Если в случае одних заболеваний карантин и изоляция дают неожиданные последствия, то в случае других они просто не работают. Математические модели распространения инфекционных болезней выявили, что эффективность стратегии карантина зависит от момента наибольшей заразности [195]. Если болезнь особенно заразна на ранних стадиях, когда у пациента нет симтомов, инфицированные могут распространить болезнь на большинство математически ожидаемых жертв, прежде чем их можно будет изолировать. К счастью, в ситуации с лихорадкой Эбола, при вспышке которой многие другие потенциальные пути контроля эпидемии недоступны, большинство случаев передачи инфекции происходит после того, как у жертв заболевания проявляется симптоматика, так что их можно изолировать.

Вообще контагиозный период лихорадки Эбола настолько долгий, что даже после смерти жертвы болезни остаются очень заразными. Погибшие все еще могут инфицировать людей, которые контактируют с их телами. Примечательно, что один из основных очагов эпидемии образовался на похоронах некой знахарки в Сьерра-Леоне. В связи с быстрым распространением заболевания по всей Гвинее люди начали отчаиваться. Услышав, что в соседней Сьерра-Леоне живет знахарка огромной силы, больные из Гвинеи ринулись в Сьерра-Леоне, чтобы попросить ее о помощи. Неудивительно, что и сама целительница быстро заболела и умерла. На ее похоронах, продолжавшихся несколько дней, присутствовали сотни скорбящих. Все они соблюдали традиционные похоронные обычаи, включая омовение и прикосновение к трупу. Эти похороны стали причиной смерти более 350 человек от лихорадки Эбола и способствовали полномасштабному прорыву болезни в Сьерра-Леоне.

В 2014 году, примерно в пиковый момент вспышки лихорадки Эбола, по результатам математического исследования был сделан вывод, что примерно 22 % новых случаев лихорадки Эбола вызваны контактами с трупами ее жертв [196]. В исследовании было высказано предположение, что базовый показатель репродукции вируса можно сократить до значений, при которых эпидемия утратит способность к самоподдерживающемуся росту. Для этого требовалось ограничить традиционные практики, включая погребальные обряды. Одной из наиболее важных мер, принятых властями стран Западной Африки и гуманитарными организациями, работавшими в этом районе, стал запрет на традиционные похоронные обряды и обеспечение безопасного и достойного захоронения всех жертв лихорадки. В сочетании с просветительскими кампаниями, рассказывающими об иных практиках, менее опасных, чем традиционные, и ограничениями на перемещение даже для здоровых, на первый взгляд, людей, вспышка лихорадки Эбола в итоге была купирована. 9 июня 2016 года, спустя почти два с половиной года после заражения Эмиля Уамуно, было объявлено о завершении вспышки лихорадки Эбола в Западной Африке.

Помимо активной помощи в борьбе с эпидемиями, математические модели эпидемий также могут объяснить необычные закономерности, свойственные различным заболеваниям. Так, ряд интересных вопросов сформировался вокруг детских болезней, таких как свинка и краснуха: почему их периодические вспышки поражают только детей? Возможно, предрасположенность к ним обусловлена каким-то до сих пор неизвестным свойством, присущим только детям? И почему эти болезни так долго сохраняются в нашем обществе? Может, они, словно в засаде, годами находятся в латентном состоянии, выбирая время для того, чтобы обрушиться на самых беззащитных?

Причина, по которой для детских заболеваний характерны периодические вспышки, заключается в том, что значение реального коэффициента репродукции с течением времени варьируется в зависимости от популяции восприимчивых к ним лиц. После того как крупная вспышка той же скарлатины поразит значительную часть незащищенной популяции детей, она не просто исчезает. Она сохраняется в популяции, но ее реальный коэффициент репродукции колеблется в районе единицы. Болезнь только поддерживает себя. Со временем население стареет, и рождаются новые, незащищенные дети. По мере роста незащищенной части популяции реальный коэффициент репродукции растет, что увеличивает вероятность новых вспышек. Когда болезнь наконец начинает распространяться, ее жертвы, как правило, принадлежат к незащищенному молодому поколению, поскольку большинство пожилых людей уже иммунизированы – ведь они столкнулись с этой болезнью раньше. Те же, кто не переболел скарлатиной в детстве, как правило, получают определенную степень защиты от нее, поскольку они меньше общаются с представителями инфицированной возрастной группы.

Концепция, что большое количество людей с иммунитетом может замедлить или даже остановить распространение инфекции, как это происходит в периоды покоя между вспышками детских болезней, на математическом языке называется популяционным иммунитетом [197]. Как ни странно, для работы этому эффекту общества не нужно, чтобы от заболевания были защищены все. Опустив значение реального коэффициента репродукции ниже единицы, можно разорвать цепь передачи инфекции и остановить распространение болезни. Популяционный иммунитет предполагает, что обеспеченная вакцинацией защита в некоторой мере распространяется и на тех, у кого иммунная система слишком слаба, чтобы переносить прививки (включая пожилых, новорожденных, беременных женщин и людей с ВИЧ). Это исключительно важно. Пороговое значение величины иммунной части населения, необходимое для защиты его восприимчивой части, варьируется в зависимости от того, насколько заболевание заразно. Ключом к тому, насколько эта доля велика, является базовый показатель репродукции R0.

Рис. 24. Один инфицированный (черный круг) сталкивается с 20 восприимчивыми (белый круг) или вакцинированными (серый круг) лицами в течение недельного инфекционного периода. Если не вакцинирован никто (слева), один заразившийся заражает четырех других, т. е. базовый показатель репродукции R0 равен 4. При вакцинировании половины населения (в середине) заражаются только двое восприимчивых. Реальный коэффициент репродукции, Re, уменьшается до 2. Наконец, когда вакцинировано 3/4 населения (справа), в среднем заражается только один человек. Реальный коэффициент репродукции снижается до критического значения 1