Мемуары Я. Больяи «Аппендикс (приложение), содержащий науку о пространстве абсолютно истинную, не зависящую от истинности или ложности XI аксиомы Евклида», были опубликованы в 1832 году как дополнение к труду его отца Фаркаша («Опыт введения учащегося юношества в начала математики – элементарной и высшей»). А первый – 1826 года – доклад Лобачевского о новой теории, произнесенный в Казани и там же незамедлительно напечатанный, назывался: «Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных».

Лобачевский вернул геометрии ее первозданный смысл: обратился к системам реальных измерений, которые, даже выполненные с безупречной точностью, далеко не всегда подтверждаются аксиомами и теоремами Евклида. Например, для достаточно больших треугольников на земной поверхности (акватории) сумма углов будет меньше 180°, а четырехугольника – меньше 360°. Такова реальность!

Для осуществления подобных измерений на земной поверхности во времена Лобачевского требовалось немалое воображение (отсюда и название мемуаров «Воображаемая геометрия»). Но не мечтательно-фантастическое, а обращенное к действительности. Измерения в системе Евклида, помимо идеальных приборов, предполагают некое идеальное пространство, в частности космическую среду. Однако Лобачевский такое предположение не принял на веру. Он считал, что эту идею «проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, лишь Астрономические наблюдения».

Приоритет реальности перед вольной игрой ума, природоведения перед комбинаторикой, – такова была принципиальная позиция Лобачевского. По его словам, в основании математики должны находиться понятия, «приобретаемые из природы». Он высказывался порой еще резче: «Все математические начала, которые думают произвести из своего разума, независимо от вещей мира, останутся бесполезными для математики».

Януш Больяи писал: «Из ничего я сотворил новый мир». И еще, учитывая незавершенность своих мемуаров: «Я уверен, что это доставит мне такую же славу, как если бы я уже дошел в открытии до конца».

Высказывания откровенные, вполне уместные в устах рекордсмена умственной эквилибристики, творца воображаемых миров, исполненного вполне естественного для незаурядной личности честолюбия. Нечто подобное мог бы сказать и Гаусс, хотя его честолюбие и без того было удовлетворено славой первого математика мира.

Для Лобачевского было иначе. Абстрактные умственные игры не слишком его увлекали; не вдохновляло и честолюбие. Подобно Ломоносову, он был патриотом, заботился о славе России, причем не на словах, а в своей деятельности как преподаватель и ректор Казанского университета, библиотекарь, а также и как ученый. Но главное, Лобачевский стремился постичь природу, великую правду Мироздания. Не потому ли он, совершив великое открытие, упорно, твердо, много лет утверждал свою правоту.

Самое замечательное в достижении Лобачевского: оно относится не только к математике, но и к естествознанию, а также к философии. Некоторые его идеи созвучны основным философским представлениям теории относительности. Он считал, что в природе мы познаем лишь движение, а пространство само по себе, вне его не существует. Или другая мысль: «Время есть движение, измеряющее другое движение». Пожалуй, эта формула поныне остается в науке неоцененной по достоинству.

Лобачевский жил и умер как-то очень по-русски. Болея и предчувствуя свой смертный миг, позвал жену:

– Прощай, Варвара Алексеевна, пришло время, в могилу надо, умирать пора, – протянул ей руку и тихо скончался.

…Интересную мысль высказал известный французский математик Таннери, сравнив Лобачевского с Колумбом, открывшим новый мир и не испугавшимся его причудливых очертаний. Английский ученый Клиффорд утверждал: «Чем Коперник был для Птолемея, тем Лобачевский был для Евклида. Между Коперником и Лобачевским существует поучительная параллель. Коперник и Лобачевский – оба славяне по происхождению. Каждый из них произвел революцию в научных идеях и значение каждой из этих революций одинаково велико. Причина громадного значения и той, и другой революции заключается и в том, что они суть революции в нашем понимании Космоса».

Наконец, хотелось бы привести и мнение другого величайшего ученого-творца XIX века, главное открытие которого определило многие черты наук нашего века – Д. И. Менделеева: «Геометрические знания составили основу всей точной науки, а самобытность геометрии Лобачевского – зарю самостоятельного развития наук в России. Посев научный взойдет для жатвы народной…»

Его имя известно всем со школьной скамьи. Этого нельзя сказать о его сочинениях, хотя некоторые из них интересны, написаны ясно и доступно, к тому же могут обогатить читателя новыми мыслями, фактами, пищей для размышлений. Угасший интерес к его трудам отчасти объясняется их былой популярностью и громким общественным резонансом.

Читающая публика была ошеломлена, возбуждена, а то и возмущёена его опубликованной в 1859 году монографией, посвященной естественному отбору как фактору биологической эволюции. Заметим, что книга разошлась в один день! Вскоре появилось второе издание. «Иногда высказывалось мнение, – писал Ч. Дарвин, – что успех «Происхождения…» только доказывал, что вопрос уже носился в воздухе и что умы были к нему подготовлены. Но я не думаю, чтобы это было верно, так как я не раз проверял мнения многих натуралистов и не встретил ни одного, который сомневался бы в постоянстве видов». Однако Дарвин упростил проблему. Он вроде бы забыл, что саму по себе идею естественного происхождения жизни и эволюции высказывал еще его дедушка Эразм – врач, натуралист и автор книги «Храм природы», изданной в 1803 году.

У Эразма Дарвина есть даже упоминание о естественном отборе, хотя и очень обобщенное:

Но одно дело – более или менее абстрактные мысли о происхождении жизни, эволюции животных, естественного отбора, которые высказывались еще со времен античности, и другое – научные доводы, которые обосновывают идеи. Ко времени выхода книги Дарвина авторитет науки в Англии был уже велик, а потому его теория принималась всерьез. А ведь она шла вразрез с некоторыми библейскими преданиями!

Английский ученый и философ Дж. Д. Бернал в монографии «Наука в истории общества» (1956) отметил, что после дарвиновской работы «…от книги «Бытия», как точного описания истории, осталось весьма немного». Это обстоятельство, по-видимому, удручало некоторых – или даже многих – ученых, потому что заставляло решительно отбросить привычные с детства религиозные догмы о сотворении мира и человека.