замыкания солнечного элемента при заданной интенсивности соответственно поглощенного и падающего излучений; r(λ) — коэффициент однократного отражения. Все три величины отнесены здесь к одной и той же определенной длине волны.

Для нахождения r(λ) необходимо знать п и k, а в области основной полосы поглощения, где к мало, достаточно иметь лишь данные о показателе преломления п.

Для сравнения малоизученных полупроводников, когда известно только значение ширины запрещенной зоны Eg и оптические константы еще не определены, можно воспользоваться для вычисления п эмпирическим правилом Мосса: Egn4=173.

Весьма полезна для анализа и оценки качества солнечного элемента такая характеристика, как спектральная зависимость тока короткого замыкания элемента, рассчитанная на один квант поглощенного света. Эту величину обычно называют эффективным квантовым выходом солнечного элемента Qэф. Если N0 — число квантов, падающих на единицу поверхности полупроводника, то

Qэф=Iκ 32/N0

где Iκ 32 измеряется в электронах в секунду, a Qэф выражается в электронах на квант (фотон).

Эффективный квантовый выход элемента зависит от двух параметров:

Qэф=βγ,

где β — квантовый выход внутреннего фотоэффекта, определяемый числом пар электрон — дырка, создаваемых внутри полупроводника каждым поглощенным квантом за счет процесса фотоионизации; γ — эффективность собирания носителей (или, иначе, коэффициент разделения носителей) потенциальным барьером p-n-перехода, показывающая, какая часть из общего числа пар, созданных оптическим излучением, участвует в формировании тока короткого замыкания солнечного элемента при подключении внешнего регистрирующего прибора.

Принято считать квантовый выход фотоэффекта равным единице, если каждый поглощенный квант создает одну пару электрон — дырка.

Квантовый выход внутреннего фотоэффекта для кремния был изучен с помощью прецизионной установки, позволявшей одновременно измерять ток короткого замыкания полупроводниковых кристаллов с p-n-переходом и суммарное (диффузное+зеркальное) отражение от их поверхности. Спектр падающего на кристалл оптического излучения изучался с помощью зеркального монохроматора, для создания заданной температуры кристалла применялись криостат и электрическая печь, а для определения энергии квантов — калиброванный термостолбик. Отраженное от поверхности кристаллов излучение в видимой и ультрафиолетовой областях спектра (до длины волны 0,25 мкм) регистрировалось пластинкой с люминофором и установленным за ней фотоумножителем.

Квантовый выход внутреннего фотоэффекта при этом рассчитывался по формуле

β=Iκ 31/ (1-r) qN0γ,

где q — заряд электрона, поскольку Iκ 31 выражен в энергетических единицах.

Эти измерения были выполнены на кристаллах с р-n-переходом, в которых фотоэлектрический эффект обнаруживается сразу — по генерируемому в цепи току без приложения внешнего напряжения. Обеспечивались условия, когда эффективность собирания носителей γ=l (или по крайней мере сохраняет постоянное значение во всем использованном диапазоне спектра), чтобы при расчете можно было пользоваться приведенной выше формулой. В связи с этим для экспериментов выбирались кристаллы с большой диффузионной длиной неосновных носителей заряда в верхнем легированном слое Lπ. Глубина залегания p-n-перехода lлбыла небольшой, и соблюдалось условие Lπ>lπ. К тому же эксперименты проводились только в видимой и ультрафиолетовой областях спектра.

В результате анализа полученных экспериментальных данных был сделан вывод, что в широком диапазоне энергии падающих квантов (Eg < hv < 2Eg) квантовый выход β, обусловленный фотоионизацией, в кремнии равен единице. При большой энергии квантов падающего излучения (hv>2Eg, т. е. в ультрафиолетовой области спектра) β начинал резко возрастать, что, вероятно, объясняется процессом ударной ионизации — возникновением вторичных пар электрон — дырка за счет избыточной кинетической энергии первичных пар.

Таким образом, можно считать, что первый акт взаимодействия оптического излучения с полупроводником (внутри кристалла) происходит практически без потерь с эффективностью, близкой к 100 %, в широкой области спектра,

Однако в большинстве полупроводников, использующихся для создания солнечных элементов, несмотря на равный единице квантовый выход ионизации (а также при γ>l в ультрафиолетовой области) с увеличением энергии квантов возрастают потери в расчете на энергию одного кванта в силу конечного значения ширины запрещенной зоны обычного полупроводникового материала.

Переход к солнечным элементам более сложной структуры, которые будут описаны в гл. 4 настоящей книги, например на основе каскадных систем, или к элементам с контролируемым градиентом ширины запрещенной зоны по глубине (большой у поверхности полупроводника и уменьшающейся в глубь материала, что отвечает спектральной зависимости коэффициента поглощения) позволяет полностью избавиться от таких оптических и энергетических потерь и увеличить КПД преобразования солнечного излучения в электрическую энергию.

Оптические излучения различных длин волн проникают на разную глубину (поскольку эта величина существенно зависит от энергии квантов) и создают свое пространственное распределение рожденных светом пар электрон — дырка (см. рис. 2.1).

Дальнейшая судьба рожденных пар зависит от их диффузионной длины в данном полупроводниковом материале. Если она достаточно велика, то созданные светом избыточные неосновные носители заряда успеют (даже без участия тянущего электрического поля) только за счет процесса диффузии дойти до области p-n-перехода и будут разделены его полем.

Решающую роль в эффективности этой стадии преобразования оптического излучения внутри полупроводника играет соотношение между диффузионной длиной L и расстоянием от p-n-перехода l, на котором создаются светом пары электрон — дырка.

Рассмотрим два крайних случая расположения p-n-перехода в полупроводниковом кристалле по отношению к направлению падения оптического излучения: перпендикулярно (рис. 2.6, а) и параллельно (рис. 2.6, б). Условимся, что в первом случае свет проникает на всю глубину кристалла и I равно толщине полупроводниковой пластины, а во втором — освещается вся поверхность пластинки шириной d.

Pис. 2.6. Схема расположения p-n-перехода в полупроводниковом кристалле при перпендикулярном (а) и параллельном (б) плоскости p-n-перехода падении оптического излучения

Ln, Lp — диффузионная длина неосновных носителей заряда в р- и n-областях соответственно; l — глубина проникновения света в полупроводник; заштрихованы контактные металлические слои к р- и n-областям полупроводника

Pис. 2.7. Распределение числа созданных оптическим излучением пар электрон — дырка по глубине кремния при падении излучения разной длины волны перпендикулярно плоскости p-n-перехода