как, например, арифметика по сравнению с гармонией. Далее, знание, исходящее из меньшего числа [начал], точнее и первее знания, требующего некоторого добавления: например, арифметика по сравнению с геометрией. Под требующим добавления я разумею то, что, например, единица есть сущность, не имеющая положения [в пространстве], точка же – сущность, имеющая положение [в пространстве]; это последнее и есть добавление.

Глава двадцать восьмая

[Единство науки]

Одна наука, предмет которой – один род, есть наука о том, что́ слагается из первых [начал этого рода] и составляет части [его] или свойства [этих частей], присущие сами по себе. А отличаются науки друг от друга, когда их начала не выводятся ни из одних и тех же [начал], ни начала одной из [начал] другой. Это обнаруживается, когда доходят до недоказуемых [положений], ибо последние должны [в одной и той же науке] принадлежать к тому же самому роду, что и доказанные [положения]. Это обнаруживается и тогда, когда [положения], доказываемые из этих [начал], принадлежат к одному и тому же роду, т. е. однородны.

Глава двадцать девятая

[Допустимость многих доказательств одного и того же положения]

Для одного и того же [положения] может быть и много доказательств, притом не только тогда, когда из одного и того же ряда [терминов] берется такой средний термин, который непосредственно не связан [с другими терминами], как, например, когда для А и Б [средними терминами] берутся В, Д и З, но также и тогда, когда [средний термин] берется из другого [ряда]. Например, пусть А означает изменяться, Д – двигаться, Б – радоваться и Э, в свою очередь, – успокаиваться. Тогда Д правильно сказывается о Б и А – о Д, ибо всякий, кто радуется, двигается, а то, что двигается, изменяется. И далее: А правильно сказывается об Э, а Э – о Б, ибо всякий радующийся успокаивается, а успокаивающийся изменяется. Так что получается силлогизм через разные средние термины, и притом не из одного и того же ряда; однако не так, чтобы ни один из двух средних терминов не мог высказываться о другом среднем, ведь оба необходимо должны быть присущи одному и тому же [третьему]. Нужно также исследовать, сколькими способами можно и по другим фигурам получить силлогизм об одном и том же.

Глава тридцатая

[Отсутствие научного знания о случайном]

О случайном, [или привходящем], нет знания через доказательство. Ибо случайное не есть ни то, что необходимо бывает, ни то, что бывает большей частью, а оно есть нечто такое, что происходит помимо того и другого. Между тем доказывается либо то, либо другое. В самом деле, всякий силлогизм получается из посылок или о необходимо присущем, или о том, что бывает большей частью. И если посылки – о необходимо присущем, то о необходимо присущем будет и заключение. Если же они о том, что бывает большей частью, то таким же будет и заключение. Так что если случайное [или привходящее] не есть ни то, что бывает большей частью, ни необходимое, то для него не может быть доказательства.

Глава тридцать первая

[Невозможность доказательства посредством чувственного восприятия]

Но и через чувственное восприятие нет [доказывающего] знания. Ибо хотя чувственное восприятие есть восприятие определенного свойства, а не [просто] определенного нечто, однако необходимо воспринимается определенное нечто где-то и теперь. Общее же и содержащееся во всех [предметах данного вида] воспринимать чувствами невозможно, ибо оно не есть определенное нечто и существует не [только] теперь, иначе оно не было бы общим. А общим мы называем то, что́ есть всегда и везде. А так как доказательства касаются общего, общее же нельзя воспринимать чувствами, то очевидно, что через чувственное восприятие нет [доказывающего] знания. Но ясно, что, даже если бы и можно было воспринимать чувствами, что треугольник имеет углы, равные [в совокупности] двум прямым, мы все равно искали бы доказательство этого, а не знали бы уже это, как говорят некоторые. Ибо чувствами необходимо воспринимается единичное, [доказывающее] же знание есть познание общего. Поэтому если мы, находясь на Луне, видели бы, что Земля загораживает [Солнце], то мы еще не знали бы причины затмения. Ибо мы воспринимали бы чувствами, что в данное время происходит затмение, но не воспринимали бы, почему оно вообще происходит, так как чувственное восприятие не имеет своим предметом общее. Однако из частого наблюдения этого мы, обнаружив общее, имели бы доказательство, ибо из многократного повторения единичного становится явным общее; а общее ценно именно потому, что оно выявляет причину. Поэтому в такого рода случаях, когда причина кроется в чем-то другом, [знание] общего более ценно, чем чувственные восприятия и мышление. Что же касается первых [начал], то о них другой разговор.

Таким образом, очевидно, что через чувственное восприятие невозможно знать что-либо, требующее доказательства, разве что под чувственным восприятием подразумевали бы обладание знанием через доказательство. Правда, кое-что в спорных вопросах упирается в отсутствие восприятия, ибо о некоторых вещах, если бы мы их видели, мы дальше не спрашивали бы, не потому, что мы их будто бы знаем через зрение, а потому, что мы посредством зрения как бы приобретаем общее. Например, если бы мы видели, что прозрачный камень просверлен и пропускает свет, то для нас было бы ясно также и то, почему он жжет, ибо мы видели бы это глазами отдельно в каждом единичном случае, а мышлением мы сразу бы постигли, что так бывает во всех случаях.

Глава тридцать вторая

[Начала наук и их различие]

Невозможно, чтобы для всех силлогизмов начала были одними и теми же, и это [становится ясным] прежде всего при диалектическом (logikōs) рассмотрении. В самом деле, одни силлогизмы истинны, другие ложны. И хотя из ложных [посылок] можно выводить истинное заключение, однако это получается только в одном случае, например, если А истинно в отношении В, а средний термин Б ложный, ибо ни А не присуще Б, ни Б не присуще В. А если снова брать средние термины для этих посылок, то [новые посылки] окажутся ложными, ибо всякое ложное заключение получается из ложных же посылок, а из истинных – истинное. Ложные же посылки отличаются от истинных. Далее, не [все] ложное выводится из одних и тех же [начал], ибо ложные [положения] – это и противоположные друг другу, и несовместимые друг с другом; например, не может справедливость быть несправедливостью или трусостью, и не может человек