Это мощное ограничение на любую квантовую теорию взаимодействий. Например, мы знаем сейчас, что это есть одно из самых убедительных объяснений существования в Стандартной модели и кварков, и лептонов. По отдельности виртуальные кварки и лептоны приводят к аномальным квантовым вкладам, которые нарушают симметрии Стандартной модели. Однако сумма квантовых вкладов от кварков и от лептонов равна нулю. Это чудодейственное сокращение и есть то, что скрепляет конструкцию Стандартной модели, — и кварки, и лептоны необходимы для того, чтобы взаимодействия в Стандартной модели обрели смысл.

Аномалии могли стать проблемой для теории струн, которая, помимо прочего, включает и взаимодействия. В 1983 году, когда теоретики Луис Альварес-Гауме и Эдвард Виттен показали, что такие аномалии возникают не только в квантовой теории поля, но и в теории струн, казалось, что это открытие отправит теорию струн в архив интересных в далекой перспективе, но пока неактуальных идей. Казалось, что теория струн не может сохранять требуемые симметрии. В атмосфере скептицизма, порожденного возможным существованием аномалий в теории струн, Грин и Шварц совершили сенсационное открытие, показав, что теория струн может удовлетворить ограничениям, которые нужны для того, чтобы избежать аномалий. Они вычислили квантовый вклад во все возможные аномалии и показали, что для определенных взаимодействий аномалии чудесным образом дают в сумме нуль.

Одна из причин, по которой результат Грина и Шварца был таким удивительным, состояла в том, что теория струн допускает много неприятных квантовомеханических процессов, каждый из которых мог бы породить нарушающие симметрию аномалии. Но Грин и Шварц показали, что сумма квантово-механических вкладов во все возможные нарушающие симметрию аномалии в десятимерной теории суперструн равна нулю. Это означало, что многие сокращения, требуемые в вычислениях теории струн, действительно происходят, более того, эти сокращения происходят в десяти измерениях, т. е. в том самом числе измерений, которое, как уже известно, является особым для теории суперструн. Сокращение аномалий было мощным аргументом в пользу десятимерной суперструны.

Кроме того, работа Грина и Шварца пришлась на очень удачное время. Физики безуспешно искали теории, которые могли бы расширить Стандартную модель, включив туда суперсимметрию и гравитацию, так что они были готовы рассмотреть что-то новое. Они не могли просто проигнорировать открытие Грином и Шварцем суперсимметричной теории, которая потенциально могла воспроизвести все частицы и взаимодействия Стандартной модели. И хотя дополнительная структура теории струн добавляла проблем, суперструна преуспела там, где другие более экономные теории потерпели крах.

Следующие два важных открытия закрепили за теорией струн место в анналах физики. Одно было сделано Принстонской группой — Дэвидом Гроссом, Джеффом Харви, Эмилем Мартинесом и Райаном Ромом, которые в 1985 году построили теорию, названую гетеротической струной. Это название происходит от греческого слова ϵτέρωσς, что в ботанике означает «сила гибрида», термин, используемый по отношению к гибридным организмам, обладающим свойствами, превосходящими свойства их предков. В теории струн колебательная мода может двигаться вдоль струны либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки. Название «гетеротический» использовалось потому, что волны, движущиеся налево, рассматривались не так, как волны, двигавшиеся направо, и, следовательно, теория включала более интересные взаимодействия, чем уже известные нам версии теории струн.

Открытие гетеротической струны было дальнейшим подтверждением того, что взаимодействия, которые, как обнаружили Грин и Шварц, были свободными от аномалий и допустимыми в десяти измерениях, были несомненно особыми. Они нашли несколько наборов взаимодействий, включая все те, которые, как уже было показано, возможны в теории струн, а также другие наборы взаимодействий, которые никогда ранее не считались (теоретически) частью теории струн. Взаимодействия гетеротической струны были теми самыми новыми взаимодействиями, для которых Грин и Шварц показали, что они свободны от аномалий. Было показано, что вместе с гетеротической струной это дополнительное множество взаимодействий, которое может включать взаимодействия Стандартной модели, является не только правильной возможностью теории струн, но и может быть явно реализовано. Физики рассматривали гетеротическую струну как реальный прорыв в попытке связать теорию струн со Стандартной моделью.

Наконец, было еще одно достижение, которое укрепило выдающееся положение теории струн. Это открытие имело дело с важными для теории струн дополнительными измерениями. Конечно, очень хорошо показать, что теория суперструн внутренне согласована и включает взаимодействия Стандартной модели, но все это мало интересно, если вы сталкиваетесь с неправильным числом измерений пространства. Теория суперструн накладывает обязательное условие в десять измерений. А в мире вокруг нас мы видим только четыре измерения (включая время). Что-то нужно делать с лишними шестью.

Сейчас физики считают, что одним из ответов может быть компактификация — скрученные измерения неощутимо малого размера, как описано в гл. 2. Однако вначале это сворачивание дополнительных измерений не представлялось правильной идеей для рассмотрения дополнительных измерений в теории струн. Проблема состояла в том, что теория со свернутыми измерениями не могла воспроизвести важное (и удивительное) свойство слабого взаимодействия, о котором шла речь в гл. 7: слабое взаимодействие рассматривает по-разному левые и правые частицы. Это не простая техническая деталь. Вся структура Стандартной модели основана на левых частицах, которые только и способны испытывать слабые взаимодействия. В противном случае будет выполняться лишь малая часть предсказаний Стандартной модели.

Хотя десятимерная теория струн может рассматривать по-разному левые и правые частицы, это перестает быть правильным, как только шесть дополнительных измерений сворачиваются. Результирующая эффективная четырехмерная теория всегда содержит закономерно смешанные пары левых и правых частиц. Все взаимодействия, которые действуют на левые формионы, действуют также на правые фермионы, и наоборот. Если теория струн не может найти выхода из этого тупика, ее следует пустить в отходы.

В 1985 году Филип Канделас, Гэри Горовиц, Энди Стромингер и Эдвард Виттен обратили внимание на более тонкий и сложный способ сворачивания дополнительных измерений, а именно, на компактификацию на многообразие Калаби — Яу. Детали сложны, но по существу многообразия Калаби — Яу сохраняют четырехмерную теорию, способную отличить левое от правого, и способны в принципе воспроизвести все частицы и взаимодействия Стандартной модели, включая нарушающее четность слабое взаимодействие. Кроме того, сворачивание дополнительных измерений в многообразие Калаби — Яу сохраняет суперсимметрию[132]. После прорыва, связанного с многообразиями Калаби — Яу, теория суперструн стала рабочей теорией.