Если бы этот несколько запутанный сборник эссе под названием Libros del Saber опубликовали в XIII веке, он бы не продвинул вперед астрономическую науку, но тем не менее нельзя отрицать, что «Альфонсовы таблицы» в свое время принесли большую пользу. Правда, в них не приводятся фактические элементы и ничего не говорится о каких-либо наблюдениях, с помощью которых были установлены несколько более правильных значений средних движений[261].

Закончив наш обзор планетных теорий арабов, мы должны добавить еще несколько слов об их идеях о природе и движении сферы неподвижных звезд. Преувеличенные понятия, бытовавшие до изобретения телескопа, о видимых угловых диаметрах звезд, естественно, привели к ошибочным оценкам их фактического размера, основанным на предположении, что сфера неподвижных звезд (восьмая) находится непосредственно за сферой Сатурна[262]. Предполагалось, что звезды первой величины имеют видимый диаметр, равный 1/20 видимого диаметра Солнца, из чего следовало, что их фактические диаметры примерно в 4¼ раза больше, чем у Земли, или приблизительно равны диаметрам Юпитера и Сатурна; тогда как диаметры звезд шестой величины примерно в 2½ раза больше, чем у Земли, или примерно вдвое больше, чем у Марса[263]. Что касается природы звезд, то, похоже, они в основном считались самосветящимися сгущенными частями сферы, хотя Авраам бар-Хия говорит, что восьмая сфера светится не равномерным светом, а имеет более плотные пятна, которые освещаются Солнцем и кажутся нам неподвижными звездами[264].

Чтобы объяснить видимое медленное смещение звезд, параллельное эклиптике, с запада на восток, в результате чего растет их долгота, а широта остается неизменной, возникла необходимость ввести девятую сферу (перводвигатель), которая поворачивается за двадцать четыре часа и сообщает это движение восьмой сфере, в то время как восьмая крайне медленно вращается вокруг своей оси, образующей угол 23°35′ с осью девятой[265]. Однако многие арабские астрономы усложняли простой феномен прецессии тем, что полагали его переменным. Выше (в главе 9) мы уже упоминали, что, как говорят Теон и Прокл, некоторые астрономы до Птолемея, по-видимому, считали, что прецессионное смещение звезд не является поступательным, но ограничивается колебаниями по дуге 8°, по которой перемещаются точки равноденствия взад-вперед по эклиптике, всегда с одной и той же скоростью 1° за 80 лет. По-видимому, абсурдность внезапного изменения направления стала очевидной, как только арабы начали развивать астрономию, ибо мы находим, что один из самых ранних астрономов – Сабит Ибн Курра заменил ее теорией, которая с точки зрения физики вызывает меньше возражений[266]. Он представил себе неподвижную эклиптику (в девятой сфере), которая пересекает экватор в двух точках (средние равноденствия) под углом 23°33′30″, и подвижную эклиптику (в восьмой сфере), зафиксированную на двух диаметрально противоположных точках на окружностях двух малых кругов, центры которых находятся в средних равноденствиях и радиусы равны 4°1843″. Подвижные точки тропиков Рака и Козерога никогда не покидают фиксированной эклиптики, но движутся взад-вперед в пределах 8°37′26″, тогда как две точки на подвижной эклиптике в 90° от точек тропиков движутся по окружностям малых кругов, так что подвижная эклиптика поднимается и опускается на неподвижной, в то время как точки пересечения экватора и подвижной эклиптики приближаются и удаляются в пределах 10°45′ в обе стороны. Это движение восьмой сферы, общее для всех звезд, и, следовательно, Солнце иногда будет достигать максимального склонения в Раке, а иногда в Близнецах. Сабит не говорит, что наклонение эклиптики является переменной величиной, и, возможно, ему не приходило в голову, что это неизбежно следовало из его теории; он лишь замечает перемену направления и количества движения равноденствий, которое, по его словам, возросло со времен Птолемея, когда оно составляло всего 1° за 100 лет, в то время как последующие наблюдатели нашли его равным 1° за 66 лет. Таким образом, ошибочное значение у Птолемея в основном и было причиной долгожительства воображаемой теории. Следует отметить, что Сабит выражается довольно сдержанно и, кажется, считает, что нужны дальнейшие наблюдения, чтобы решить, верна теория или нет. Его младший современник Аль-Баттани еще более осторожен; хотя он и повторяет рассказ о «трепете равноденствий» из Теона (о котором говорит, что Птолемей «в своей книге ясно сказал»), но не использует его, а просто принимает значение 1° за 66 лет (или 54,5″ в год), которое находит путем сравнения собственных наблюдений и некоторых сделанных Менелаем. В отказе от ошибочного значения у Птолемея, которое принимал только Аль-Фергани, за Аль-Баттани последовал Ибн Юнус, который подошел еще ближе к истине, приняв значение 1° за 70 лет, или 51,2″ в год, и который не говорит о трепете. Это в значительной степени заслуга ряда других арабских авторов, что они не позволили сбить себя с толку этим воображаемым явлением; среди них Ас-Суфи, автор единственной уранометрии Средних веков, который следовал за Аль-Баттани, а также Абуль-Фарадж и Аль-Джагмини[267], тогда как Насир ад-Дин упоминает о трепете, но, кажется, сомневается в его реальности. Другие охотно принимали его на веру, например Аз-Заркали, у которого период колебаний 10° в любую сторону равен 2000 мусульманским годам (или 1940 григорианским годам, то есть 1° за 97 лет, или 37″ в год). Движение совершается в круге радиусом 10°, в хиджру подвижное равноденствие находилось в 40′ увеличивавшейся прецессии, а в 1080 году – в 7°25′ [268]. Уменьшение наклона эклиптики, которое обнаружили астрономы Аль-Мамуна, равное 23°33′, безусловно добавило достоверности идее трепета, и следующим шагом в развитии этой любопытной теории стало сочетание поступательного и колебательного движения. Аль-Битруджи, излагающий своего рода историю теории начиная с мифического Гермеса, утверждает, что Теон (или Таун Александрийский, как он его называет) соединил движение на 1° за 100 лет с колебанием[269]. Век спустя это было сделано в действительности, и последний шаг в развитии теории сделал король Альфонсо или его астрономы, которые считали, что равноденствие отступило гораздо дальше, чем позволяла теория Сабита. Было предположено, что равноденствия обходят небеса за 49 000 лет (годовое движение равно 26,45″), в то время как период неравенства трепета составляет 7000 лет, так что в некий Большой юбилейный год все снова станет таким, каким было вначале[270]. Поступательное движение принадлежит девятой сфере, годовая прецессия колеблется в пределах 26,45″ ± 28,96″, или от +55,41″ до —2″51[271]. Тогда встала необходимость предположить существование десятой сферы, которая как перводвигатель сообщала бы суточное вращение всем остальным, в то время как девятая производила бы поступательное, а восьмая – периодическое движение на малых кругах, находящихся «в вогнутости девятой сферы». Это была легкая и приятная теория благодаря продолжительным периодам и медленным изменениям, которые она производила в величине годовой прецессии; и, не обращая внимания на то, что теория не имеет под собой никаких оснований, кроме того факта, что наклон эклиптики теперь был примерно на 20′ меньше, чем заявлено у Птолемея, и что он указал величину прецессии 36″ в год, а не около 50″, и часто закрывая глаза на некоторые необходимые следствия из этого, как, например, изменение широты звезд[272], астрономы продолжали принимать эту теорию, пока наконец человек, реально наблюдавший звезды, не встал и не разделался с ней, показав, что наклон эклиптики неуклонно уменьшался и что величина годовой прецессии никогда не изменялась. Мы говорим об этом сейчас только потому, что это потребовало перестановки сфер, и потому, что это было в высшей степени характерно для эпохи, когда не велось никаких постоянных наблюдений и практически не предпринималось попыток улучшить теории Птолемея. Теория трепета – trepidatio или titubatio, как ее иногда называют, была такой единственной попыткой, и лучше было ее вообще не совершать. Однако она стала небезынтересной главой в истории астрономии.