Добившийся в Толедо, у короля Генриха III, ленных прав на Канарские острова, Бетанкур стал законным хозяином архипелага и принялся энергично обживать вверенную ему территорию: крестить местное население, возводить католические церкви, строить оборонительные сооружения… Он обвенчал собственного племянника с дочерью местного царька. Переселил из своего имения в Нормандии на архипелаг ещё около 160 крестьян, а в 1417 году объявил себя Канарским королем. С экономической точки зрения завоевание архипелага не принесло ему материальных прибылей, на которые он первоначально рассчитывал: лишайник рочеллу в Европе перестали применять в качестве красителя, найдя ему более дешевую и качественную замену. Однако Жан де Бетанкур навсегда вошел в мировую историю.

После открытия Америки Христофором Колумбом в 1492 году Канарские острова стали важнейшим пунктом на пути из Европы в Новый Свет. Благодаря своему географическому положению они превратились в заветную цель многих государств и пиратских флотилий. В 1586 и 1596 годах марокканские войска захватывали остров Лансароте. В 1595 году сэр Фрэнсис Дрейк атаковал Лас-Пальмас. Через четыре года голландский флот до основания разрушил этот город. В 1657 году британские военно-морские силы под командованием адмирала Роберта Блэйка разгромили испанский флот в сражении у Тенерифе, а в 1797 году уже английский адмирал Нельсон пытался захватить Санта-Крус-де-Тенерифе. Однако, несмотря ни на что, Канарские острова оставались под управлением Испании.

Начиная с XVI века с Канар в Европу стали привозить экзотических желтых птичек, названных в честь архипелага канарейками. Маленький Августин в детстве тоже ловил их и втайне от родителей, как и другие его сверстники, продавал английским морякам. Чтобы торговля шла лучше, он выучил английский. Сначала несколько слов, а в двенадцать лет уже бойко болтал на языке Туманного Альбиона.

Прямые потомки французского завоевателя Жана де Бетанкура за 350 лет жизни на Канарских островах стали настоящими испанцами, но при этом не утратили своих французских корней. И хотя в детстве Августин де Бетанкур не говорил по-французски, всё французское не было ему чуждым. Породнившись с самыми знатными семьями Испании, Бетанкуры присоединили к своей фамилии нормандских баронов не менее звучные испанские фамилии и стали Бетанкур-Аламо-Альфаро-Кастро-и-Гальегос.

Прадед Августина де Бетанкура, дон Маркое, был бригадиром королевской армии, кавалером ордена Алькантара и губернатором провинции Каракас. Дед, дон Хосе Антонио, — полковник. Отец — подполковник от инфантерии, кавалер ордена Калатравы. Именно он дал сыну начальное образование, научив письму, счёту и основам наук.

Затем Августин с братьями и сестрами учился в городе Пуэрта-де-ла-Оротава, у частных учителей, математике, черчению, английскому и французскому языкам. Ещё в раннем детстве он проявил интерес к точным наукам, технике и искусству.

Августин был вторым ребенком в семье подполковника Августина де Бетанкура-и-Кастро и доньи Леонор де Молина-и-Брионес, дочери маркизов де Вильяфранка. В январе 1757 года родился его старший брат Хосе, будущий наследник имения Рамбла-де-Кастро. Сестра Мария появилась в один год с Августином, только он 1 февраля, а она 16 декабря 1758 года. Затем в семье родилось ещё несколько братьев и сестер: Пабло, Луис, Каталина Паола дель Кармельо и Мария дель Пилар и Маркое. Всего в семье было семеро детей. Семья Бетанкур была очень набожной, богобоязненной и благочестивой, поэтому неудивительно, что отец, на общественных началах, был избран казначеем братства Пресвятой Богородицы, к которому принадлежала и его жена донья Леонор, а также все её сестры.

Аристократическое семейство Бетанкур было не только одним из самых богатых на острове Тенерифе, но и самым верующим. Отец и мать дали детям прекрасное религиозное образование, часто впоследствии выручавшее Августина. Занимая высокие посты в королевской администрации, он не раз вел ожесточенные дебаты с католической церковью и её передовым отрядом — инквизицией, поражая противников прекрасным знанием Священного Писания.

Давая хорошее религиозное воспитание дома, отец Августина не забывал обучать детей и астрономии. Так, 3 июня 1769 года они всей семьей в телескоп наблюдали прохождение Венеры по солнечному диску.

Канарские острова обладают географической уникальностью, связывая Америку с Европой. Отсюда уходили груженные европейскими товарами каравеллы, и сюда же они причаливали с золотом и драгоценностями Нового Света. При этом рядом с законной торговлей процветала контрабанда. В порту повсюду звучала иностранная речь.

Именно через Канарские острова в Испанию проникла «Энциклопедия, или Толковый словарь наук, искусств и ремёсел», выпущенная под редакцией уже тогда знаменитого французского философа-материалиста Дени Дидро. Атмосфера жизни на Канарских островах всегда была более либеральной, чем на материке, в католической Испании. Ещё в XVI веке жители островов получили значительные привилегии и были освобождены почти от всех налогов, а их в Испании было много, и уплата являлась истинным бедствием для народа.

За два столетия, несмотря на то что архипелаг то и дело переходил из рук в руки, благосостояние канарцев значительно выросло и могло бы быть ещё выше, если бы не ожесточенная конкурентная борьба между островами, нередко переходившая в вооруженные столкновения. Только испанский король Карл III положил конец междоусобице.

Трое старших детей — Хосе, Августин и Мария — всегда держались вместе. В них жила поистине неутолимая жажда знаний. Они глотали одну книжку за другой, а отец только поддерживал страсть к образованию. Он нанял самых лучших учителей, какие только были на Канарах, обеспечил детей самыми лучшими книгами, специальной почтой присылаемыми из Кадиса. Однажды отец даже начал читать своим старшим детям главу о математике из «Энциклопедии», однако они ничего не поняли, так как ещё плохо знали французский.

Как и у всех детей мира, шалости стояли у них на первом месте, только были они очень практичными и целенаправленными. Например, им очень нравилось играть с тутовыми шелкопрядами, разводить шелковичных червей и ухаживать за ними. Они прочитали уйму книг об их удивительных свойствах: о том, как гусеницы вьют коконы из выделяемого ими вещества, загустевающего в виде тонко ссученной нити. Из пряжи они мотали шелковые клубки, а затем сами пытались сделать атлас или бархат. Уже в десятилетнем возрасте их интересовало текстильное дело, окраска волокон или шёлка. Хотя в то время это было неудивительно. Их сверстники уже в полную силу помогали родителям, работая наравне со взрослыми на банановых или тростниковых плантациях.

Маленький Августин очень любил что-нибудь мастерить собственными руками. Он постоянно строгал, пилил, склеивал. Потом начал учиться работать по металлу и осваивать слесарные и столярные инструменты. Став старше, овладел токарным станком.

На первый взгляд необычное для маленького аристократа увлечение вполне соответствовало духу времени. В XVIII веке даже европейские монархи увлекались токарным ремеслом и хвастались друг перед другом своими поделками. Так, будущий французский дофин Луи-Огюст в юности, кроме изучения военного дела, иностранных языков, точных наук и истории, брал уроки у профессионального столяра и плотника. А впоследствии, став королём Франции Людовиком XVI, любил работать на различных станках, в том числе и токарном.