Широта точки на земной поверхности может быть определена измерением высоты солнца над горизонтом и прибавлением (или вычитанием) угла склонения солнца для конкретного дня. Этот метод нечасто использовался в XV веке, потому что было проще определить высоту Полярной звезды и сравнить ее с высотой в некоей известной точке. Однако на практике ни астроном, ни моряк не говорили о широте – это понятие было известно только ученому, занимающемуся научной космографией. Вместо этого моряка учили измерять угол возвышения светила с помощью квадранта и сравнивать с данными для его родного порта с помощью простого правила, разработанного астрономами. Португальский исследователь, отплывший в 1462 году в Гвинею, писал: «У меня был квадрант, когда я отправился в те места, и я отметил в таблице квадранта высоту арктического полюса»[10]. На основании такой информации, медленно накапливаемой в течение столетия, астрономы составили таблицы углов возвышения светил, ставшие важнейшей частью правил для моряков, которые были разработаны в конце XV века. Моряку предлагали наблюдать за Полярной звездой и корректировать свои наблюдения в соответствии с положением Стражей. Те же самые Стражи раньше помогали ему определять время ночью. В дополнение к этому моряк следовал правилам, в соответствии с которыми решал, как плыть с помощью ветра и компаса в разных направлениях так, чтобы прийти к углу возвышения светила в порту назначения. Он мог плыть на восток или на запад, пока не доберется до места, если не вмешаются неизвестные течения. В XVI веке это называлось «плаванием по широте». Руководство пыталось научить моряка вычислять широту, определяя высоту солнца, но это было сложным делом, с использованием множества таблиц и расчетов.

Португальцы в те времена намного опережали других и в астрономической навигации, и в географических открытиях; их ближайшими соперниками были испанцы. Но даже португальские астрономы не могли помочь морякам в определении широты: единственный известный метод содержал сравнение времени, в которое происходили некоторые небесные явления – затмения или парад планет, – и времени, когда оно было предсказано в известном европейском городе. Метод был неудовлетворительный и ненадежный, зависящий от крайне редких событий, которые трудно наблюдать, и содержал неизбежные погрешности. Поэтому неудивительно, что моряки не спешили им пользоваться, и определяли широту по счислению или на глаз. Моряку было достаточно знания ветров, течений, скоростей и расстояний. Знаменитые мореплаватели, такие как Колумб (в поздних путешествиях), ими активно пользовались и прибывали в пункт назначения с необычайной точностью.

Астроном XV века имел все основания гордиться своими достижениями в решении проблем судовождения: он создал методики плавания по звездам, не известные в древности и в Средние века, и упростил их до такой степени, что ими могли свободно пользоваться моряки. У него было и много новых идей относительно других, более прогрессивных методов. Но оснований радоваться своим успехам в области астрономической теории не было. Он, конечно, обладал космологической системой, которая просуществовала уже тринадцать веков, но отлично понимал присущие ей недостатки, угрожавшие ее существованию. Поэтому в научной среде воцарилось ощущение тревоги, ожидался очередной кризис, которым периодически подвержена теоретическая надстройка науки – так было, есть и будет.

Традиционная космология всегда включала в себя удобную, аккуратную Вселенную. Ее поддерживала философия Аристотеля, научную эффективность ей придавал математический синтез Птолемея, а ученые XIII века ее христианизировали. Воображение изобрело упорядоченный ряд сфер, расположенных одна в другой и двигающихся согласно божественным законам. То здесь, то там они украшены сияющими небесными телами. В центре находится Земля, расположенная низко, но все же являющаяся центром всего и местом, где живут люди. Она твердо и неподвижно зафиксирована на месте, и на нее влияют окружающие ее расширяющиеся сферы. В земном регионе, под луной, расположены сферы четырех элементов – земли, воды, воздуха и огня. Это регион образования, разрушения и перемен. В небесном регионе, вечном и неизменном небе, находятся кристаллические сферы Луны, Меркурия, Венеры, Солнца, Марса, Юпитера и Сатурна. Полые сферы вставлены одна в другую так, что, хотя их радиусы велики, внешняя поверхность одной касается внутренней поверхности той, что больше. За пределами планетарных сфер находится сфера фиксированных звезд. Есть еще девятая сфера главной движущей силы. Размеры этих сфер находятся в гармоничной пропорциональности. Считалось, что, вращаясь, они создают небесную гармонию, в которой участвуют все звезды.

Пока все было благополучно, и люди считали, что находятся в центре четкого и ясного космоса, созданного и упорядоченного для блага человека. Но с точки зрения астрономии во Вселенной было порядка меньше. Математические инструменты греческой астрономии были необходимы, чтобы дать тщательное изображение точных передвижений планет, и это были обобщения совершенно другого порядка, отличного от твердых реальностей кристаллических сфер. Однако на протяжении многих веков астрономы и дилетанты тем не менее сходились во мнении, считая руководство чувствами вполне надежным ориентиром, даже в таких вещах, как небесные сферы; и руководство чувствами подтверждало математическое и философское умозаключения, что всякое небесное движение происходит по кругу. Достаточно понаблюдать за восходом и заходом солнца или за движением по ночному небу луны, чтобы убедиться: движение по кругу характерно для небес. Поэтому эпицикл математиков и эксцентрические круги (рис. 2) должны считаться только математической фикцией. Реальность, как считал даже Птолемей, знает только твердые материальные кристаллические сферы космологии Аристотеля. Астрономы XV века согласились: им все больше и больше нужна была реальность в том смысле, что они хотели сделать астрономию наукой образной, а не теоретической, чтобы она имела дело с реальными физическими телами, а не с математическими величинами.

Рис. 2. Движение Марса по Птолемею 1–7 – последовательные положения центра эпицикла (тонкая линия) с интервалом в один месяц. Деферент – толстая линия. А – G – соответствующие положения планеты на эпицикле в процессе его вращения. Пунктирная линия – видимый путь планеты

Даже с точки зрения математики традиционная астрономия находилась в неудовлетворительном состоянии. Почти пятнадцать столетий наблюдений выявили много несоответствий, реальных и воображаемых, между теорией и наблюдениями. С некоторыми из несоответствий (как, например, воображаемой дрожью, якобы открытой Фабитом Ибн Курра в IX веке, «дрожью сфер») можно справиться, добавив еще сфер или еще математических методов. Несоответствия между предсказанным положением планет и их фактическим положением оказывались значительными. Например, календарь нуждался в реформировании; эта проблема была религиозной, поскольку по нему определялась дата Пасхи, но могла быть решена только с помощью астрономии. Латеранский собор 1512 года был вынужден отложить рассмотрение возможной корректировки календаря по той причине, что «длины годов и месяцев и движения солнца и луны не считались установленными с должной точностью, о чем Коперник не преминул напомнить папе Павлу III[11]. Еще более серьезным был тот факт, что существующие таблицы положений планет, составленные по приказу португальца Альфонсо Мудрого в конце XIII века, отличались неточностью. По этим и ряду других причин астрономы пребывали в беспокойстве. Справедливости ради можно сказать, что революция Коперника предсказана за сто лет до того, как он опубликовал свою знаменитую работу. Даже дилетанты знали, что астрономии нужны реформы. Так, гуманист Пико делла Мирандола (1463–1494), оспаривая астрологию с религиозной, философской и научной точек зрения (она отрицала всемогущество Бога, свободную волю человека и была потрясающе неточна), подчеркивал, что ее астрономический базис был бы расшатан, если бы астрономы кардинально изменили систему своих подходов, что, как он считает, рано или поздно они должны были сделать.