Мысленно продолжая разрезать яблочный пирог на части меньше атома, мы сталкиваемся с бесконечно малым. Устремляя взгляд в ночное небо, мы сталкиваемся с бесконечно большим. Эти бесконечности представляют собой неограниченное повторение, длящееся не просто долго, но вечно. Если встать между двумя зеркалами, например в парикмахерской, видишь множество собственных изображений, каждое — отражение другого. Вы не сможете увидеть бесконечное число отражений, потому что зеркала не идеально плоские и не строго параллельны друг другу; потому, что свет распространяется не бесконечно быстро; а еще потому, что вы сами находитесь на его пути. Когда мы говорим о бесконечности, то имеем в виду количество, которое превосходит любое наперед заданное число, независимо от того, насколько оно велико.

Американский математик Эдвард Кейснер однажды попросил своего девятилетнего племянника придумать название для одного чрезвычайно большого числа — десять в сотой степени (10100), единицы, за которой следует сто нулей. Мальчик назвал его «гугол» (googol). Вот оно: 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Вы тоже можете придумать свои собственные очень большие числа и назвать их какими-нибудь странными именами. Попробуйте. В этом занятии есть определенная привлекательность, особенно если вам девять лет.

Если гугол кажется вам большим числом, то что вы скажете про гуголплекс? Это десять в степени гугол, то есть единица, за которой следует гугол нулей. Для сравнения: общее количество атомов в вашем теле — около 1028, а полное количество элементарных частиц (протонов, нейтронов и электронов) в наблюдаемой части Вселенной — примерно 1080. Если бы Вселенная была плотно набита[159] нейтронами, так, чтобы нигде в ней не оставалось пустого места, то она вместила бы всего 10128частиц — лишь немногим больше гугола, но ничтожно мало по сравнению с гуголплексом. Но даже такие числа, как гугол и гуголплекс, не позволяют приблизиться к идее бесконечности. По сравнению с ней они бесконечно малы. Гуголплекс столь же далек от бесконечности, как и единица. Мы можем попробовать записать гуголплекс на бумаге, однако это будет безнадежная попытка. Лист бумаги, достаточный для выписывания всех нулей гуголплекса, не поместился бы в известной нам Вселенной. К счастью, есть более простой и очень короткий способ записи гуголплекса: 1010^10 — и даже для бесконечности: [∞].

В подгоревшем яблочном пироге пригар состоит в основном из углерода. Девяносто разрезов — и вы получаете атом углерода с шестью протонами и шестью нейтронами в ядре и шестью электронами во внешнем облаке. Если мы извлечем из него кусочек ядра, состоящий, например, из двух протонов и двух нейтронов, то это будет уже не ядро углерода, а ядро атома гелия. Подобный распад, или деление, атомных ядер (хотя и не распад ядер углерода) происходит в ядерном оружии и в обычных атомных электростанциях. Если вы сделаете девяносто первый разрез яблочного пирога и разделите при этом ядро углерода, то получите не два маленьких кусочка углерода, а нечто иное — атом с совершенно другими химическими свойствами. Разрезая атом, вы осуществляете трансмутацию элементов.

Но предположим, что мы пошли дальше. Атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Можем ли мы разрезать протон? Бомбардируя протоны другими элементарными частицами высоких энергий, например другими протонами, мы начинаем замечать, что внутри скрываются еще более фундаментальные составляющие. Физики предполагают, что так называемые элементарные частицы вроде протонов и нейтронов на самом деле состоят из еще более элементарных частиц — кварков, которые обладают различными «цветами» и «ароматами», как окрестили их свойства в попытке сделать субъядерный мир хотя бы немного более своим, домашним. Являются ли кварки самыми фундаментальными составляющими материи, или они тоже состоят из еще меньших, еще более элементарных частиц? Достигнем ли мы когда-нибудь окончательного понимания природы материи, или существует бесконечная лестница все более и более фундаментальных частиц? Это одна из величайших неразрешенных проблем науки.

В средневековых лабораториях алхимики пытались осуществить трансмутацию элементов. Многие из них верили, что вся материя состоит из четырех субстанций: воды, воздуха, земли и огня, — такова была древне-ионийская умозрительная гипотеза. Изменяя пропорции, например соотношение земли и огня, рассуждали они, вы должны добиться превращения, скажем, меди в золото. На этом поприще подвизалось множество обаятельных плутов и мошенников, вроде Калиостро и графа Сен-Жермена, которые заявляли, что владеют не только тайной трансмутации элементов, но также рецептом бессмертия. Иногда золото прятали внутри волшебной палочки с «двойным дном», и оно чудесным образом появлялось в тигле в конце сложной экспериментальной демонстрации. Заглотив приманку богатства и бессмертия, европейская знать жертвовала изрядные суммы деятелям, практикующим это сомнительное искусство. Однако существовали и более серьезные алхимики, такие как Парацельс[160] и даже Исаак Ньютон. А значит, не все деньги потеряны зря — были открыты новые химические элементы, например фосфор, сурьма и ртуть. Фактически современная химия берет начало именно от этих экспериментов.

В природе встречается 92 вида химически различимых атомов. Они называются химическими элементами, и до недавнего времени все на нашей планете состояло из них. В большинстве своем встречаются они в составе молекул. Вода — это молекула, образованная атомами водорода и кислорода. Воздух в основном состоит из атомов азота (N), кислорода (О), углерода (С), водорода (Н) и аргона (Аr) в форме молекул N2, O2, СO2, Н2O и Аr. Сама Земля представляет собой очень богатую смесь атомов, преимущественно кремния, кислорода, алюминия, магния и железа. Огонь вообще не состоит из химических элементов. Это излучающая плазма; в которой высокая температура отрывает некоторые электроны от их ядер. Ни один из четырех древнеионийских и алхимических «элементов» не является элементом в современном понимании: один из них представлен молекулой, два других — смесью молекул, четвертый — плазмой.