бы вы собирались в Чикаго, где температура, как вам говорили, может быть на уровне 15,5 градуса, а потом быстро измениться на 16,5 градуса? Вам пришлось бы паковать и зимнюю, и летнюю одежду. В этом примере при выборе одежды важен даже не сам прогноз температуры, важны ее изменения. Ваше решение относительно того, что брать с собой, очень изменилось, как только вам сказали о колебаниях температуры примерно на 16,5 градуса. А теперь пойдем дальше: что если бы вы собирались на некую планету, где тоже ожидается температура на уровне 15,5 градуса, но колебания могут составить плюс-минус 260 градусов? Что бы вы стали паковать?