Отсюда и ключ к измерению их температуры. В 1879 году, изучив результаты ряда экспериментов англичанина Джона Тиндаля, физик Йозеф Стефан[46] сумел измерить общий объем электромагнитной энергии, испускаемой объектами при различных температурах. Он вывел соотношение температуры и энергии и с его помощью рассчитал температуру на поверхности Солнца, она оказалась чуть меньше 6000 К. Обнаруженная Стефаном пропорция была уточнена Людвигом Больцманом[47] в 1884 году: он доказал, что она работает только в применении к черным телам. Сегодня мы называем ее законом Стефана – Больцмана.

В 1893 году Вильгельм Вин[48], работавший в Берлинском университете, довел эту фазу изучения излучения черного тела до логического завершения. График объема энергии, излучаемой черным телом на различных длинах волн, плавно поднимается от более низкого уровня на коротких волнах до пика на средних, затем вновь понижается на длинных. Чем выше температура, тем короче волны, на которых расположен пик энергии. Вин обнаружил, что температуру черного тела можно рассчитать, просто разделив 2,898 на длину волны пикового излучения (в миллиметрах). Это так называемый закон смещения Вина. Так, если пиковое значение энергии наблюдается на длине волны в 4 микрометра (то есть 0,004 мм), температура черного тела будет равна 724,5 К. Хотя этот закон представляется очень конкретным и простым в применении, он остается одним из самых полезных инструментов в астрофизике. С его помощью астрономы могут узнать температуру поверхностей звезд, просто измеряя пиковые длины волн для излучаемой ими энергии. Кстати, закон Вина легко наблюдать в быту.

Всем известно, что при нагревании объекты меняют цвет, а во времена повсеместного распространения каминов это было еще очевиднее: мой отец, например, любил прикуривать от раскаленной кочерги. При комнатной температуре кочерга, разумеется, была черной. По мере нагревания она раскалялась докрасна и отлично подходила для поджигания сигареты. Если отец забывал вовремя вытащить кочергу из огня, она раскалялась еще больше – добела. Я никогда не присутствовал при следующей стадии, но могу предположить, что, оставь он ее в огне еще дольше, кочерга бы расплавилась. Закон Вина придал этому процессу конкретное математическое выражение. Спектроскопия может точно измерить температуру раскаленного докрасна или добела металла, а также более тонких градаций: от еле заметного бордового до ослепительно-синего цвета (и за пределами видимого спектра – в инфракрасный и ультрафиолетовый диапазон). Звезды бывают разных цветов, и красные холоднее голубых. Закон Вина подсказывает нам истинные температуры поверхности звезд. Все они лежат примерно между 3000 и 30 000 К, на этом фоне Солнце выглядит довольно ординарным светилом с невысокой температурой поверхности. Но это лишь часть интриги. А какова температура внутри Солнца и других звезд?

Оказывается, температура внутри стабильной звезды зависит только от ее массы, яркости (связанной с температурой) и состава. Непринципиально, как именно поддерживается жар внутри звезды: достаточно того, чтобы ее температура поддерживала необходимое для сопротивления гравитационной силе сжатия давление. Масса Солнца известна нам по его воздействию на орбиты планет, и, как только стало понятно, что оно состоит преимущественно из водорода и гелия, удалось рассчитать температуру в центре Солнца – примерно 15 млн К. Если оно обычная звезда, температуры внутри других светил должны иметь сопоставимые значения. Однако, чтобы доказать это, астрономам было необходимо вычислить массу хотя бы еще нескольких звезд. К счастью, это удалось сделать, применив те же законы гравитации, которые определяют орбиты планет вокруг Солнца, к звездным системам, в которых друг вокруг друга вращаются две звезды (двойные звезды) или даже три. Кстати, примерно половина всех видимых на небе звезд – двойные. И снова для этих измерений пригодилась спектроскопия.

Согласно открытию Бунзена и Кирхгофа, каждый элемент порождает в спектре линии с конкретными длинами волн. Но если объект, спектр которого мы изучаем, сдвигается относительно измерительных инструментов, наблюдаемые длины волн этих линий тоже сдвигаются. Если он движется на нас, длины их волн становятся короче (более высокие частоты) – это явление получило название синего смещения, поскольку длины волн синего цвета короче, чем красного. Если же объект удаляется, волны как бы растягиваются (более низкие частоты), становятся длиннее, и это красное смещение[49]. Если объект движется под углом к нам, ситуация усложняется, но терпение и знания помогут разобраться и здесь. Такие сложные смещения называются доплеровскими в честь немецкого физика Кристиана Доплера[50], в 1840-х годах изучавшего этот эффект на примере звуковых волн. Важно, что доплеровские смещения зависят от скорости движения объекта, поэтому для изучения двойных звезд нужно знать, насколько быстро они движутся по орбитам друг относительно друга.

Из основ физики астрономам было известно, что существует довольно ограниченный диапазон возможных масс для ярких звезд. Если газовый шар имеет слишком малую массу: в десять или более раз меньшую, чем Солнце, то он не сможет разогреться в достаточной степени и превратится в холодное тело, похожее на разросшуюся планету Юпитер и известное как коричневый карлик. Однако если масса газового шара будет превышать солнечную больше чем в несколько сотен раз, то в попытке компенсировать эффект сжатия он разогреется так сильно, что взорвется. Сильно округляя, можно считать, что массы ярких звезд ограничены диапазоном от 0,1 до 100 солнечных масс (эти значения в 1920-х годах выведены астрофизиком Артуром Эддингтоном, тем, который вдохновил на занятия астрономией Сесилию Пейн). К счастью для основ физики (и физиков), исследования реальных звезд в двойных системах подтвердили эти выкладки. Но они показали кое-что еще более важное. Между массой звезды и ее истинной яркостью, или светимостью, есть прямая зависимость, и это указывает на то, что звезды с очень разными массами и светимостями имеют сопоставимую внутреннюю температуру.