1. Альберт Эйнштейн считал, что броуновское движение взвешенной в воде пыльцы является результатом хаотичных толчков теплового движения со стороны молекул воды.

2. См.: GloriaMundi, “Introduction to VaR”, http://www.gloriamundi.org/introduction.asp.

3. Edgar E. Peters, Fractal Market Analysis (New York: John Wiley & Sons, 1994), 21–27.

4. Roger Lowenstein, When Genius Failed: The Rise and Fall of Long-Term Capital Management (New York: Random House, 2000), 72. Ловенстейн цитирует статью Дженса Карстена Джекверта и Марка Рубинстайна (Jens Carsten Jackwerth and Mark Rubinstein, “Recovering Probability Distributions from Option Prices”, Journal of Finance 51, no. 5 (December 1996): 1612). Джекверт и Рубинстайн отмечают, что если исходить из волатильности рынка в годовом исчислении на уровне 20 % и логнормального распределения, то 29 %-ное падение цены фьючерсов на S&P 500 является событием в диапазоне 27 стандартных отклонений и с вероятностью 10–160.

5. Per Bak, How Nature Works (New York: Springer-Verlag, 1996).

6. См. главу 22.

7. Suchil Bikchndani and Sunil Sharma, “Herd Behavior in Financial Markets”, IMF Staff Paper 47, no. 3 (2001), http://www.imf.org/External/Pubs/FT/

8. staffp/2001/01/pdf/bikchan.pdf.

9. Michael S. Gibson, “Incorporating Event Risk into Value-and-Risk”, The Federal Reserve Board Finance and Economics Discussion Series, 2001–17 (February 2001); http://www.federalreserve.gov/pubs/feds/

10. 2001/200117/200117abs.html.

1. Daniel Bernoulli, “Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk”, Econometrica, 22 (January 1954): 23–36. Впервые статья была опубликована в 1738 г. Саму игру изначально предложил двоюродный брат Даниила – Николаус.

2. См.: Стэнфордская философская энциклопедия, статья «Санкт-петербургский парадокс», http://plato.stanford.edu/entries/paradox-stpetersburg.

3. Этот раздел широко опирается на статью Ларри Либовича и Даниэлы Шерле «Два урока из фракталов и хаоса» (Larry S. Liebovitch and Daniela Scheurle, “Two Lessons from Fractals and Chaos”, Complexity, Vol. 5, 4, 2000, 34–43. См.: http://www.ccs.fau.edu/˜liebovitch/complexity-20.html.

4. См. главу 29.

5. Benoit B. Mandelbrot, “A Multifractal Walk down Wall Street”, Scientific American, February 1999, 70–73. См. также: Benoit B. Mandelbrot, Fractals and Scaling in Finance: Discontinuity, Concentration, Risk (New York: Springer Verlag, 1997).

6. Если бросать монету без остановки по 16 часов в день (с восьмичасовым перерывом на сон) и тратить на каждый бросок по три секунды, то на выполнение 100 млн бросков уйдет 14,3 года.

7. Didier Sornette, Why Stock Markets Crash: Critical Events in Complex Financial Systems (Princeton, N. J.: Princeton University Press, 2003)[21]; также см. веб-сайт Сорнетта: http://www.ess.ucla.edu/faculty/sornette/.

8. См. еще одну классическую статью Питера Бернстайна «Растущие компании или акции роста»; Peter L. Bernstein, “Growth Companies Vs. Growth Stocks”, Harvard Business Review (September-October 1956): 87–98.

9. Peter L. Bernstein, Against the Gods: The Remarkable Story of Risk (New York: John Wiley & Sons, 1996), 99–100.

10. David Duran, “Growth Stocks and the Petersburg Paradox”, Journal of Finance 12 (September 1957): 348–63.

11. Stephen R. Waite, Quantum Investing (New York: Texere, 2002), 129.

12. Michael J. Mauboussin, Bob Hiler, and Patrick J. McCarthy, “The (Fat) Tail that Wags the Dog”, Credit Suisse First Boston Equity Research, February 4, 1999.

1. Цит. в статье Сандры Блэйксли; см.: Sandra Blakeslee, “Scientist at Work: John Henry Holland; Searching for Simple Rules of Complexity”, New York Times, December 26, 1995.

2. William H. Calvin, How Brains Think: Evolving Intelligence, Then and Now (New York: Basic Books, 1996).

3. John H. Holland, Hidden Order: How Adaption Builds Complexity (Reading, Mass.: Helix Books, 1995), 10–37.

4. См. главу 11.

5. Michael J. Mauboussin, “Revisiting Market Efficiency: The Stock Market as a Complex Adaptive System”, Journal of Applied Corporate Finance 14. No. 4 (Winter 2002): 47–55.

6. Norman L. Johnson, “Diversity in Decentralized Systems: Enabling Self-Organizing Solutions”, LANL, LA-UR-99–6281, 1999.

7. Max Bazerman, Judgment in Managerial Decision Making, 4th ed. (New York: Wiley, 1998), 6–17.

1. Michael Gazzaniga, “Whole Brain Interpreter”, http://pegasus.cc.ucf.edu/˜fle/gazzaniga.html.

2. Joseph LeDoux, The Emotional Brain: The Mysterious Underpinnings of Emotional Life (New York: Touchstone, 1996), 32–33.

3. Цит. по лекции Вольперта в Королевском обществе, 2001 г. Также см.: Lewis Wolpert, Six Impossible Things Before Breakfast: The Evolutionary Origins of Belief (New York: W. W. Norton, 2007); Gilles Fauconnier and Mark Turner, The Way We Think: Conceptual Blending and the Mind’s Hidden Complexities (New York: Basic Books, 2002), 76; Paul R. Erlich, Human Natures: Genes, Cultures, and the Human Prospect (Washington, D. C.: Island Press, 2000), 32.

4. Michael J. Mauboussin, “Revisiting Market Efficiency: The Stock Market as a Complex Adaptive System”, Journal of Applied Corporate Finance 14. No. 4 (Winter 2002): 47–55.

5. Duncan J. Watts, Six Degrees: The Science of a Connected Age (New York: W. W. Norton and Company, 2003), 204–7.

6. David M. Cutler, James M. Poterba, and Lawrence H. Summers, “What Moves Stock Prices?” The Journal of Portfolio Management (Spring 1989): 4–12.

7. Peter Coy, “He Who Mines the Data May Strike Fool’s Gold”, Business-Week, June 16, 1997.

8. Gary Belsky and Thomas Gilovitch, Why Smart People Make Big Money Mistakes – and How to Correct Them: Lessons From the New Science of Behavioral Economics (New York: Simon and Schuster, 1999), 137–38.