Примерно в таком же духе было выдержано и личное письмо Кеннеди лидеру кубинской эмиграции в США Хосе Кардоне, в котором говорилось, что у США «не существует ближайших планов вторжения на Кубу».

В один из самых критических моментов конфликта президент проявил высокое самообладание, чувство ответственности, по сути дела государственную мудрость, приняв решение, которое, однако, по чистой случайности могло оказаться роковым.

В этот же день, 18 октября, он встретился в Белом доме с министром иностранных дел СССР А.А. Громыко, которого сопровождал посол в США Добрынин. Хрущев направил Громыко, находившегося в это время в Нью-Йорке на сессии Генеральной Ассамблеи ООН, в Вашингтон в расчете выяснить намерения Кеннеди и по возможности утихомирить американские страсти, но, разумеется, не раскрывать советских действий по размещению ракет на Кубе.

Обе стороны играли в кошки-мышки, обходя наиболее острые вопросы. Советской стороне было известно, что американцы обнаружили строительство ракетных баз, но ни единого слова на этот счет Громыко не произнес, ограничиваясь лишь общими фразами по поводу того, что в случае, если у американцев есть претензии к Кубе или СССР, их необходимо разрешить мирными средствами. Тем самым давалось понять, что возможен поиск компромисса. В то же время Громыко прибег к обычной демагогии по поводу наступательных и оборонительных видов оружия. Советский министр признал, что Советский Союз поставляет на Кубу оружие, но оно предназначено для обороны, а советники, направленные СССР, помогают кубинцам научиться обращаться с этим оборонительным оружием.

В данном случае в словах хрущевского посланца содержалась немалая доля истины, ибо только умалишенный мог бы представить себе, что Куба готовится к нападению на США. В действительности речь шла об обороне союзного СССР государства, оказавшегося неподалеку от американских берегов, и фактическом изменении баланса стратегических вооружений обеих стран.

В свою очередь Кеннеди выразил беспокойство по поводу поставок советского оружия на Кубу, не конкретизировав, однако, о каких видах оружия идет речь. Он добавил, что не имеет планов вторжения на Кубу и сдерживает «тех американцев, которые являются сторонниками вторжения».

Пытаясь как-то растормошить Громыко во время приема, надеясь подтолкнуть его к большей откровенности (это была явная утопия — Кеннеди явно не учитывал натуру этого деятеля, которого за пределами советской сферы влияния называли «господином нет»), Джон пригласил его на прогулку вокруг Белого дома, по его лужайкам и цветникам. В Розовом саду резиденции они оба уселись на крохотную скамейку, на которой едва поместились, почти прижавшись друг к другу. Но это не оказало на советского министра никакого эмоционального воздействия.

Зато Жаклин, которая специально вышла в сад, чтобы посмотреть на советского министра, не смогла сдержать улыбки, увидев эту сцену. Она подошла и совершенно наперекор дипломатическому этикету произнесла: «Оба вы выглядите совершенно абсурдно, сидя на коленях друг у друга». В ответ Громыко позволил себе рассмеяться, но линии своего поведения не изменил. Джон же, по ее воспоминаниям, заключил эту необычную беседу словами: «Мы, американцы, не меняем яблоко на фруктовый сад».

Похоже, что у первой леди произошло какое-то смещение памяти: ведь пока ни о каком торге речь не шла — условия компромисса касательно Кубы стали созревать через несколько дней после этой встречи, в переписке Кеннеди и Хрущева. Так что скорее всего эти слова были произнесены Кеннеди позже и в другой обстановке.

Через много лет в своих мемуарах А.А. Громыко пытался оправдать свою ложь, вместо того чтобы обосновать ее высшими государственными соображениями. Крайне неуклюже он писал: «Президент спросил у меня, имеют ли русские наступательное оружие на Кубе, и я сказал: никакого наступательного оружия на Кубе нет. Если бы он спросил меня прямо о ракетах с ядерными боеголовками, я сумел бы дать достойный ответ». И еще раз: «На всем протяжении беседы Кеннеди, вопреки некоторым имеющим хождение на Западе утверждениям, ни разу не поднял вопрос о наличии на Кубе советского ракетного оружия. Следовательно, мне и не надо было давать ответ, есть ли такое оружие на Кубе или нет». Но в своих воспоминаниях бывший министр просто вводил читателей в заблуждение. Об этом свидетельствует стенографическая запись беседы. Кеннеди прямо поставил вопрос, помнит ли советский министр его прежнее заявление, что Соединенные Штаты не потерпят советских наступательных ракет на Кубе. То есть слова «наступательные ракеты» были произнесены. Министр же в ответ заверил, что он помнит это заявление и что никаких ракет подобного типа на Кубе нет. Иначе говоря, и в ответе фигурировали те же самые ключевые слова.

Можно было говорить все что угодно, но на столе Кеннеди лежали злосчастные фотографии, и только огромным усилием воли он принудил себя не швырнуть их Громыко. Встреча советского министра с американским президентом оказалась безрезультатной. Она только усилила раздражение и опасения Кеннеди по поводу намерений советской стороны. Профессор Гарвардского университета Томас Шеллинг на конференции, проходившей на курорте Хокс-Кей (Флорида) в марте 1987 года, иронично комментировал: «Громыко, вероятно, знал, что происходило на Кубе, и он, вероятно, думал, что Кеннеди знает об этом, он также по-видимому думал, почему Кеннеди не поднял об этом вопрос, и всё это показывало джентльменское отношение к делу».

Тотчас после того как Громыко покинул Овальный кабинет, Кеннеди пригласил ожидавших в приемной М. Банди и Роберта Ловетта, являвшегося министром обороны в правительстве Трумэна. Ловетт вспоминал: Кеннеди «усмехнулся и сказал, что он должен сообщить о том, как Громыко всего лишь за десять минут до этого в этой самой комнате произносил такую откровенную ложь, которую он прежде никогда не слышал… В ящике моего стола лежали фотографии, и у меня был огромный соблазн извлечь их, чтобы показать ему».

Создается впечатление, что в размещении советских ракет на территории Кубы с самого начала был значительный элемент своего рода «рыночного запроса», так как в беседе с президентом, а затем и с госсекретарем Раском Громыко, вроде бы между делом, но в связи с советской базой на Кубе, затронул вопрос об американских базах за пределами США, в частности находившихся в непосредственной близости от границ СССР. Было ясно, что речь прежде всего идет о базе, размещенной на территории Турции, ибо другими странами, где размещались военно-воздушные базы США, являлись Великобритания и Италия. Американским руководителям давалось понять, что могут быть начаты переговоры по поводу взаимного отказа от баз на Кубе и в Турции.

Очевидцы рассказывали, что Хрущев особенно болезненно, и не без основания, относился к размещению американских ракет в Турции. Своим гостям на даче в Ореанде под Ялтой он нередко давал полевой бинокль и просил посмотреть в южном направлении. «Что вы там видите?» — требовательно спрашивал Никита Сергеевич. «Водную гладь», — обычно недоуменно отвечали посетители, иногда добавляя, что они видят корабль. Отбирая у них бинокль, советский руководитель недовольно произносил: «А я вижу американские ракеты, нацеленные на мою дачу!»