температуры необходимо убрать из этого объема газа объем, занимаемый самими атомами урана, и оставить только объем межатомного пространства. Объем атома урана составляет 17.15 кубических ангстрем. В одном г-атоме находятся 6х1023атомов. Следовательно, сами атомы занимают 1.029х1025 кубических ангстрем объема. Это равно 10.29 см3. Следовательно, межатомное пространство будет равно 19.04—10.29 = 8.75 см3, что соответствует 8.75х10—6 м3

Подставляя эти величины в формулу, получаем значение температуры в центре ядра Земли 12187.5х3,6х8.75=383906°К.

Однако, такая оценка оказывается неточной, поскольку при такой температуре атомы ионизированы, следовательно, имеют меньший размер, что сказывается на объеме межатомного пространства, использованного для расчета. Для более точной оценки температуры необходимо подобрать степень ионизации атомов, соответствующую расчетной температуре в слое. Для расчета примем допущение, что все атомы при расчетной температуре имеют одинаковую энергию (нет распределения энергий частиц по Максвеллу). Что степень ионизации происходит ступенчато. Что ионизация очередного электрона в элементе начинается по достижении температуры, соответствующей энергии ионизации. Увеличение тепловой энергии атома на 1 эв соответствует увеличению температуры на 7752°К.

При полученной расчетной температуре в 383906°К, атомы будут иметь энергию 383906°К/7752 К=49.52 эв.

Энергия последовательной ионизации атома урана составляет 6.19, 11.6, 19.8, 36.7 эв. Поскольку в литературе энергии ионизации урана более высоких степеней найти не удалось, используем для приближенного расчета близкие энергии ионизации лантана (5.59, 11.38, 19.1, 52.2, 65.7, 80.0, 99.5, 114.1). С учетом неизбежного при пересчете увеличения значений температуры в слое, предположим, что энергия ионизации составляет +7, радиус иона для урана +7 составит примерно 0.8Ǻ, объем иона 2.14Ǻ3, а расчетная температура в центре Земли получается 779220°К, Оценим верно ли мы взяли степень ионизации +7. Разделив рассчитанную температуру 779220 °К/7752°К, получаем энергию ионов в 100.51 эв. Эта энергия соответствует ионизации +7 (для лантана 99.5). Значит, принятая степень ионизации +7 верна.

По этой же схеме рассчитаны температуры в других горизонтах по глубине ядра Земли и показаны в таблице 7. Расчеты проведены по уровням внешних радиусов слоев элементов.

Из 33 элементов, составляющих ядро, выбрано 12 слоев элементов, по которым проведен расчет температур на уровнях расположения их слоев. Значения полученных температур и промежуточные параметры для расчета показаны в таблице 8. Расчёты были проведены мной, а данная концепция впервые была опубликованы в работе [Тимофеев, 2014]

По значениям температур этих слоев построена кривая (рис. 21). Здесь мы видим, что начиная от поверхности наружного ядра температура сначала поднимается довольно плавно, затем, примерно в слое никеля начинает происходить значительное нарастание температуры. Начиная со слоя рутения происходит ионизация вещества. Далее в субъядре кривая снова переходит к более плавному поднятию температуры. В центре Земли температура достигает максимума, примерно 780000°К. Именно при такой температуре уран в состоянии газа по расчету имеет плотность 12.5 г/см3 в условиях давления 3.61 миллион атмосфер и находится при этом в седьмой степени ионизации. Снижение интенсивности нарастания температуры на глубине более 5000 км объясняется тем, что основные цепные ядерные реакции активно выделяющие тепло протекают в слое F. Дальнейшее, менее интенсивное нарастание температуры в субъядре (в слое G) объясняется менее активными здесь реакциями, выделяющими тепло за счет радиоактивного распада, здесь U238 и заурановых элементов.

Рис. 21. Изменение температуры по глубинам в ядре Земли: 1 – кривая давления; 2 – расчетная кривая температуры без учета ионизации атомов; 3 – реальная кривая изменения температуры в ядре Земли с учетом ионизации

В течение истории Земли температура ядра непрерывно растет со средней скоростью примерно 0.17 °С за тысячу лет.

Фотонный газ в ядре Земли

Гипотеза 22

Высокая расчетная температура в ядре Земли требует учесть влияние давления фотонного газа. В газообразном веществе при высоких температурах кроме атомов элемента появляется значительное количество фотонов, которые создают дополнительное давление [Мартинсон, Смирнов http://fn.bmstu.ru/data-physics/library/physbook/tom5/ch1/formulas/fml1.43_more.htm]. Давление света в обычных условиях составляет очень небольшую величину. Солнечные лучи в яркий день создают давление приблизительно 0.43 дин/м2. Однако, учитывая, что давление пропорционально четвертой степени от температуры, при высоких температурах оно достигает значительных величин. Давление фотонного газа рассчитывается по формуле:

Здесь σ – постоянная Стефана—Больцмана, 5.67.10—8Дж·с—1·м—2 · К—

с – скорость света в вакууме.3х108 м/с,

что соответствует

График изменения давления фотонного газа от температуры (рис. 22). Расчетная величина давления фотонного газа в центре Земли при температуре 780000°К равна 932 атм, что составляет 0,026% от общего давления (3.61миллиона атм.) и уже влияет на состояние ядра. Полное давление в определяемой зоне ядра Земли описывается формулой:

Давление фотонного газа в центре Земли показано (рис. 15).

Рис. 22. Изменение давления фотонного газа от температуры: 1 – давление фотонного газа в центре Земли в настоящее время

Составляющая давления кинетической энергией атомов возрастает линейно от величины температуры, в то время как составляющая давления фотонного газа зависит от температуры в четвертой степени. Поскольку величина давления в ядре ограничивается силами гравитации, то повышение давления фотонного газа компенсируется снижением давления, создаваемого кинетической энергией атомов за счет увеличения объема и снижения плотности вещества. Очевидно, что вклад давления фотонного газа в состояние больших планет Юпитера, Сатурна, а также Солнца и звезд значительно больше, чем у Земли из-за более высокой температуры в их глубинах. Высокие давления фотонного газа привели к расширению веществ и снижению плотностей больших космических тел. Ядро Земли находится в стадии начала процесса расширения от возрастания давления фотонного газа. Величины давлений фотонного газа в ядрах планет растут от непрерывно повышающихся температур.

Малая плотность вещества Сатурна, Юпитера, Урана, а также сравнительно малая плотность вещества Солнца есть следствие не их состава из водорода. Представления о водородном Солнце и водородных больших планетах примитивны. Это, вероятно, то, что первое пришло в голову для объяснения малой плотности веществ этих космических тел, поскольку водород в состоянии разреженного газа имеет самую малую плотность. Есть вещество, которое намного легче водорода в условиях высоких температур и давлений, это фотонный газ. Состав элементов, из которых состоят Солнце, Сатурн, Юпитер, Уран, все-таки ближе к составу Земли, а малая плотность этих космических тел объясняется большим содержанием в их глубинах фотонного газа.

Некоторое давление в глубинах космических тел могут создавать и самые разные виды излучений, например, нейтроны, протоны, α- и β-частицы. Оценка величин такого давления не проводилась, но очевидно, что с увеличением масс космических тел, следовательно, с увеличением интенсивности протекания в них ядерных реакций, значения таких давлений будут возрастать. Эта тема представляет самостоятельный интерес для дальнейших исследований.

Массообмен в ядре Земли

Гипотеза 25

Состояние веществ в ядре Земли не является стабильным и неизменным. Процессы изменения и перемещения веществ начались с самого зарождения планет и продолжаются в настоящее время. Изменения проходят закономерно, одновременно с участием целого ряда процессов, при этом одни процессы завершаются окончательно, как например, полный распад определенных изотопов, другие в определенный момент времени начинаются и продолжаются миллиарды лет. Одни процессы имеют глобальное значение, как по массам, так и по выделениям энергии, другие проходят в малых масштабах. Выглядит так, будто преобразования происходят по программе какого-то командно-временного механизма планетарного масштаба, при этом процессы на разных планетах похожи, имеют сравнительно небольшое отличие, связанное с несколько отличающимися их составами и с разной массой.

Перемещение масс вещества мантии в ядро

Гипотеза 26