Определите для каждого положения, какая цифра нанесена на нижнюю грань.

9. Поиски двухзначного числа

Найдите двухзначное число, которое на один больше квадрата и на 1 меньше куба двух чисел.

10. Как правильно разорвать листы

Взяли 12 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 4 части каждый, а потом какие-то из получившихся листов также разорвали на 4 части, и так – несколько раз. Наконец, число получившихся кусков бумаги сосчитали. Возможно ли, чтобы после подсчетов их оказалось 97?

11. Воду из озера набрать непросто

Как набрать из озера ровно восемь литров воды, имея девятилитровое и пятилитровое ведра?

12. Постричь газон стоит недешево

Господин Пыжиков очень любит хорошо постриженные газоны. Для ухода за своим газоном он нанял двух газонокосильщиков, при этом он условился с ними так: работники должны стричь газон каждую субботу. Если они выполняют свою работу, то господин Пыжиков платит 2000 рублей, если в субботу они не приходят, то должны заплатить штраф в размере 3000 рублей. Расчет через 15 недель.

Через 15 недель газонокосильщики оказались должны господину Пыжикову столько же, сколько и он им.

Сколько раз газонокосильщики прогуливали работу?

13. В лифте можно ставить опыты

У Васи в доме установили новый экспериментальный лифт. Вместо привычного набора у него всего две кнопки. При нажатии на одну из них лифт поднимается на один этаж вверх, а при нажатии на вторую – опускается на один этаж вниз.

Васе очень понравился лифт, и он катался на нем целый час, пока не побывал на каждом из этажей хотя бы по одному разу. Известна последовательность кнопок, которые нажимал Вася:

1221221221

Каково количество этажей в доме у Васи?

14. Вирусы живут в компьютерах президента

Компьютерный вирус А заполняет 1 Гб за один месяц, вирус B заполняет 1 Гб за два месяца, вирус С заполняет 1 Гб за три месяца, вирус D заполняет 1 Гб за шесть месяцев. На компьютере одновременно обнаружены сразу все четыре вируса.

За какое время они заполнят 1 Гб?

15. Подарки на Новый Год любят получать все

В мешке у Деда Мороза есть 60 новогодних подарков. Он собирается раздать их детям так, чтобы каждый школьник получил хотя бы один подарок, но количество подарков ни у кого из двух школьников не было одинаковым. При этом количество детей, получивших подарки, должно быть максимальным, а количество розданных подарков – минимальным.

Какое количество подарков останется у Деда Мороза в мешке после праздника?

16. В поход могут идти только тренированные люди

Семен, Андрей, Герман и Тимур, отправились в поход и наткнулись на овраг, который можно перейти по хрупкому мосту.

Семен может перейти мост за 1 минуту,

Андрей – за 2 минуты,

Герман – за 5 минут,

Тимур – за 10 минут.

Фонарик у ребят только один, без него перейти по мосту, который выдерживает только двоих человек, невозможно. Когда два человека вместе идут по мосту, то идут они со скоростью более медленного из них, например, Семен с Тимуром будут идти десять минут. За какое наименьшее время вся группа сможет перебраться на другой берег?

17. Урожай надо делить поровну

Племя собрало урожай. В этом племени был очень умный вождь. Он решил раздать весь урожай трем семьям. Все семьи разного размера, поэтому каждой следующей семье он дал на 10 тонн больше половины предыдущей.

Сколько тонн было у вождя в самом начале?

18. На корзину яблок претендентов много

Однажды трое смелых, но не слишком дружных путешественников оказались в пустыне, а из всех запасов еды у них осталась только корзина яблок. Т.к. они не слишком доверяли друг другу, то каждый решил тайком отделить свою долю. Проснувшись ночью, Андрей отделил треть яблок и спрятал их, после чего лег спать. Спустя некоторое время проснулся Борис и сделал то же самое. Наконец, проснулся Владимир, отделил и спрятал треть оставшихся яблок и улегся спать. Утром, когда остаток яблок разделили поровну, оказалось, что каждый получил по шестнадцать яблок.

Сколько яблок было в корзине изначально?

19. В теннис любят играть все

В теннисном клубе 189 членов: 8 состоят в клубе меньше трех лет, 11 моложе 20 лет, 70 носят очки, 140 – мужчины.

Какое наименьшее возможное число членов клуба удовлетворяет сразу четырем условиям: состоят в клубе не меньше трех лет, их возраст больше 20, носят очки и являются мужчинами?

20. Спортсмены любят побеждать

Мэтт занимает 50-е место среди самых быстрых бегунов и 50-е – среди самых медленных бегунов в своей школе.Сколько бегунов в школе, где учится Мэтт, при условии, что все они бегают с разной скоростью?

21. Есть способ быстро пересчитать много бумажных листов

Имеется стопка из 100 листов. 10 листов можно отсчитать за 10 секунд.

Сколько времени потребуется, чтобы отсчитать 80 листов?

22. Утки в одном загоне не уживутся

Фермер Джо решил поселить девять уток в квадратном загоне.Скоро он разочаровался в этой идее – утки постоянно дрались, фермер решил отделить их друг от друга.

Как Джо может разделить всех уток, построив всего две дополнительные квадратные загородки?

23. Грушами надо делиться

Вася купил в субботу большой пакет груш. Мальчик сразу съел треть груш, в воскресенье он съел половину оставшихся груш. В понедельник Вася заглянул в пакет и увидел, что там осталось всего две груши.

Сколько груш было в пакете в начале выходных?

24. Найди нечетные числа

Найдите пять таких нечетных чисел, чтобы их сумма была равна 14.

Подсказка: в условии задачи ничего не сказано, про то, что числа должны быть разными.

25. Дни рождения надо справлять весело

У Димы и его дяди сегодня день рождения. Дядя старше племянника в 11 раз. Через 6 лет, он будет старше всего в 5 раз, через 16 лет – в 3 раза, а через 36 лет – всего лишь в 2 раза.

Сколько лет Диме?

26. Всегда приятно поменять “плюс” на “умножить”

В выражении:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45