Во время визитов в страны Латинской Америки президентская чета столкнулась с лингвистической проблемой, которая имела немаловажный политический оттенок. Как и прочие граждане США, Кеннеди привыкли называть свою страну «Америкой». Но для уха латиноамериканца данные смысловые претензии звучали обидно и даже оскорбительно. Жаклин говорила, что ей не раз приходилось «прикусывать губу», чтобы не произнести недозволенное, точнее сказать, неправильно употребляемое слово в весьма суженном смысле. Необходимо было понять, что жители их страны — это только сравнительно небольшая часть американцев, населяющих обе части континента.

Примерно к весне — началу лета 1963 года у Кеннеди сложились новые подходы к взаимоотношениям с СССР и странами, находившимися под его эгидой. Президент учитывал уроки событий вокруг Кубы в 1961 и 1962 годах, Берлинский кризис, затянувшуюся военную конфронтацию в Южном Вьетнаме, которая уносила жизни, но не давала решающих преимуществ ни одной стороне, и, главное, становившуюся, по его мнению, всё более бессмысленной гонку стратегических вооружений, создававшую опасность ядерной катастрофы из-за малейшей случайности.

В связи с проблемой накопления ядерного оружия политики, включая Кеннеди, искали, но пока не находили ответы на конкретные вопросы, без понимания которых трудно было вести переговоры о сокращении вооружений. Главными среди них были: какое количество ядерных зарядов достаточно для каждой стороны? Каковы критерии, определяющие эту достаточность? Кто должен принимать решение об этой пресловутой достаточности? Каковы исходные данные, необходимые для принятия такого решения? Насколько надежны эти данные? Не теряют ли перспективы принимающие решения, сталкиваясь с огромным количеством технических деталей? Как преодолеть свойственный военным синдром «мы должны иметь как можно больше зарядов»?

Известный американский журналист Д. Холберстем в книге о вьетнамской войне первым пришел к выводу, что во внешней политике Кеннеди четко выделяются два периода, водоразделом между которыми являлся компромиссный выход из Кубинского ракетного кризиса. На втором этапе Кеннеди поставил под сомнение «некоторые идеи и образы поведения», прежде всего связанные с жесткой конфронтацией с СССР и Китаем.

Стремление Кеннеди внести позитивные элементы в американскую внешнюю политику не было связано, как это утверждали консервативные пропагандисты, с тем, что он стал симпатизировать СССР. Кеннеди оставался до конца своих дней сторонником системы свободного предпринимательства, открытого общества, контролируемой государством частнособственнической деятельности, решительным противником тоталитаризма. И тем не менее он пришел к выводу о необходимости считаться с реальностями, с военной мощью СССР, который, казалось, не переживал кризис тоталитарной системы, как это на самом деле было, а находился на стадии стабилизации и частичного обновления, связываемого с именем Н.С. Хрущева.

В беседах с советниками и близкими Джон всё чаще высказывал опасение, что ядерная война может разразиться в результате ошибки, неверного расчета или даже случайности. Он требовал, чтобы его подчиненные прочитали произведшую на него когда-то глубокое впечатление книгу Барбары Тачмэн «Пушки в августе», в которой возникновение Первой мировой войны трактовалось как результат трагического стечения обстоятельств. Кеннеди высказывал мысль, что распространение ядерного оружия резко увеличивает случайность возникновения войны и одновременно затрудняет достижение международного соглашения о контроле над средствами разрушения невиданной силы. Он выражал несогласие с теми военными, которые полагали, что тактическое ядерное оружие может заменить обычные вооружения. Он пытался убедить их, что «малое» атомное оружие обладает по существу почти всеми пороками «большого», что его боевое применение причинит огромные разрушения, массу жертв среди гражданского населения и повлечет за собой огромный риск эскалации.

Такого рода «крамольные» мысли Кеннеди высказывал не впервые. Они порой проникали еще в его предвыборные выступления, хотя звучали тогда не вполне уверенно. Джон сказал в одной из речей: «Использование малого ядерного оружия может привести ко всё большему применению всё большего ядерного оружия с обеих сторон, и это будет происходить до тех пор, пока не начнется всемирный холокост».

Теперь же, умудренный опытом международных кризисов, американский президент решительно ориентировался на накапливание и совершенствование обычных видов вооружений, которые жизненно необходимы для защиты территории страны, но не будут причинять гражданскому населению как США, так и других стран такую огромную угрозу, как ядерное оружие. Кеннеди стремился ориентировать американских военных, правда, не всегда успешно, на строительство стратегии, с опорой прежде всего на авиацию, вооруженную традиционными, но усовершенствованными видами техники.

Не только в публичных выступлениях, но и в частных беседах с близкими к нему политиками, в частности с М. Банди, Кеннеди не раз говорил, что он никогда не применит первым термоядерное оружие, что превентивная ядерная война рассматривается им как фактическая агрессия.

Раздумья Джона и его команды, их выводы более или менее четко проявились в речи, которую он произнес 10 июня 1963 года на выпускном вечере в Американском университете в Вашингтоне, над текстом которой работал длительное время, используя помощь Соренсена, Шлезингера и других помощников. При этом Госдепартамент и руководство ЦРУ оставались в неведении относительно содержания предстоявшего выступления. Оно было беспрецедентным в том отношении, что, во-первых, впервые из уст столь ответственного деятеля прозвучало предостережение о возможной гибели человечества в ядерной войне, и, во-вторых, в речи содержался призыв к осознанию реальных геополитических интересов СССР, с которыми США должны считаться.

Принимая решение о секретности, Кеннеди объяснял ее тем, что ведомства захотят включить в выступление обычные банальности по поводу ядерного превосходства и возможности добиться победы в термоядерной войне, что противоречило самой сути того, что задумал Кеннеди. Он стремился к тому, чтобы конгресс и весь народ Соединенных Штатов были подготовлены к восприятию договора по ядерному оружию, который, как он надеялся, скоро будет подписан. Каков точно будет этот документ, Джон тогда еще не представлял себе четко; предполагалось, однако, что речь в нем пойдет о прекращении ядерных испытаний. Обо всем этом писал Банди Макнамаре на следующий день после выступления, причем на тексте письма лежал некий оттенок вины.

Выступлению предшествовал обмен письмами между Кеннеди и Хрущевым, связанный с благополучным разрешением Кубинского кризиса. В частности, в письме от 22 ноября 1962 года советский лидер, выразив удовлетворение решением Кеннеди об отмене «карантина» и статуса повышенной боеготовности для Вооруженных сил США (об этом тот сообщил Хрущеву 20 ноября), в свою очередь выразил уверенность, что «настало время положить конец всем ядерным испытаниям». Кеннеди воспринял это предложение весьма позитивно и дал указание немедленно начать соответствующие переговоры между представителями ведомств иностранных дел обоих государств. Он, однако, предвидел сильную оппозицию этим инициативам в сенате, где сохранялось сильное влияние консервативных элементов из обеих партий, а также в Госдепартаменте. Он провел рад встреч, добился поддержки влиятельных конгрессменов. Именно в этих условиях он и принял решение выступить с принципиальной речью по вопросам американо-советских отношений и судеб мира в ядерную эру.