Трое одинаковых маятниковых часов поместили: а) на Земле; б) на Луне в воздушной среде; в) на Луне в вакууме. Какие из них будут идти быстрее, а какие — медленнее остальных?

Космонавты высадились на астероид и связь с ними прервалась. Запасов кислорода должно им хватить на 2 часа. Могут ли их товарищи на космическом корабле облететь астероид за это время в поисках своих друзей, если плотность астероида 2,5 г/см3?

Двигатель ракеты может развивать тягу, в точности равную весу ракеты. Можно ли запустить такую ракету в космос?

Космический корабль покинул Солнечную систему со скоростью 30 км/с в направлении на центр Галактики. Через сколько лет он достигнет галактического центра? Расстояние до него составляет 28 000 световых лет.

Подлетев к незнакомой планете, космический корабль перешел на низкую круговую орбиту. Смогут ли космонавты, пользуясь только часами, определить среднюю плотность вещества планеты?

Как достойный представитель желтой прессы, газета «Комсомольская правда» на своей «научной» странице не могла пройти мимо ожидавшегося 21 декабря 2012 г. конца света. В заметке «Подготовка к концу света: Большой адронный коллайдер закрыли» дотошные журналисты обратили внимание читателей на то, что «по слухам, в нем могла образоваться черная дыра». Действительно, физики не исключают возможность того, что при высокой энергии столкновения частиц гравитационные эффекты становятся заметными и могут приводить к появлению (и немедленному испарению) микроскопических черных дыр. Журналистов насторожил тот факт, что перед рождественскими каникулами БАК был остановлен. Далее по тексту:

Вопрос для любителей небесной механики: прав ли профессор химии относительно мгновенного падения черной дыры к центру Земли?

Это известное фото Земли (на следующей странице) было сделано экипажем экспедиции «Аполлон-17» к Луне (7–19 декабря 1972 г.). Определите, получен ли этот снимок на пути к Луне или на обратном пути от Луны к Земле. Используйте астрономический календарь или программу-планетарий.

Первым межпланетным аппаратом, запущенным в сторону Юпитера, стал «Пионер-10» (NASA), стартовавший с Земли 3 марта 1972 г. Это был поистине пионерский полет: автоматический аппарат впервые пересек пояс астероидов, причем без повреждений, и 3 декабря 1973 г. прошел в 130 000 км над облачной поверхностью Юпитера, впервые передав ее изображения со столь близкого расстояния. «Пионер-10» продемонстрировал возможность безопасного пролета сквозь радиационные пояса Юпитера, которые намного интенсивнее земных. Пройдя мимо Юпитера, аппарат за счет притяжения гигантской планеты увеличил свою скорость и, уже не встречая другие планеты, отправился к границам Солнечной системы. В те годы одна из газет сообщала, что «Пионер-10», пройдя 5,6 млрд км, 25 апреля 1983 г. пересек орбиту Плутона, а 13 июня 1983 г. — орбиту Нептуна. Не допустила ли эта газета ошибку? Ведь Нептун — восьмая планета от Солнца, а Плутон — девятая (в ту эпоху его считали нормальной планетой, а не карликовой, как сейчас).

Почему великие противостояния Марса бывают в одно и то же время года? В какое?

Этот рисунок я обнаружил в одной из детских книжек наших дней. Художник стремился изобразить систему мира по Птолемею. Как вы думаете, что сказал бы, глядя на этот рисунок, сам Птолемей?

Для наблюдателя на Земле Солнце имеет видимую звездную величину −26,7m, а полная Луна −12,7m. Определите, во сколько раз Солнце сильнее освещает поверхность Плутона, чем полная Луна — поверхность Земли. Среднее расстояние от Солнца до Плутона принять равным 40 а. е.

Как изменяется дневное освещение Плутона в разных точках его орбиты по сравнению с лунным освещением (в период полнолуния) на Земле?

Откроем книжку для детей С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?» (М.: Издательство АСТ, 2015; серия «Почемучкины книжки»). Читаем на с. 32:

В том, что Луна удаляется от Земли, автор прав: в нашу эпоху ее расстояние от нас возрастает в среднем почти на 4 см ежегодно. Вопрос: далеко ли уйдет Луна за несколько миллионов лет, например за 3 миллиона?

Вновь откроем нашу «любимую» книжку для детей С. Зигуненко «Почему Луна на Землю не падает?». В главе «Солнечные и лунные затмения» (с. 33) читаем: