Кроме того, из элементарного предложения можно получить общие предложения типа: «при любом х Жюльену х нравится больше, чем мадам де Реналь», или «существует по крайней мере один х, такой, что Жюльену Матильда нравится больше, чем х», или «при любом х существует по крайней мере один y, такой, что х приходится у тем же, кем Наполеон III приходится Наполеону I», и т. д. Общее предложение получают из элементарных предложений посредством подстановки имен собственных, присутствующих в элементарном предложении, на места переменных и добавления в начале предложения выражений («кванторов»): «при любом х (или y, или z и т. п.)» или «существует по крайней мере один х (или y, или z и т. п.)». Таким образом, каждая переменная должна быть связана кванторами.

Наконец, можно объединить эти два действия и получить предложения вроде: «при любом х, если х добрый и если х Матильда нравится больше, чем мадам де Реналь, то существует по крайней мере один y, такой, что у находится южнее Парижа», или «при любом х, если х добрый, то х достоин уважения», или «существует по крайней мере один х, такой, что х добрый, и при любом у, у Матильда нравится больше, чем мадам де Реналь», и т. д. Таким образом мы можем строить сколь угодно сложные предложения, с той лишь оговоркой, что они должны быть оконченными.

Следует помнить, что «Трактат» является составной частью именно такой концепции «хорошо выстроенного» языка, хотя и содержит резкую критику в ее адрес.

Итак, кратко перечислим достижения «новой логики».

– Логические формы предложений (или суждений) суть формы, которые имеют предложения, как истинные, так и ложные, независимо от всякого рода грамматических украшений; старая логика, в общем-то, более или менее явно признавала это.

– Аристотелевская форма «S – P» является не более чем поверхностной, логически необоснованной грамматической формой; классическая метафизика поддерживает приоритет, незаслуженно отданный этой форме; соответственно, устранение мнимых проблем метафизики осуществляется посредством выявления подлинной логической формы предложений.

– Эти формы не имеют прямых эквивалентов в грамматике естественного языка, которая, напротив, их маскирует; это обусловило необходимость разработки логически «совершенной» системы символов, а также записи с ее помощью того, что мы обычно говорим и что является неясным с логической точки зрения.

– Предложение (как истинное, так и ложное) является отправной точкой исследования; у молекулярных предложений имеются логические формы; существует логика высказываний, которая представляет собой составную часть логики предикатов.

Несколько догматический характер всего вышеизложенного не должен вводить читателя в заблуждение. Новшества, которые ввели отцы-основатели новой логики, побуждают нас отбросить большую часть традиционных проблем философии, связанных с логической системой Аристотеля, но при этом они порождают массу других проблем! Важнейшая из них касается статуса логической формы, а значит, самой логики как науки об этих формах и правильных умозаключениях, на них основанных. Ключевой вопрос заключается в следующем: можно ли сделать эти формы предметом рассуждения, если они являются условием любого претендующего на истинность рассуждения? Витгенштейн написал «Трактат», желая в том числе ответить именно на этот вопрос. И дал на него четкий ответ: мы не можем и не должны пытаться это сделать.

Ответ Витгенштейна устранил значительную часть философских рассуждений, так как они неосознанно принимают за предмет обсуждения то, что относится к логической форме того, что мы говорим. Подобный вывод выходит далеко за рамки традиционных проблем метафизики, поскольку, становясь в один ряд с новаторской работой Фреге и Рассела, он вместе с тем частично ее аннулирует.

22 января 1915 года Витгенштейн записал в дневнике:

«Моя главная задача состоит в том, чтобы объяснить природу предложения».

Вот какое объяснение предлагается в «Трактате»:

«Предложение – образ (Bild) действительности»[12].

Этот тезис, занимающий центральное место в работе Витгенштейна, возможно, обязан своим появлением одному неоднократно описанному случаю. В сентябре 1914 года, в пору, когда Витгенштейн плавал по Висле, он случайно прочитал журнальную статью, в коей рассказывалось о происходившем в Париже судебном процессе, поводом к которому послужила автокатастрофа. На судебном заседании адвокат использовал фигурки людей и игрушечные машинки, с помощью которых воссоздал автокатастрофу, желая доступнее и полнее объяснить слушателям суть произошедшего. Каждой его фразе соответствовала определенная расстановка фигурок и машинок, представляющая собой образ произошедшего.

Отсюда возникает вопрос: что позволяет нам изображать один факт посредством того, что вначале кажется другим фактом? Факт, который нужно изобразить, содержит предметы – в данном случае автомобили и людей; факт, который изображает первый факт, содержит нечто, что заменяет эти автомобили и этих людей; их роль играют обыкновенные машинки и фигурки, причем каждому элементу изображаемого факта соответствует элемент факта его изображающего. В первоначальном факте эти элементы располагались в пространстве определенным образом: так, что в зависимости от положения смотрящего один элемент находился справа от другого, либо позади него, либо перед ним и т. п. на том или ином расстоянии. Следовательно, машинки и фигурки должны быть так расположены в образе факта, чтобы с того же положения смотрящего они находились в соответствующих местах и на надлежащем расстоянии друг от друга. Наконец, элементы, составляющие первоначальный факт, в целом расположены в пространстве так же, как элементы образа факта; скажем так, и те и другие находятся в евклидовом пространстве. Это значит, что, например, расстояния в этих фактах могут разниться, не влияя на (геометрические) формы.

Итак, существует три уровня:

– уровень «предметов», составляющих изображаемый факт, которым в образе факта соответствуют их миниатюрные аналоги;

– уровень «структуры», состоящий в определенном (пространственном) расположении предметов относительно друг друга. Этот уровень не относится к самим предметам в том смысле, что первые предметы могут быть заменены другими без какого-либо изменения структуры; если образ факта является правильным, в нем обнаруживается та же структура, что и в изображаемом факте, иначе образ факта признается неправильным.

– уровень «формы» – в данном случае пространственной, – которая является общей для обоих фактов, без которой образ факта не мог бы быть правильным или неправильным; по сути, он перестал бы быть образом факта, имевшего место в пространстве. Так, пространственная форма есть возможность одной или нескольких отдельных структур первоначального факта и образа факта.