Через много лет, уже в России, Брюс приобретает изданный в 1729 году (посмертно) труд Флэмстида Historia Coelestis Britannica, а также его Atlas Coelestis.

В. Босс пишет о том, что Брюс имел в своей библиотеке все труды Флэмстида. Конечно, утверждает автор, огромный интерес Брюса к астрономии, которым он заразил и Петра Великого, мог появиться у него только благодаря знакомству с Флэмстидом.

«К сожалению, — сообщает В. Босс, — переписка Брюса с Флэмстидом не сохранилась, но нетрудно предположить, почему Флэмстиду и „Полковнику“, так называли Брюса английские ученые, была выгодна их дружба. В английских кругах были хорошо известны близкие отношения между царем и Брюсом. Кроме того, Флэмстиду было также сообщено, какую сумму денег Петр оставил Брюсу на его обучение и на приобретение научных приборов и книг. А Флэмстид постоянно был без денег и вынужден был подрабатывать занятиями с учениками (в период с 1676 года по 1709 год у него их было около 140)». Формально Брюс не относился к числу учеников Флэмстида, так как у него был уже учитель математики, друг и Флэмстида и Ньютона — Джон Колсон.

Ему «Ивану Колсуну было плачено 48 гиней 17 апреля 1698 за „обучение Джекоба Брюса, как было оговорено контрактом, шесть месяцев, включая питание и проживание…“». Другая запись гласит: «…денег 50 гиней плачено по повелению Великого Монарха Якову Брюсу, который учился математическому искусству у Ивана Колсуна». Он также получатель 150 гиней за «небольшую яхту… сделанную из кипариса».

Джон Колсон в 1698 году проживал в доме в Гудмэнз Филдз. В этом же доме жил и Я. В. Брюс. От него, друга и ученика Ньютона, Брюс узнал основы натуральной философии учителя.

Валентин Босс считает, что Брюс познакомился с Колсоном после того, как они вместе с Петром I побывали уже у королевского астронома Флэмстида в Гринвичской обсерватории в феврале и марте. Скорее всего, Флэмстид познакомил Брюса с Колсоном, а не наоборот, хотя это могло произойти самостоятельно в Оксфорде 8 апреля во время пребывания там Петра и Брюса.

Очевидно, Петр, а может быть, Брюс, был высокого мнения о Колсоне, так как контракт, который заключил царь с ним на шесть месяцев по одобрению Брюса, был по ценам того времени необыкновенно щедрым. Колсон получил от него 48 гиней. Если сравнить эту плату с окладом Флэмстида, то они будут равны. Не исключена возможность, что Брюс платил Колсону еще дополнительно из тех 50 гиней, которые царь оставил Брюсу. Правда, у Брюса было много других поручений от царя, для выполнения которых тоже требовались деньги. Так, например, Флэмстид готовил «новые таблицы преломления для Полковника». В какой степени были включены в программу обучения Брюса вопросы натуральной философии и астрономии, можно только догадываться. Что же касается направления его математических занятий, то на этот вопрос дает ответ каталог библиотеки Брюса.

По смерти Ньютона Колсон издал научный трактат на тему «дифференциального исчисления», как назвал свое изобретение сам Ньютон, и его (исчисления. — А. Ф.) «Применения к геометрии кривых линий». Но это было не самой первой работой на английском языке, интерпретирующей открытие Ньютона. Первым был Карл Хэй, автор «Трактата по исчислениям» (1704), который Брюс также, очевидно, приобрел. Но издание Джона Колсона имеет несравненное преимущество по сравнению с первым, ибо в нем помещен собственный текст Ньютона. Этот труд вышел в свет в 1736 году, а Брюс умер в 1735-м. Неизвестно, кто прислал Брюсу «Методику исчисления», но, очевидно, это был тот, кто посылал ему и другие английские книги, которые значатся в каталоге библиотеки.

В конце 1698 года Брюс вернулся в Россию первым российским ньютонианцем, первым русским ученым, проводником идей великого Ньютона. Дальнейшая деятельность Брюса по созданию навигационной школы, астрономической обсерватории, переводы научных трудов, практическая деятельность на посту президента Мануфактур- и Берг-коллегии, денежная реформа, занятия оптикой и математикой показывают, каким образом наука Ньютона впервые проникла и стала известной в России.

15 сентября из Лондона Брюс пишет Петру: «Милостивый государь! Перед отъездом твоим государским был мне твой государский приказ, чтоб мне пробыть в Лондоне только до первых чисел сентября месяца. И я зело желал, чтоб к тому времени докончить свое учение, да воистинно не мог, хотя по всяк день над тем прилежно сидел. И аще Бог изволит, чаю сего месяца сентября в последних числах докончить и ехать отсюда. А инструменты серебряные, такожде которые для своего употребления изволил сделать приказывал, привезу с собою».

По всей вероятности, именно в начале следующего, 1699 года Брюс вернулся из Англии, выполнив все возложенные на него поручения. А сделано было действительно немало. Находясь с Петром в Дептфорде, где царь трудился с 11 января по 25 апреля 1698 года на судоверфи, арендуемой адмиралом Бенбоу, он помогал Петру изучать технологии кораблестроения, чтение чертежей для сборки корабля, посещал корабельные мастерские Дептфорда, Портсмута, Чатама. Профессиональный подход к делу строительства кораблей и изучения корабельной архитектуры оказался не просто успешным. Сам Петр Алексеевич писал: «Если бы не поездка в Англию, я так и остался был хорошим плотником, никогда не стал бы кораблестроителем».

Посещали они вместе артиллерийские заводы Вульвича и других городов. За этот период вместе с Я. В. Брюсом Петр I наладил контакты с учеными-математиками и астрономами, вел переговоры о приглашении на службу. Десятки ученых и специалистов приехали работать в Россию и стали активными проводниками идей просвещенного монарха-преобразователя. В обшей сложности более девятисот человек прибыли в Россию на русскую службу. В большинстве своем они преподавали в созданных в начале XVIII века школах, руководили новыми учреждениями, участвовали в формировании новой русской армии и военно-морского флота.

Безусловно, в этой работе непосредственное участие принимал Я. В. Брюс, ибо одно из особых поручений, возложенных на Якова Вилимовича Петром, было «поручение обозреть английские школы и представить о них отчет». Кроме этого, Петр Алексеевич посетил Гринвичскую обсерваторию Флэмстида, познакомился с «диковинками» — экзотическими экспонатами в музее, после чего решил создать свою обсерваторию и Кунсткамеру — первый российский музей. В этом Брюс оказался единственным советчиком, кто был способен со знанием дела помогать государю. Вообще Я. В. Брюса можно смело называть человеком, наиболее четко из всех «птенцов гнезда Петрова» представлявшим суть и масштаб будущих преобразований в России.

Пребывание Брюса вместе с Петром в Англии повлияло и на будущую символику России. Именно шотландец Брюс обосновывает русскому царю идеи протестантизма в христианстве, после чего Петр стал более решительно проводить реформы по отношению к Русской православной церкви, а во внешней политике в основном налаживает контакты и проводит переговоры с протестантскими государствами (Англией, Данией, Норвегией, германскими землями). Андреевская символика (крестовый флаг военно-морского флота, орден Святого Андрея Первозванного), введенная в России в 1698 году, появляется в нашей стране именно благодаря Брюсу. Это показали исследования кандидата исторических наук, старшего научного сотрудника Института всемирной истории Российской академии наук Д. Г. Федосова, переводчика уникального дневника Патрика Гордона, издаваемого с 2000 года под эгидой РГВИА издательством «Наука».