мм шириной нацелен на датчик 1 мм шириной, расположенный на расстоянии 100 м на крыше здания. При каком угловом отклонении (в градусах) луч промахнется мимо датчика?

10. Вычислите коэффициенты Фурье для функции f(t) = t (0 ≤ t ≤ 1).

11. Двоичный сигнал на частоте 5 ГГц посылается по каналу с соотношением сигнал/шум в 40 дБ. Какова минимальная верхняя граница максимальной скорости передачи данных? Поясните свой ответ.

12. Измерения канала 3 кГц без помех берутся каждую миллисекунду. Какова максимально возможная скорость передачи данных? Как изменится максимальная скорость передачи данных, если канал зашумлен с соотношением сигнал/шум в 30 дБ?

13. Справедлива ли теорема Найквиста для высококачественного одномодового оптоволоконного кабеля или только для медных проводов?

14. Ширина телевизионных каналов составляет 6 МГц. Сколько бит в секунду можно отправить по такому каналу при использовании четырехуровневых цифровых сигналов? Предполагается, что канал не зашумлен.

15. Какова максимально достижимая скорость передачи данных при отправке двоичного сигнала по каналу 3 кГц с соотношением сигнал/шум в 20 дБ?

16. По каналу с кодированием 4B/5B отправляются данные со скоростью 64 Мбит/с. Какова минимальная полоса пропускания, используемая этим каналом?

17. На квадратурной диаграмме все точки лежат на горизонтальной оси. Какая модуляция при этом используется?

18. Может ли станция, использующая QAM-64, отправлять 3 бита на символ? Поясните почему.

19. Какова минимальная полоса пропускания, необходимая для достижения скорости передачи данных в B бит/с, если сигнал передается с помощью NRZ, MLT-3 или манчестерского кодирования? Поясните свой ответ.

20. Докажите, что при кодировании данных 4B/5B при помощи NRZI тактовые переходы будут происходить по крайней мере через каждые четыре бита.

21. В квадратурной диаграмме модема, аналогичной представленной на илл.. 2.17, точки данных находятся на следующих координатах: (1, 1), (1, –1), (–1, 1) и (–1, –1). Какой скорости (в битах в секунду) может достичь модем с такими параметрами при 1200 символов/с?

22. Сколько частот использует полнодуплексный модем QAM-64?

23. Десять сигналов, требующих по 4000 Гц каждый, мультиплексируются в единый канал с помощью FDM. Какая минимальная полоса пропускания необходима для этого мультиплексированного канала? При этом ширина защитных полос частот составляет по 400 Гц.

24. Пусть A, B и C одновременно передают биты 0 с помощью CDMA-системы с последовательностью элементарных сигналов с илл. 2.22 (а). Какая последовательность элементарных сигналов получится в итоге?

25. При обсуждении ортогональности последовательностей элементарных сигналов CDMA мы утверждали, что если S · T = 0, то и S ·

= 0. Докажите это утверждение.

26. Рассмотрим свойство ортогональности последовательностей элементарных сигналов CDMA с другой стороны. Каждая пара битов из двух последовательностей может совпадать или не совпадать. Объясните свойство ортогональности с точки зрения совпадения/несовпадения битов.

27. Приемник CDMA получает следующие элементарные сигналы: (–1 +1 –3 +1 –1 –3 +1 +1). Предположим, что исходные последовательности представлены на илл. 2.22 (а). Какие станции осуществляли передачу и какие биты отправила каждая из них?

28. На илл. 2.22 представлены четыре станции, способные передавать сигналы. Добавим сюда еще четыре станции. Укажите последовательности элементарных сигналов для них.

29. Какова вероятность того, что нормализованное внутреннее произведение двух случайных последовательностей из 128 элементарных сигналов будет равно 1/4 или больше?

30. Как в телефонных (стационарных), так и в телевизионных сетях множество конечных пользователей подключается к одной оконечной станции, головной станции или оптоволоконному узлу. Могут ли эти системы обеспечить большую устойчивость к ошибкам, чем обычные телефонные сети, которые мы обсуждали в главе 1?

31. Сколько кодов оконечных станций было до 1984 года, когда все обозначались трехзначным кодом региона и первыми тремя цифрами местного номера? Коды регионов начинались с любой цифры от 2 до 9, второй цифрой был 0 или 1, заканчиваться они могли любой цифрой. Первые две цифры всех локальных номеров находились в диапазоне от 2 до 9. Третья цифра могла быть любой.

32. Простая телефонная система состоит из двух оконечных станций, подключенных к одной междугородней станции посредством полнодуплексной соединительной линии в 1 МГц. В среднем за 8-часовой рабочий день с каждого телефона производится четыре звонка. Средняя длительность звонка составляет 6 минут. Десять процентов звонков — междугородние/международные (то есть проходят через междугороднюю телефонную станцию). Какое максимальное число телефонов может поддерживать оконечная станция при ширине канала 4 кГц? Поясните, почему телефонная компания может принять решение о поддержке меньшего числа телефонов, чем максимально позволяет оконечная станция.

33. Число абонентов региональной телефонной компании — 15 млн. Их телефоны подключены к центральной станции при помощи медной витой пары. Средняя длина витых пар составляет 10 км. Поперечное сечение каждой кабельной жилы представляет собой круг диаметром 1 мм, плотность меди равна 9 г/см3, а продать ее можно по $6 за килограмм. Какова суммарная стоимость меди в абонентских шлейфах?

34. Какова максимальная скорость передачи данных, доступная на модеме стандарта V.32, если скорость передачи в бодах составляет 4800 и коррекция ошибок не применяется?

35. Стоимость быстрого микропроцессора упала настолько, что его можно ставить в каждый модем. Как это повлияет на обработку ошибок в телефонных линиях? Можно ли благодаря этому отказаться от проверки/коррекции ошибок на уровне 2?

36. Использующая DMT ADSL-система выделяет 3/4 доступных каналов передачи данных на нисходящее соединение. В каждом канале при этом используется модуляция QAM-64. Какова пропускная способность нисходящего соединения?

37. Почему интервал дискретизации по времени PCM установлен в 125 мкс?

38. Какое соотношение сигнал/шум необходимо для работы системы связи T1 на канале 1 МГц?

39. Сравните максимальную скорость передачи данных канала шириной 4 кГц без помех при использовании:

а) аналогового кодирования (например, QPSK) при 2 битах на измерение;

б) системы T1 PCM.

40. В случае сбоя и рассинхронизации система связи T1 пытается заново синхронизироваться по первым битам фреймов. Сколько фреймов необходимо просмотреть (в среднем) для повторной синхронизации с вероятностью ошибки 0,001?

41. Каков процент накладных расходов в канале T1 (то есть какой процент от пропускной способности в 1,544 Мбит/с недоступен для конечного потребителя)? Как он соотносится с аналогичным показателем для каналов OC-1 и OC-768?

42. Синхросигнал SONET сдвигается с приблизительной скоростью 1 такт на 109. Через какое время смещение станет равно 1 биту? Каково практическое значение этого расчета?

43. На илл. 2.35 скорость передачи пользовательских данных для OC-3 равна 148 608 Мбит/с. Выведите это значение из параметров SONET OC-3. Чему будут равны общая скорость, SPE и скорость передачи пользовательских данных для канала OC-3072?

44. Для работы с более низкими скоростями, чем в STS-1, SONET использует систему виртуальных трибутарных потоков (virtual tributaries, VT). VT представляет собой часть пользовательских данных, которую можно вставить во фрейм STS-1, заполняя фрейм данных