Поскольку именно повторение помогает удерживать в памяти пройденный материал, студенты, делающие накануне экзамена нечеловеческие усилия, чтобы прочесть тысячи страниц, на следующий день обнаруживают, что не помнят ни слова из прочитанного. Прочитать-то они прочитали, а вот повторить не успели!

Как мы уже писали, осмысление материала – одно из важнейших условий успешной учебы. Чем глубже понимание предмета, тем легче его изучать и применять полученные знания.

Глубина осмысления материала

Когда мы разговариваем с кем-то, то время от времени спрашиваем: «Понимаешь, о чем я?» Вопрос не так прост, как кажется. Понимание может быть разным – более или менее глубоким или точным. Одно дело понимать материал отчасти, и совсем другое – до конца. Например, можно немного говорить по-французски, а можно знать язык в совершенстве. Вы вроде бы понимаете предмет, но не можете его объяснить? Значит, понимание поверхностно, а неосмысленный материал быстро забудется. Время, потраченное на точное и глубокое понимание материала, расходуется не впустую.

Когда осмысление материала особенно важно?

Разумеется, в университете от учащихся требуется более глубокое осмысление предметов, чем в школе, хотя, сказать по правде, понимать, что учишь, надо всегда. Времени мало, а успеть нужно многое? Помогут простые правила, позволяющие определить, насколько глубоко следует копать в том или ином случае.

Некоторые предметы и дисциплины гораздо труднее других. Например, разобраться в важнейших разделах математики, квантовой физики или макроэкономики сложнее, чем в истории или маркетинге, в том числе потому, что одни построения базируются на других и вытекают из них. Без знания одной концепции невозможно понять другую. Изучение таких дисциплин (или областей знания) требует глубокого осмысления.

В некоторых случаях вполне достаточно знания без понимания. Например, число пи (3,14), которое используют для вычисления длины окружности или площади круга, достаточно просто запомнить, не пытаясь проникнуть в его смысл. Можете ли вы с помощью карандаша и бумаги объяснить, откуда взялось это число? Вряд ли. Но чтобы использовать это число в расчетах, достаточно просто знать: π = 3,14. Если глубокое осмысление материала требует слишком много времени и сил и при этом мало что дает, стоит подумать о том, насколько оправданны ваши усилия, и, возможно, ограничиться поверхностным знанием.

Копайте глубже!

Осмысление нового материала требует базовых знаний, то есть знаний, полученных ранее.

Если такие знания есть, остается только, во-первых, прочесть и усвоить новый материал и, во-вторых, проверить (например, решая задачи), насколько глубоко он осмыслен.

Взгляните на рисунок.

Базовые знания – фундамент новых знаний

В статистике стандартное отклонение указывает на разброс значений в выборке по сравнению со средним значением. Чтобы понять смысл термина, надо знать, что такое разброс, выборка и среднее значение. В отличие от механического запоминания, понимание требует базовых, то есть полученных ранее знаний. Следовательно, для глубокого осмысления материала важно знать базовые понятия и положения. Лично я считаю, что математика многим дается с таким трудом по одной простой причине: они вовремя не получили базовых знаний. Бедняги отстали еще в младших классах, и потом им стало трудно наверстывать упущенное, поскольку в математике одни построения вытекают из других.

Иногда проблема заключается не в отсутствии базовых знаний, а в забывчивости. Нет ничего зазорного в том, чтобы еще раз повторить азы; к тому же вспомнить то, что вы когда-то знали, куда легче, чем выучить материал заново. Когда в университете я начал изучать математику, с момента окончания школы прошло уже два года и я многое успел подзабыть. Пришлось доставать школьные учебники и заново учить то, что я когда-то знал. Этот опыт оказался полезным.

Читаем и задаем вопросы

• Чтобы понять новый материал, читайте учебник и задавайте вопросы знающим людям. Не забывайте об эффективности активного обучения и соблюдении принципов успешной учебы (связь новых знаний с полученными ранее, общее представление о предмете и его логике, концентрация внимания и визуализация). Постарайтесь увидеть связь нового материала с ранее пройденным, а также с другими разделами предмета.

• Попробуйте найти разные объяснения изучаемого материала. Одного объяснения или примера иногда бывает недостаточно. Не все учебники и лекции одинаково хороши, поэтому стоит поискать и другие (причем разные) источники информации. Обратитесь к знающим людям и попросите их объяснить трудные места. Поищите в интернете – там наверняка найдутся ответы на ваши вопросы. В частности, можете узнать, что такое число пи.

• Постарайтесь найти наглядные объяснения материала. Не зря говорится: лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Когда слова бессильны, на помощь приходят картинки и видеоролики. Поищите их в сети.