Если дополнительных измерений больше двух, гравитация модифицируется только на очень малом расстоянии. При большем количестве дополнительных измерений она может быть достаточно ослаблена, даже если такие дополнительные измерения относительно малы. Например, при шести дополнительных измерениях размер должен быть равен всего лишь 10-13 см.

Даже в случае таких малых измерений мы могли бы довольно скоро, если повезет, найти свидетельства в защиту одной из этих моделей, — не в прямых гравитационных тестах, которые мы обсудим в следующем разделе, а в опытах на коллайдерах частиц больших энергий, которые мы рассмотрим позднее.

В поисках больших измерений

Как можно пытаться найти различия в поведении гравитации на малых расстояниях? Что следует искать? Мы знаем, что если существуют свернутые измерения, интенсивность гравитации на расстояниях, меньших, чем размер дополнительных измерений, будет уменьшаться с расстоянием быстрее, чем предсказывал Ньютон, так как гравитация распространяется тогда более чем в трех пространственных измерениях. Когда же тела разделены расстоянием, меньшим размеров дополнительных измерений, становится применимой гравитация в пространстве с дополнительными измерениями. Жук, достаточно маленький для того, чтобы проползти по свернутому в окружность измерению, будет его ощущать, во-первых, потому что он может по нему перемещаться, а во-вторых, потому что гравитационное взаимодействие распространялось бы вокруг него по всем направлениям. Поэтому, если кто-нибудь, вроде этого необычайно чувствительного жука, мог бы регистрировать гравитационное взаимодействие на малых расстояниях, дополнительные измерения имели бы наблюдаемые следствия.

Отсюда вытекает, что, исследуя гравитацию на расстояниях, столь же малых (или меньше), как предполагаемый размер свернутого измерения, и изучая зависимость напряженности гравитационного поля от расстояния между массами на этих расстояниях, можно экспериментально изучить поведение гравитации и найти свидетельство существования дополнительных измерений. Однако эксперименты, чувствительные к гравитации на очень коротких расстояниях, чудовищно трудно поставить. Гравитация так слаба, что она сразу же перекрывается другими взаимодействиями, например электромагнитным взаимодействием. Как отмечалось ранее, к моменту, когда была высказана гипотеза АДД, проводились эксперименты по поиску отклонений от ньютоновского закона тяготения, и было показано, что закон применим по крайней мере до расстояний порядка миллиметра. Если кто-то сумел бы поставить эксперимент лучше и изучить еще более короткие расстояния, то это исследователь имел бы шанс открыть предсказываемые АДД большие измерения, которые находятся как раз на границе экспериментальной доступности.

Экспериментаторы столкнулись с новым вызовом. Руководствуясь идеей АДД, два профессора из Вашингтонского университета, Эрик Адельбергер и Блейн Хекель, поставили красивый эксперимент, целью которого был поиск отклонений от закона Ньютона на очень малых расстояниях. Другие также изучали гравитацию на малых расстояниях, но этот эксперимент был самой строгой проверкой предложения АДД.

Установка, расположенная в подвале физического факультета Вашингтонского университета, получила название эксперимента Эт-Ваш (Еӧt-Wash). Такое название напоминает имя знаменитого венгерского физика, изучавшего гравитацию, барона Роланда фон Этвеша, а с другой стороны, место проведения эксперимента (Вашингтон). Установка группы Эт-Ваш изображена на рис. 76. Она состоит из кольца, подвешенного над двумя притягивающими дисками, расположенными на небольшом расстоянии друг над другом. В кольце, а также в верхнем и нижнем дисках просверлены отверстия, настроенные так, что если закон Ньютона верен, то кольцо не будет поворачиваться. Однако, если существуют дополнительные измерения, разница в гравитационном притяжении между двумя дисками не согласовалась бы с законом Ньютона, и кольцо повернулось бы.

Адельбергер и Хекель не обнаружили никакого закручивания и заключили, что на тех расстояниях, которые они могли изучить, никаких эффектов, связанных с дополнительными измерениями (или иных) и модифицирующих силу тяготения, нет.

Их эксперимент измерил гравитационную силу на расстояниях, меньших, чем когда-либо это удавалось ранее, и установил, что закон Ньютона применим во всем интервале расстояний вплоть до десятой доли миллиметра. Это означало, что дополнительные измерения, даже те, для которых частицы Стандартной модели закреплены на бране, не могут быть размером с миллиметр, как предлагали АДД. Они должны быть по меньшей мере в десять раз меньше.

Примечательно, что измерения миллиметрового размера запрещены также наблюдениями в окружающем нас космическом пространстве. Квантово-механическое соотношение неопределенностей связывает миллиметр с энергией всего лишь порядка 10-3 эВ, а десятую долю миллиметра — с энергией порядка 10-2 эВ, иными словами, с очень малой энергией, например, на много порядков меньшей, чем требуется для рождения электрона.

Частицы с такой малой массой могли бы быть обнаружены в окружающем нас космическом пространстве и в звездных телах, таких как сверхновые или Солнце. Эти частицы были бы настолько легкими, что если бы они существовали, их могла бы рождать горячая сверхновая. Так как мы знаем, насколько быстро охлаждается сверхновая, и понимаем механизм охлаждения (за счет испускания нейтрино), мы знаем, что не может испускаться слишком большого количества других частиц малой массы. Если энергия теряется каким-то иным способом, скорость охлаждения была бы слишком большой. В частности, гравитоны не могут унести слишком много энергии. Рассуждая таким образом, физики показали (независимо от земных экспериментов), что дополнительные измерения должны быть меньше примерно одной сотой миллиметра.

Однако следует иметь в виду, что как бы нас не впечатлял факт отсутствия отклонений от закона гравитации на миллиметровых расстояниях, этот тест непригоден для проверки многих других моделей с дополнительными измерениями. Следует помнить, что только модели с двумя большими дополнительными измерениями приводят к эффектам, которые могли бы быть видимыми в миллиметровом масштабе. Если теория с более чем двумя большими дополнительными измерениями решает проблему иерархии (или если одна из моделей, которые мы рассмотрим в следующей главе, применима к нашему миру), отклонение от закона Ньютона произойдет только на много меньших расстояниях.

Мы не знаем достоверно, на что похоже гравитационное притяжение между двумя телами, находящимися на расстоянии одной десятой миллиметра друг от друга. Никто еще этого никогда не проверял. Так что мы не знаем, откроются ли дополнительные измерения на расстоянии одной десятой миллиметра, что, если подумать, не так уж и мало. Относительно большие дополнительные измерения, хотя и не такие большие, как миллиметр, остаются правдоподобной возможностью. Чтобы проверить такие модели, нам следует подождать коллайдерных тестов. О них речь пойдет в следующем разделе.