Одним словом, проблема торгов заключается в том, как вы приходите к совместному решению, если по каким-либо причинам ваши ожидания в отношении каких-то важных вопросов и ожидания вашего партнера не совпадают. Кроме того, может возникнуть проблема наличия или отсутствия у вас общих интересов по другим вопросам.

К сожалению, на практике мы сталкиваемся не с одной, а с двумя проблемами. Непрофессионал может возразить, что в процессе переговоров обе стороны получают выгоду, в противном случае они не стали бы этим заниматься. Это верно, но лишь отчасти, и это могут подтвердить те, кто наблюдает за поведением людей во время переговоров. Тем не менее первые попытки решить проблему торгов никак не были связаны с изучением этого поведения.

Уже более 100 лет экономисты имеют четкое представление о том, как устанавливаются цены на рынках, однако долгое время они не могли понять, как это происходит при заключении сделки. В 1950 г. Джон Нэш принял этот вызов и приступил к проведению исследований, которые внесли огромный вклад в математическую трактовку теории торгов. Он сумел показать, что решение, принимаемое в результате переговоров, подлежит математическому анализу.

Нэш утверждал, что ситуации, связанные с противопоставлением монополии и монопсонии, торговлей между двумя нациями и переговорами между работодателем и профсоюзами, имеют самое непосредственное отношение к проблеме торгов. Это было теоретическое обсуждение проблемы торгов, которая, в его понимании, заключалась в выявлении соотношения между конкретным «решением» и степенью удовлетворенности, которую каждый человек ожидает получить от торгов, или, точнее, определении того, какую ценность для каждого из этих людей представляет возможность участия в торгах{12}.

Математическая сторона теории полезности имеет очень ограниченный характер, поэтому тем, кто ранее не был знаком с экономикой, предположения Нэша могут показаться почти наивными в сравнении с теми обстоятельствами, в которых возникает проблема торгов в реальном мире.

Например, Нэш предполагает, что существуют:

• рационально мыслящие «участники переговоров (торгов), которые могут дать точную сравнительную оценку желаний» друг друга «в отношении различных вещей»;

• участники переговоров, которые обладают «одинаковыми навыками в ведении переговоров»;

• участники переговоров, которые «знают все вкусы и предпочтения своего оппонента»;

• участники переговоров, которые стремятся «максимизировать» общую выгоду, получаемую в процессе торга.

К счастью, у нас нет необходимости подробно анализировать математическую аргументацию Нэша, так как он сам предложил простой арифметический пример для демонстрации своего решения проблемы, получившего название «решение Нэша» или «равновесие Нэша». Для этого он взял двух вымышленных мужчин, Билла и Джека, рассматривающих возможность обмена некоторыми из принадлежащих им товаров.

В своей модели решения проблемы торгов Нэш использовал теорию полезности Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна{13}. В экономической теории полезность – это категория, характеризующая «меру» удовлетворенности, которую человек получает от обладания какой-либо единицей товара. В таблице В .1 полезность определенных товаров для игроков представлена в виде числовых значений. Так, для Билла полезность книги составляет «2», а для Джека «4». Грубо говоря, цифра «4» означает, что книга принесет Джеку большую удовлетворенность (как бы он сам ее ни определял), чем, скажем, мяч (1), а в случае Билла (как бы он сам ни определял свою удовлетворенность) цифра «2» говорит о том, что его удовлетворенность книгой будет гораздо меньше, чем, например, ручкой (10).

Итак, спрашивает Нэш, какой обмен позволит максимизировать их удовлетворенность, учитывая первоначальное распределение и степень полезности товаров для каждого из них?

Нэш предполагает, что в этом и любом другом случае проблема торгов решается тогда, когда «произведение выигрышей в полезности максимально». Участники переговоров договариваются об обмене товарами таким образом, чтобы получить максимальный совокупный выигрыш.

Нэш считает, что в случае Билла и Джека эта сделка выглядит следующим образом.

Билл отдает Джеку книгу, кнут, мяч и биту.

Джек отдает Биллу ручку, игрушку и нож.

В решении, предлагаемом Нэшем, есть один интересный момент: полезность товара представляет собой окончательное предложение и не может служить предметом торга. Другими словами, уникальный обмен, позволяющий максимизировать различие между «полезностями», получаемыми игроками от предлагаемых им товаров, и «полезностями», которые они отдают взамен, не предполагает никакого изменения предложений с обеих сторон. Так как изначально определено, что участники переговоров точно знают, какова полезность каждого из товаров для обоих, естественно, нет никакого смысла рассматривать их иначе, как окончательные предложения.

Нэш совершено справедливо полагает, что игроки будут обменивать те товары, которые они ценят меньше, на те, которые представляют для них большую ценность. Учитывая, что Билл и Джек обладают полной информацией о предпочтениях друг друга, ни один из них не может обманом заставить другого «заплатить» за какой-либо товар больше, так как им известно, какой полезностью обладают все товары для каждого из них. Исходя из этого, мы можем смоделировать ситуацию «равновесия по Нэшу» для Билла и Джека (см. табл. В .2).

В сравнении с первоначальными показателями полезности (12 для Билла и 6 для Джека) и с учетом степени полезности обмениваемых товаров, оба участника повысили свою полезность (Билл до 24, а Джек до 11). Произведение чистых выигрышей каждого из них составляет 60 (12 × 5). Нэш утверждает, что никакая другая комбинация обмениваемых товаров не может обеспечить увеличения полезности, превышающего 60. Произведение чистых выигрышей в полезности для Билла и Джека отражает «степень ценности возможного участия в торгах для каждого из этих людей»{14}.

Решение Нэша очевидно вытекает из его идеалистических и довольно ограниченных предположений. Можно даже усомниться в том, что это вообще является переговорным решением. Стратегии обоих игроков должны привести их к четко определенному решению, а их навыки ведения переговоров не учитываются изначально. Оптимальная сделка предполагает, что после ее заключения обе стороны становятся богаче, чем были до начала переговоров. Если одна из них получает больше, чем может получить по результатам оптимальной сделки, то подобное возможно только при условии ухудшения позиции оппонента. Решение Нэша соответствует этому условию.