которого Питтс мог критиковать, - Рудольф Карнап. Питтс снова написал заметки - на этот раз с указанием проблем в недавней книге Карнапа "Логический синтаксис языка" - и доставил их в офис Карнапа в Чикагском университете. Питтс пробыл там недолго, чтобы услышатьреакцию , но Карнап, впечатленный, в конце концов разыскал Питтса, которого он называл "новобранцем, понимающим логику". В этом случае философ, которого он критиковал, действительно заставил Питтса работать с ним. Хотя он никогда не был официально зачислен в университет, Питтс эффективно функционировал как аспирант Карнапа и общался с группой ученых, которые интересовались математикой биологии.

Интерес Уоррена Маккалоха к философии принял более традиционную форму. Он родился в Нью-Джерси, изучал этот предмет (наряду с психологией) в Йельском университете и читал многих великих. Больше всего он был увлечен Иммануилом Кантом и Готфридом Лейбницем (чьи идеи оказали большое влияние на Рассела), а Principia он прочитал в возрасте 25 лет. Но, несмотря на бороду на длинном лице, Маккаллох не был философом - он был физиологом. Он учился в медицинской школе на Манхэттене, а затем наблюдал за множеством способов, которыми мозг может сломаться, будучи интерном по неврологии в больнице Бельвью и в психиатрической больнице штата Рокланд. В 1941 году он поступил на работу в Иллинойский университет в Чикаго в качестве директора лаборатории фундаментальных исследований на кафедре психиатрии.

Как и во всех других замечательных историях происхождения, существуют противоречивые сведения о том, как Маккаллох и Питтс познакомились. Одна из них утверждает, что это произошло, когда Маккаллох выступал перед исследовательской группой, в которую входил Питтс. По другой версии, их познакомил Карнап. И наконец, современник этих двух людей, Джером Леттвин, утверждает, что это он их познакомил и что все трое сблизились из-за взаимной любви к Лейбницу.бы то ни было, к 1942 году 43-летний Маккаллох и его жена взяли 18-летнего Питтса к себе домой,, и двое мужчин проводили вечера, попивая виски и обсуждая логику

В начале двадцатого века среди ученых существовала прочная стена между "разумом" и "телом". Разум считался внутренним и нематериальным, а тело, включая мозг, - физическим. Исследователи по обе стороны этой стены старательно, но раздельно работали над своими проблемами. Биологи, как мы видели в предыдущей главе, усердно работали над раскрытием физических механизмов нейронов: с помощью пипеток, электродов и химических веществ выясняли, что и как вызывает спайк. Психиатры, с другой стороны, пытались раскрыть механизмы разума с помощью длительных сеансов фрейдистского психоанализа. Мало кто из представителей обеих сторон пытался взглянуть через стену на другую. Они говорили на разных языках и стремились к разным целям. Для большинства практиков вопрос о том, как нейронные блоки могут создать структуру разума, оставался не просто без ответа, он был незаданным.

Но Маккалох еще во время учебы в медицинском колледже погрузился в среду ученых, которых волновал этот вопрос, и дал им возможность поразмышлять над ним. В конце концов, благодаря своим физиологическим наблюдениям, он пришел к догадке. Он увидел в зарождающихся концепциях нейронауки возможность соотнести их с понятиями логики и вычислений, которые он так любил в философии. Если рассматривать мозг как вычислительное устройство, подчиняющееся правилам логики, а не просто мешок белков и химикатов, то это открывало бы путь к пониманию мышления в терминах нейронной активности.

Аналитические способности, однако, были не тем, в чем преуспел Маккалох. Некоторые, кто знал его, говорят, что он был слишком большим романтиком, чтобы его могли удержать подобные детали. Поэтому, несмотря на то, что он годами вынашивал эти идеи в уме и в разговорах (даже будучи стажером в Бельвью, его обвиняли в том, что он "пытается написать уравнение работы мозга"), Маккаллох не мог решить несколько технических вопросов, как воплотить их в жизнь. Питтс, однако, был сравнительно невозмутим в аналитическом плане. Как только он заговорил с ним об этом, Питтс понял, какие подходы необходимы для формальной реализации интуиции Маккаллоха. Вскоре после их встречи была написана одна из самых влиятельных работ по вычислениям.

Работа "Логическое исчисление идей, имманентных нервной деятельности" была опубликована в 1943 году. Статья занимает 17 страниц, содержит множество уравнений, всего три ссылки (одна из которых - на Principia) и один рисунок, состоящий из маленьких нейронных цепей, нарисованных дочерью Маккалоха.

Статья начинается с обзора биологии нейронов, которая была известна в то время: нейроны имеют тела клеток и аксоны; два нейрона соединяются, когда аксон первого встречается с телом второго; через это соединение один нейрон обеспечивает вход для другого; определенное количество входа необходимо для того, чтобы нейрон выстрелил; клетка либо выпускает спайк, либо нет - никаких полуспайков или промежуточных спайков; и вход от некоторых нейронов - тормозных нейронов - имеет способность предотвращать спайк клетки.

Далее Маккалох и Питтс объясняют, как эти биологические детали согласуются с булевой логикой. Суть их утверждения заключается в том, что состояние активности каждого нейрона - либо стреляет, либо нет - подобно истинностному значению предложения - истинно или ложно. По их собственным словам, они "представляют себе реакцию любого нейрона как фактический эквивалент предложения, которое предложило его адекватный стимул".

Под "адекватным стимулом" они подразумевают нечто, относящееся к миру. Представьте себе нейрон в зрительной коре, активность которого представляет собой утверждение "текущий визуальный стимул похож на утку". Если нейрон работает, это утверждение истинно; если нейрон не работает, оно ложно. Теперь представьте другой нейрон в слуховой коре, который представляет утверждение "текущий слуховой стимул крякает, как утка". Опять же, если этот нейрон работает, то утверждение истинно, в противном случае оно ложно.

Теперь мы можем использовать связи между нейронами для выполнения булевых операций. Например, подав на вход третьего нейрона сигналы от обоих этих нейронов, мы можем реализовать правило "если он выглядит как утка и крякает как утка, то это утка". Все, что нам нужно сделать, - это построить третий нейрон таким образом, чтобы он срабатывал только в том случае, если оба его входных нейрона срабатывают. Таким образом, и "выглядит как утка", и "крякает как утка" должны быть истинными, чтобы вывод, представленный третьим нейроном ("это утка"), был истинным.

Здесь описана простая схема, необходимая для реализации булевой операции "и". Маккалох и Питтс в своей статье показывают, как реализовать многие другие. Реализация операции "или" очень похожа, однако сила связей от каждого нейрона должна быть настолько сильной, чтобы одного входа было достаточно, чтобы выходной нейрон сработал. В данном случае нейрон "это утка" сработает, еслисработает нейрон "выглядит как утка"или нейрон "крякает как утка" (или