Обе системы появляются задолго до того, как дети реально Начинают применять их, помогая другим или причиняя им вред. И обе обеспечивают исходные позиции для того, чтобы освоить более сложную математику и этику.

Чтобы продемонстрировать, как эти различные системы исчисления действуют, в психологии развития применяются те же методологические принципы, которые я описал в главе 4. В частности, чтобы раскрыть характер ожиданий и представлений ребенка, исследователи используют такие показатели, как длительность рассматривания младенцем объекта и потерю интереса к нему. Например, покажите пятимесячному ребенку пустую сцену, разместите одну куклу на сцене, затем скройте все экраном. В это время посадите на сцену вторую куклу и удалите экран, чтобы затем попеременно показать ему либо одну, либо две, либо три куклы. Если младенцы должным образом выполнили действие сложения и имеют в виду эти две куклы, сидящие позади экрана, то результат «два» для них скучен и ожидаем. Другое дело — такой результат, как одна кукла или три куклы. Он должен быть интригующе неожиданным. Если говорить более конкретно, младенцы должны дольше удерживать взгляд, дольше смотреть на сцену, когда там окажется одна или три куклы, а не две. И они делают именно так. С помощью этого метода показано, что младенцы способны безошибочно различать количество в пределах трех объектов. Напротив, когда применялось большее число кукол, точность различения падала. Вместо четкого определения младенцы полагались на приблизительные отношения и оценки. Можно сказать, однако, что младенцы отличали четыре куклы от восьми и восемь кукол от шестнадцати, но не четыре куклы от шести или восемь кукол от двенадцати.

Что позволяет нам двигаться за пределы этих двух систем и когда происходит концептуальная революция в развитии? Большинство исследователей считают, что в возрасте приблизительно трех лет дети приобретают более точную систему нумерации. Эта система включает ряд целых чисел и в конечном счете позволяет ребенку выполнять действия типа сложения и деления. Ключевое возрастное изменение, по-видимому, связано с усвоением слов — наименований цифр и пониманием их значения. Мы можем быть уверены в правильности этих идей, потому что дети моложе трех лет уже имеют большую лингвистическую компетентность: понимают значения многих слов и обладают способностью соединять их в осмысленные предложения. Однако они испытывают трудности в понимании слов, обозначающих числа. Например, ребенок двух с половиной лет может очень быстро повторять ряд целых чисел до десяти. Но он не имеет никакого представления о том, что каждое слово в этом ряду означает определенное число. Он может понять, что слова (цифры) один, два, три и четыре — часть списка, но будет ошибкой полагать, что слово один он связывает только с одним предметом. Он вообще не может себе представить, что слова два, три и четыре обозначают разное количество предметов. Дети, в родном языке которых употребляются отдельные слова — наименования цифр, входящие в ряд целых чисел, приобретают полное понимание их значений в возрасте трех с половиной — четырех лет. Более того, некоторые языки (обладающие, например, выразительной силой и грамматической сложностью английского, французского и китайского языков) не имеют слов для наименования чисел более двух или пяти. Применительно к большим величинам они указывают количество, используя слова, эквивалентные понятию «множество». В этих культурах различение чисел основано на двух системах: маленькой точной и большой приблизительной. Развитие большой точной системы чисел вообще не зависит от языка, но оно определенно зависит от использования слов — наименований конкретных чисел[258].

История усвоения системы чисел, хотя часто и рассматривается в изоляции от других систем психики, глубоко привязана к моральной сфере вообще и к сотрудничеству в частности. Изза ограниченной способности использовать числа маленькие дети не могут определять равенство, если оно связано с большими числами. За исключением случаев с относительно сильно выраженным неравенством они не могут судить, справедлива ли сделка. Однако это заключение основывается на специфической концепции детского чувства справедливости. Если понятие «справедливость» рассматривать как равноценный обмен, то необходима точная квалификационная система. Напротив, если ребенок считает честным просто обмен некоторым количеством или величиной, то приблизительная система прекрасно выполнит эту задачу. Поскольку концепция справедливости ребенка изменяется в ходе развития, предусматривая переход от относительного к равноценному обмену, то открывается «дверь» для возможности присвоить себе чужое, т. е. для эксплуатации. Старшие дети могут эксплуатировать младших детей, давая меньше, чем они должны, прикрываясь политикой равноценного обмена, вместо того чтобы действовать справедливо в рамках относительного обмена.

Чтобы исследовать, как маленькие дети решают проблему справедливого распределения, психолог Роберт Хантсман давал детям четыре задания[259]. В каждой задаче он просил четырехлетнего ребенка провести распределение ресурса (например, сладостей), наделив себя и другого. В некоторых задачах сладостей было больше, чем потенциальных получателей, а в некоторых — меньше. Например, ребенок должен был распределить три рожка мороженого среди четырех детей или тридцать леденцов среди пятерых детей, в других задачах ребенок должен был решить, заслуживают ли некоторые дети больше, чем другие, потому что они больше работали. Когда нет никаких ограничений в ресурсах и нет никаких различий между получателями в заслугах, дети от четырех до одиннадцати лет распределяют ресурсы поровну. Однако, как установил Хантсман, когда есть ограничения на распределение ресурсов, самые маленькие дети более эгоистичны. Они берут больше для себя, даже когда другим не достается вообще ничего.

При изучении детей от трех до пяти лет Хайдт с коллегами использовал следующий эксперимент. Два ребенка играли с кубиками, а затем в качестве награды за игру экспериментатор давал им картинки. В каждой паре один ребенок всегда получал меньше картинок, чем другой ребенок. Чтобы оставаться в пределах числовых способностей этого возрастного диапазона, Хайдт использовал в игре не больше четырех картинок. После распределения картинок экспериментатор сначала просил каждого ребенка сказать, сколько у него картинок, и затем спрашивал, все ли в игре было хорошо и справедливо, фиксируя словесные или мимические индикаторы суждения о несправедливости распределения. Результаты показали, что среди детей, получивших меньше картинок, даже самые маленькие немедленно заявляли, что распределение было несправедливо. Поскольку Хайдт никогда не анализировал степень несправедливости при распределении картинок, а их общее количество никогда не превышало четырех, невозможно оценить, лежит ли в основе детских ответов логика равноценного или относительного обмена, как это было в экспериментах Хантсмана. Дети, получившие больше картинок, давали другой образец ответов. Они, казалось, были совершенно удовлетворены ситуацией.