если принять во внимание симметрию, то проблемы больше нет. Эйнштейн, прочитав статью Нётер, написал Гильберту: «Вчера я получил очень интересную статью госпожи Нётер о построении инвариантов. Я впечатлен тем, что такие вещи можно рассматривать со столь общей точки зрения»[434],[435]. Поистине новаторская теорема, а также достижения Нётер в абстрактной алгебре принесли ей широкую известность и признание в математических кругах. Ее приглашали с лекциями на престижные конференции по всей Европе, она также стала членом известных научных обществ. Несмотря на все это, официальной работы у нее по-прежнему не было.

В 1928 году она принимает приглашение приехать в Россию и занять должность профессора-консультанта в МГУ. Ее возвращение на родину совпадает с приходом к власти фашистов в Германии. В 1933 году ее отстраняют от работы в Геттингенском университете, поскольку она еврейка, которая симпатизирует коммунистам. Однако Нётер продолжает вести занятия дома, радушно принимая даже студентов в нацистской форме.

С приходом к власти фашистов Альберт Эйнштейн и Герман Вейль были вынуждены покинуть Германию. Оба ученых приняли предложение переехать в США и начать работу в престижном Институте перспективных исследований в Принстоне. Вейль пытался добиться должности и для Нётер, но безуспешно. В конце концов она получила место в находившемся неподалеку частном женском колледже Брин-Мор в Пенсильвании, куда переехала в конце 1933 года.

В Брин-Мор, вдали от ужасов, творившихся в Европе, Эмми наконец-то получила возможность спокойно заниматься тем, что она любит: она преподает, консультирует аспирантов и занимается исследовательской работой. К сожалению, этот счастливый период ее жизни длится недолго. В 1935 году у нее был диагностирован рак, и она скончалась после перенесенной операции в возрасте 53 лет. В воскресном номере газеты New York Times от 5 мая 1935 года было опубликовано письмо редактору, озаглавленное «Профессор Эйнштейн отдает дань уважения своей коллеге» и подписанное Эйнштейном. В действительности Эйнштейн только поставил свою подпись, а сам текст был составлен Вейлем, который писал: «По мнению самых компетентных математиков нашего времени, фрейлейн Нётер была самым выдающимся математическим гением, с тех пор как высшее образование стало доступным для женщин». Сегодня многие физики и математики предпочли бы обойтись без этой гендерной оговорки. В траурной речи на похоронах Нётер Вейль сказал: «Не из глины создал тебя Творец, а из цельной человеческой породы, в которую Он вдохнул дар созидания».

УКРОЩЕНИЕ СТРОПТИВЫХ ЧАСТИЦ

После смерти Эмми Нётер Герман Вейль продолжил разрабатывать предложенные ею идеи симметрии и создал революционный метод в физике элементарных частиц, известный как калибровочная теория. Теория представляла собой радикальный метод упрощения, который помог справиться с путаницей в физике элементарных частиц и заложил основы современной физики элементарных частиц.

Вейль считал, что законы физики не должны зависеть от того, где находятся частицы и вращаются они или нет, как утверждала Нётер, и уж тем более они не должны зависеть от того, как мы их называем и к какой категории относим. Возможно, это вновь напомнит вам утверждение Уильяма Оккама о том, что названия абстрактных понятий, таких как отцовство, существуют лишь в нашем сознании и не имеют отношения к сущностям реального мира, а значит, в науке их следует избегать. Такой же номиналистический подход в физике элементарных частиц предлагает калибровочная теория[436], основанная на принципах, одинаково действующих для частиц и сил, независимо от их названия и способа описания. Законы, обладающие такой симметрией (инвариантностью), характеризуются как основанные на принципе калибровочной инвариантности.

Когда Герман Вейль и его коллеги применили принцип калибровочной инвариантности к электрически заряженным частицам, они вывели уравнения Максвелла, которые описывают электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами. Такой результат был примечателен тем, что он показал: эти фундаментальные законы, способствовавшие открытию Эйнштейном теории относительности, являются отражением более глубокой симметрии, а следовательно, простоты, заложенной в природе. Кроме того, калибровочная теория предсказывала существование нейтральной, лишенной массы частицы, способной обеспечивать электромагнитное взаимодействие заряженных частиц. Представьте, как Алиса и Боб, стоя на коньках, перебрасывают друг другу баскетбольный мяч. Когда Алиса выбрасывает мяч вперед, она, согласно третьему закону Ньютона, получает импульс, отбрасывающий ее назад. Такой же импульс отталкивает назад Боба в тот момент, когда он ловит мяч. Суммарный эффект заключается в том, что что-то отбрасывает их в разные стороны, хотя они при этом не касаются друг друга. Вейль и его коллеги обнаружили, что такое же взаимодействие происходит между электронами. Между ними, как баскетбольный мяч в нашем примере, проскакивает фотон и отталкивает их друг от друга – одноименные заряды отталкиваются друг от друга.

Подобно тому, как уравнения Максвелла объединили электричество и магнетизм, калибровочная теория раскрыла существование скрытой симметрии, объединяющей электромагнетизм с одной из двух сил, удерживающих ядро атома от распада, – слабым взаимодействием. Это еще один пример того, как сущности, считавшиеся прежде разными, оказались тожественными, а мир стал проще. Интерпретация сильного ядерного взаимодействия с точки зрения калибровочной теории положила начало квантовой электродинамике и пониманию того, что протоны и нейтроны, из которых состоит атомное ядро, в свою очередь состоят из триплетов еще более мелких фундаментальных частиц, получивших название кварки, которые существуют в шести разных ароматах[437]: верхний (u-кварк), нижний (d-кварк), очарованный (с-кварк), странный (s-кварк), истинный (t-кварк), прелестный (b-кварк). Например, протоны состоят из двух верхних и одного нижнего кварка, а нейтроны – из двух нижних и одного верхнего.

Калибровочная теория положила конец неразберихе, сведя фундаментальные частицы в единую Стандартную модель, в которой они представлены в трех поколениях (рис. 37). Поколения I, II и III отличаются лишь массой. Например, мюон и тау-лептон являются вариантами электрона, обладающими большей массой. Кроме того, есть поколение частиц – переносчиков взаимодействия – бозонов, к которым относятся фотоны и довольно своеобразный бозон Хиггса. В таблице он стоит особняком, однако он необходим для нашего существования, поскольку благодаря взаимодействию с ним другие частицы приобретают инертную массу. По сути дела, частицы поколений II и III превосходят по массе соответствующие им частицы поколения I только потому, что они в разной степени взаимодействуют с бозоном Хиггса. Если бы бозона Хиггса не было, они бы ничем не отличались друг от друга.

Рис. 37. Стандартная модель элементарных частиц

Стандартная модель элементарных частиц – еще один пример простой и элегантной научной теории. Однако большинство физиков считают, что мир можно представить еще проще. Теории Великого объединения (ТВО) (англ. Grand Unified Theories) – это модели, согласно которым при чрезвычайно высоких энергиях сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия объединяются, в результате чего лептоны (главным образом электроны и нейтроны) и кварки оказываются разными проявлениями одних и тех же частиц.

Представьте себе каток на замерзшем озере. Там много катающихся,