необходимо уточнить математические преобразования, соответствующие принципу Галилея, заменив их другими. Потом оказалось, что это есть преобразования Лоренца. Так родилась специальная теория относительности, сумевшая выявить глубокую симметрию в уравнениях движения, увязав ее с симметрией уравнений электродинамики. При этом Эйнштейн обнаружил и особую симметрию материального мира, проявляющуюся в том, что масса тел связана с содержащейся в них энергией.

Догадка Менделеева

На симметрию другого рода наткнулись химики, установив, что химические элементы образуют как бы своеобразные группы, объединяемые общностью их свойств. Эта симметрия была выявлена в полной мере, когда, Менделееву удалось сгруппировать все известные в его время химические элементы в таблицу так, что элементы, свойства которых близки, расположены один под другим в столбцах этой таблицы в порядке возрастания их атомных весов. Таких столбцов оказалось восемь. Уверенность Менделеева в реальности открытой им симметрии была столь велика, что он оставлял пустые места в своей таблице в ожидании элементов, которым были предназначены эти места. Он сдвигал в другие клетки таблицы известные ему элементы, если они не соответствовали свойствам симметрии, определяемым периодическим законом, воплощенным в таблице. Он даже переставлял местами элементы, если известные ему атомные веса не соответствовали таблице. Последующие исследования привели к открытию новых химических элементов, заполнивших пустые места таблицы Менделеева, а атомные веса, «противоречившие» таблице, оказались неточными и были исправлены.

Непонятная симметрия была обнаружена и в расположении спектральных линий спектров атомов. В этих спектрах есть группы линий, длины волн которых подчиняются простым математическим закономерностям. И математические формулы, описывающие спектры элементов, расположенных в одних и тех же столбцах таблицы Менделеева, тоже отличаются лишь простыми числовыми множителями. Это совпадение долго дразнило ученых, казалось удивительным и необъяснимым. Размышления над странной симметрией спектров привели Бора к квантовой модели атома, одновременно «объясняющей» и причину этого совпадения и устойчивость планетарной модели атома. Кавычки в предыдущей фразе появились потому, что Бор, по существу, не объяснил, а постулировал, то есть предположил, что электроны, вращаясь вокруг ядра атома по определенным избранным орбитам, не подчиняются уравнениям Максвелла и поэтому не теряют энергию на излучение электромагнитных волн. Они излучают или поглощают порцию энергии, только перескакивая с одной орбиты на другую. Мы уже знаем, что эти кванты и составляют энергетическое досье веществ — их спектры.

Прошло более десяти лет прежде чем на смену примитивным правилам квантования Бора-Зоммерфельда пришла новая квантовая механика, способная с единой точки зрения объединить и объяснить симметрию атомных спектров и симметрию свойств атомов различных химических элементов. Решающую роль при этом сыграло осознание правил запрета, показавших, что между объектами микромира существуют взаимодействия, никогда не проявляющиеся в поведении обычных тел, состоящих из множества атомов. То, что разрешено одиночкам, зачастую запрещено частицам в коллективе.

Еще одно открытие позволило исследователям проникнуть в смысл поведения электронов. Более точные исследования спектров многих элементов показали, что, вопреки предсказаниям теории, ряд спектральных линий представляет собой не одиночную линию, а пару близких линий. Причину этого удвоения оказалось невозможным объяснить иначе, чем наличием у электрона собственного вращательного момента. Электрон нельзя рассматривать просто как заряженную точку или заряженный шарик. Он одновременно ведет себя как маленький вращающийся волчок. Свойство электрона вести себя как волчок получило название «спин» — от английского «вращаться». Позднее выяснилось, что все элементарные частицы, помимо ряда других свойств, характеризуются спином. Их спин может принимать только простые численные значения: 0, ± 1/2, ±1, ± 3/2…

Но не будем забегать вперед. Возвратимся к электронам, входящим в состав атомов. Эти электроны, как, впрочем, и все другие, например, свободные электроны, работающие в радиолампах, имеют спин, равный ±1/2. Сдвоенные линии в атомных спектрах возникают потому, что в каждом разрешенном состоянии (в то время «разрешенными состояниями» считались устойчивые орбиты электронов в атомах, существование которых постулировал Бор) может находиться только один электрон. При этом энергия электрона, имеющего спин +1/2, отличается от энергии электрона, находящегося в том же состоянии, но обладающего спином, равным –1/2. Разница в знаке указывает на различное направление вращения.

С точки зрения квантовой механики — различные энергии означают различные состояния. Значит, электроны, летающие по одной и той же боровской орбите, но имеющие спины, различающиеся знаком, находятся в различных состояниях и имеют слегка различные энергии. А переходы электронов между различными состояниями приводят к образованию различных спектральных линий. Так гипотеза спина объяснила существование непонятных ранее сдвоенных спектральных линий — дублетов.

Возведя гипотезу о том, что два электрона с одинаковым знаком спина не могут занимать общую орбиту в атоме, в ранг общего правила, удалось объяснить сущность Периодического закона Менделеева. Вот как работают гипотеза спина и правило запрета в этом случае далеко за пределами области, в которой они были выдвинуты. В соответствии с гипотезой Резерфорда атомы состоят из ядра и внешних электронов. Для наглядности, по предложению Бора, можно представить себе, что электроны занимают определенные орбиты. В атоме водорода имеется один электрон, у гелия их два, у лития три и т. д. Последовательное заполнение орбит обусловлено правилом запрета: одна и та же орбита не может быть занята двумя электронами, находящимися в одинаковом состоянии. Значит, в атоме гелия, ядро которого имеет заряд, равный двум, и способно удержать два электрона, эти два электрона, находясь на нижней орбите, не могут находиться в одинаковом состоянии. Поэтому их спины должны иметь противоположные знаки и, благодаря этому, должны быть взаимно скомпенсированы. Это очень устойчивая структура, определяющая химическую инертность атома гелия. Именно стремление к «компенсации» спина заставляет два атома водорода соединиться в молекулу. В этой молекуле, содержащей два ядра водорода, имеются два электрона, спины которых противоположны по знаку и взаимно скомпенсированы. Вследствие этого молекула водорода гораздо более инертна, чем одиночный атом водорода, в котором спин единственного электрона не скомпенсирован и «ищет» партнера, способного его скомпенсировать.

Вслед за гелием в Периодической таблице Менделеева располагается литий. Заряд его ядра равен трем, поэтому оно окружено тремя электронами. Третий электрон начинает заполнение следующей электронной оболочки, окружающей устойчивую электронную оболочку гелия. Спин этого электрона нескомпенсирован — электрон как бы в ожидании партнера. Как следствие, литий обладает большой химической активностью. Вторая электронная оболочка оказывается заполненной, когда на ней находятся 8 электронов. Соответствующее ядро имеет заряд, равный 10. Это атом инертного газа неона.

Здесь нет места для более подробного описания связи структуры электронных оболочек атомов с их положением в таблице Менделеева, но каждый желающий может продлить этот анализ в пределах всей таблицы химических элементов.

Серьезность «Шуточной физики для пешеходов»

Открытие спина электрона и его роли, как характеристики квантового состояния