c) Разве может быть два вида чисел?21 Если помимо Форм-чисел необходимо установить еще один вид чисел, которые являются математическими объектами, то в чем заключается разница между двумя этими видами? Мы знаем только один вид чисел, утверждает Аристотель, и это те числа, с которыми имеют дело математики.

d) Существуют ли два вида чисел, то есть Формы и математические объекты (как утверждал Платон), или один вид, то есть математические числа, существующие, однако, отдельно от материальных объектов (как утверждал Спевсипп)? На этот вопрос Аристотель отвечал так: 1) если Формы – это числа, тогда они не могут быть единственными в своем роде, поскольку элементы, из которых они состоят, одни и те же (кстати сказать, Платон вовсе не предполагал, что Формы являются уникальными в том смысле, что они не имеют между собой внутренней связи), и 2) объекты математики «не могут никоим образом существовать отдельно»22. Если бы они существовали отдельно, то процесс их разделения продолжался бы до бесконечности, поскольку должны были бы существовать отдельные тела, которым соответствовали бы чувственные тела, а также отдельные плоскости и линии, которым соответствовали бы чувственные плоскости и линии. Но для плоскостей и линий отдельных тел должны были бы быть другие соответствующие плоскости и линии. Таким образом, получается нелепое нагромождение. В самом деле, получается, что помимо чувственных тел имеются тела одного рода, помимо чувственно воспринимаемых плоскостей – плоскости трех родов (это плоскости, существующие помимо чувственных, те, что в математических телах, и те, что имеются помимо находящихся в этих телах), линии – четырех родов, точки – пяти родов. Так какие же из них будут исследовать математические науки?

е) Если субстанция вещей математическая, что же тогда является источником движения? «А что касается движения, то ясно, что если бы большое и малое было движением, Формы должны были бы двигаться; если же нет, то откуда движение появилось? В таком случае было бы сведено на нет все рассмотрение природы»23. (Как уже было замечено, Платон считал источником движения не сами Формы, которые неподвижны, а Демиурга.)

v) Ряд положений Аристотелевой критики математических объектов Платона и Форм как чисел говорит о том, что Аристотель неверно толковал доктрину Платона, ибо тот вовсе не считал математические объекты или Формы вещами. Более того, теория математики как абстракции самого Аристотеля содержит немало противоречий (согласно Аристотелю, «геометр, к примеру, изучает не отдельные математические объекты, но абстрактные математические объекты, то есть изучает их под определенным углом зрения»). Противоречия эти заключались в следующем: мы не можем абстрагировать, к примеру, идеальную окружность из объектов природы, поскольку в природе нет идеальных окружностей, однако, с другой стороны, трудно понять, как можно сформировать понятие об идеальной окружности, имея перед собой только далекие от совершенства окружности, встречающиеся в природе. Однако если бы мы не знали заранее, что представляет собой идеальная окружность, мы никогда бы не догадались, что естественные окружности далеки от совершенства. На это Аристотель мог бы ответить, что, хотя совершенных окружностей (в отношении измерений) в природе и не существует, они даны нам как зрительный образ, а этого вполне достаточно для того, чтобы сформировать понятие об идеальной окружности, или что математические фигуры или аксиомы – это более или менее произвольные гипотезы, а основное требование математики заключается в том, что все должно быть согласовано и подчинено логике, а вовсе не в том, чтобы все геометрические фигуры, например, соответствовали тому, что есть в реальности, или, с другой стороны, что существует соответствующий идеальный мир и что математика представляет собой рациональное отражение или восприятие этого мира.

В целом следует отметить, что и теория Платона, и теория Аристотеля содержат неразрешимые противоречия и для того, чтобы добраться до истины, надо объединить истинное содержание обеих. Именно это и попытались сделать неоплатоники. К примеру, Платон считал Формы образцами – поздние платоники располагали их в божественном уме. С определенными оговорками мы можем согласиться с этим, поскольку Божественная сущность – это высший образец для всех созданий24. С другой стороны, Платон считал, что мы познаем или можем познать Формы напрямую. Однако мы не можем иметь непосредственное знание Божественных Идей, как думал Мальбранш. Мы познаем только воплощенную сущность, которая существует в мире только в виде конкретных объектов. Таким образом, мы имеем внешнее проявление Божественной Идеи как основание конкретного объекта, то есть его суть, а также абстрактные универсалии в нашем мышлении. С этой точки зрения можно признать справедливой критику Аристотелем Платона, ибо универсальное, которое мы познаем напрямую, является сущностью конкретной вещи. Таким образом, мы можем получить полное философское представление об Идеях только с помощью теорий обоих великих философов. Платонова Демиурга можно отождествить с мышлением о мышлении, вечные формы назвать творением Бога, а кроме того, следует принять доктрину Аристотеля о конкретных универсалиях. Мы не можем принять целиком ни теорию Платона, ни теорию Аристотеля, и, хотя в Аристотелевой критике теории Платона содержится много ценного, было бы большой ошибкой считать эту теорию нагромождением нелепостей, которую не стоит принимать всерьез. Философская мысль Платона посредством неоплатонизма оказала огромное влияние на философию святого Августина.

Хотя мы и признали справедливой мысль Аристотеля о том, что главным недостатком теории Платона является отделение Форм от объектов, и согласились, что теорию Платона следует дополнить Аристотелевой доктриной имманентных форм (универсальный характер которых мы познаем с помощью абстракции), мы пока еще не дали критике Аристотеля той оценки, которую она заслуживает. «Ну а теперь, – прозвучит вопрос, – можете ли вы сказать, что критику Аристотеля в адрес Платона следует принимать всерьез? Если Аристотель правильно толковал теорию своего учителя, то его критика вполне оправдана, если же он толковал ее неверно, значит, он либо специально исказил ее, либо просто не понял».

Во-первых, следует отметить, что Аристотель критиковал или по крайней мере думал, что критикует, теорию самого Платона, а не отдельных платоников, взгляды которых сильно отличались от взглядов Платона. Внимательное чтение «Метафизики» подтверждает этот вывод. Во-вторых, хотя Аристотель критиковал главным образом теорию Платона в той форме, в какой она излагалась в стенах Академии, он прекрасно знал содержание опубликованных диалогов и понимал, что критические замечания, аналогичные его собственным, были высказаны в диалоге «Парменид». В-третьих, нет никаких оснований предполагать, что теория Платона в том виде, в каком она преподавалась в Академии, очень сильно отличалась от изложенной в диалогах – если бы это было так, Аристотель не преминул бы сообщить об этом. А он ничего не говорит об изменении взглядов Платона, поэтому мы не имеем никакого права утверждать, что Платон в Академии излагал совсем другую теорию – у нас нет для этого никаких оснований. Математическая версия теории Платона рассматривалась, по-видимому, как дополнение к ней или, скорее, как теоретическое оправдание и разъяснение ее. Это была, так сказать, «эзотерическая» версия (если можно использовать здесь это слово, вызывающее нежелательные ассоциации, не желая в то же время быть понятым так, что математическая версия была другой, отличающейся от первой, теорией). Таким образом, Аристотель критиковал то, что он считал Платоновой теорией идей, в обоих ее аспектах. (Следует, однако, помнить, что «Метафизика» – это собрание отдельных книг, которые не были предназначены для публикации, и мы не можем утверждать, что сам Аристотель считал все свои критические замечания в адрес теории Платона равнозначными. В лекциях человек может говорить то, чего он никогда, по крайней мере в той же самой форме, не напишет в работе, предназначенной для широкой публики.)