В том же году Медведь дебютировал и на чемпионате мира в Японии. Здесь он потерпел единственное поражение в схватке с немецким борцом Вильфридом Дитрихом, олимпийским чемпионом 1960 года, и поэтому завоевал только бронзовую медаль.

С Дитрихом Медведю впоследствии приходилось встречаться еще не раз.

Ну а пока, после чемпионата мира 1961 года, сбавив вес, он перешел в другую весовую категорию – полутяжелую. Этого потребовали интересы сборной команды. Ведь великолепных тяжеловесов в ней было сразу два – Иваницкий и Медведь. А хорошего полутяжеловеса не было. Вдобавок это давало возможность Иваницкому и Медведю побеждать каждому в своей категории, а не соперничать между собой.

Именно так и случилось на чемпионате мира 1962 года. Иваницкий выиграл золотую медаль в тяжелом весе, а Медведь в полутяжелом. Однако несколько лет Медведь переходил из одной весовой категории в другую. На международных турнирах он выступал как полутяжеловес, на внутрисоюзных соревнованиях как тяжеловес. И здесь Иваницкий становился самым серьезным его соперником.

Побеждал в этом знаменитом соперничестве то один, то другой. В 1962 и 1963 годах, например, чемпионом СССР был Медведь. В 1964 и 1965 годах – Иваницкий. Так продолжалось вплоть до 1967 года, когда Иваницкий ушел из большого спорта. С тех пор на всех борцовских турнирах Медведь выступал только в тяжелом весе.

На первую в своей жизни Олимпиаду 1964 года, проходившую в Токио, Медведь приехал в качестве полутяжеловеса. Именно его, двукратного чемпиона мира, считали одним из главных претендентов на золотую олимпийскую медаль, а другим – турецкого борца Ахмета Айика. На олимпийском турнире Медведь провел пять встреч. В трех из них он тушировал своих соперников. Так ему проиграли румын Франциск Баллю, швейцарец Петер Ютцелер и болгарин Саид Мустафов. С Айиком встреча завершилась вничью. А вот в схватке со шведом Кнутом Эриксоном был момент, когда Медведь оказался на волосок от поражения. Подвела советского борца некоторая самоуверенность.

«Зная, что Эриксон не в очень хорошей форме, – признавался он сам, – я решил пойти на чистую победу. Но, увлекшись, сам попал в критическое положение. Мог потерять все, швед меня совсем «дожал». Все наши, кто был в зале, даже отвернулись от ковра. Наверное, невыносимо было смотреть со стороны, как швед меня «дожимал»».

Очевидец этой драматической схватки заслуженный тренер СССР Аркадий Ленц потом рассказывал о ней так:

«Стремясь как можно скорее закончить схватку чистой победой, Медведь делает неосторожное движение всем туловищем на противника. Эту тактическую ошибку своевременно улавливает опытный и сильный шведский атлет: мгновение – и он, используя движение Медведя, переворачивает его через себя и ставит на мост. Трудно, очень трудно приходится Медведю, редко удается уйти с моста при захвате руки и туловища. Прошла целая минута, а положение не изменилось. Больше того, воодушевленный своим успехом, швед давил с такой силой, что расстояние между ковром и лопатками Медведя сократилось чуть ли не вдвое. Надо было хорошо знать Медведя, чтобы не потерять веры в его возможности. На исходе второй минуты, когда положение казалось критическим, Медведь показал, на что он способен: дрожа от напряжения, он прогнулся, и туловище шведа, словно поднимаемое домкратом, поползло вверх. Медведь сумел не только выйти из этого, казалось бы, совершенно безнадежного положения, но и победил шведа по очкам».

Так, одержав четыре победы и завершив одну схватку вничью, Александр Медведь впервые стал олимпийским чемпионом. Победой завершился олимпийский турнир борцов вольного стиля и для Александра Иваницкого, выступавшего в тяжелом весе.

А на играх XIX Олимпиады 1968 года в Мехико в тяжелом весе заявлен был уже Александр Медведь. И на это раз победа далась ему много тяжелее.

Никто не ожидал, что условия высокогорья скажутся на нем столь сильно, но все время в Мехико Медведь чувствовал себя очень плохо. Высотная болезнь проявляется в сердцебиении, одышке, головокружении, мышечной слабости. Само собой разумеется, недомогание олимпийского чемпиона тщательно скрывалось. Выходя на ковер, он брал себя в руки, и позволял расслабиться только после схватки, в раздевалке.

Вторую золотую олимпийскую медаль Медведю принесли пять побед, причем в двух он уложил соперников на лопатки. Самой же примечательной на этот раз оказалась схватка со старым знакомым – немецким борцом Вильфридом Дитрихом.

Дитрих всегда был достойным соперником, поединок с ним и на этот раз был очень упорным. В один из моментов оба борца упали на ковер, судья поднял их в стойку, и вдруг все увидели, что у Медведя неестественно вывернут большой палец правой руки. Продолжать схватку с сильным вывихом было, конечно, невозможно. Однако Медведь изумил всех: быстрым движением, словно заправский врач, он сам себе вправил палец на место и продолжал поединок. Схватка закончилась «сухой» победой Медведя по очкам.

А вот третьей олимпийской медали у Медведя могло бы и не быть. После возвращения из Мехико он продолжал болеть. Начались проблемы с давлением и сердцем, врачи настойчиво советовали оставить большой спорт. Однако Медведь не сдавался. Он дал себе немного отдыха и вновь приступил к тренировкам. На следующий после Олимпиады год Медведь снова стал чемпионом мира, и сохранял этот титул три года подряд. Уйти из большого спорта он решил после игр XX Олимпиады 1972 года в Мюнхене.

На торжественном открытии Олимпийских игр Александр Медведь нес флаг своей страны. Турнир борцов начался для него с тяжелейшей схватки с американцем Кристофером Тэйлором. Соперник был тяжелее Медведя на… 73 килограмма, при том что его собственный вес составлял 114 килограммов. С американским гигантом Медведю приходилось встречаться и прежде.

«Я заранее готовился к встрече с Тэйлором, – рассказывал Медведь после мюнхенской Олимпиады, – правда, оказалось невозможным подобрать для тренировок подходящих спарринг-партнеров, способных «смоделировать» американца. Ведь, несмотря на столь могучую комплекцию, он и подвижен, и гибок, и хорошо сохраняет равновесие. Помню, как в одном из предыдущих поединков я поспешил на первой минуте броситься к ногам Тэйлора, намереваясь сбить его в партер. Он успел быстро отреагировать защитным приемом и так сильно придавил меня своим чудовищным весом, что мне показалось, будто я попал под многотонный каток. Чтобы этого не повторилось, здесь, на Олимпиаде, мы с моим тренером решили в первом и втором периодах максимально взвинтить темп, измотать противника, после чего атаковать его в полную силу излюбленной комбинацией – вслед за угрозой захвата плеча и шеи подсечь ноги».

Медведь одержал победу над Тэйлором по очкам – 3: 1, но повредил плечо и все дальнейшие схватки проводил на обезболивающих уколах. Тем не менее одолевал одного за другим всех соперников, среди которых опять был и немецкий борец Вильфрид Дитрих.

Последнюю схватку Медведь проводил с болгарином Османом Дуралиевым. Чтобы в третий раз стать олимпийским чемпионом, Медведю достаточно было завершить ее вничью, но ведь это была его последняя схватка перед уходом из большого спорта! И советский борец провел ее мощно, агрессивно и в то же время красиво. Судьи отдали ему победу по очкам – 3: 1. А потом победитель поклонился зрителям, опустился на колени и поцеловал ковер.