Решенная Гамовым головоломка на первый взгляд кажется противоположной той, с которой столкнулся в 1926 году Эддингтон. Как частицам удается откалываться от ядра в процессе излучения, известном как альфа-распад? Все дело здесь в балансе между ядерными силами притяжения и электрическими силами отталкивания. Совместно они образуют так называемую потенциальную яму, которую можно представить себе как кратер потухшего вулкана. Альфа-частицы и другие частицы, образующие ядро атома, катаются по дну кратера. Если одна из альфа-частиц движется достаточно быстро (обладает достаточной энергией), она может выкатиться из кратера, скатиться по склону вулкана и укатиться прочь. К тому моменту, как она переберется через край кратера, она уже может иметь минимум энергии, главное, что ей удалось преодолеть притяжение и теперь ею управляет сила отталкивания.

В середине 1920-х годов все теоретические и экспериментальные данные были за то, что, по классическим законам физики (выработанным в доквантовую эру), альфа-частицы внутри ядра не могут иметь достаточно энергии, чтобы оторваться от него. И именно Гамов понял, что квантовые принципы меняют эти законы. Он указал, что частицы, имеющие волновую природу, нестабильны и у них нет четких границ. Когда альфа-частица приближается к верхнему краю кратера, где его стенка максимально тонкая, ее волны могут проникнуть сквозь эту стенку и ощутить силу отталкивания. Эта сила способна протащить всю частицу-волну сквозь стенку; ныне этот процесс известен как туннельный эффект, или туннелирование. Принципы квантовой физики позволяют просчитать, насколько вероятен этот эффект для различных типов ядер, и такие расчеты подтверждаются экспериментально.

Это было похоже на образ из мультфильмов, как будто над головами физиков всего мира одновременно зажглись лампочки – эврика! Если альфа-частицы могли вырваться из ядра таким образом, хотя классическая теория утверждает, что для этого у них недостаточно энергии, то, возможно, протоны способны аналогичным образом туннелировать в ядро и наращивать его до ядра гелия, высвобождая альфа-частицу и энергию, и это может происходить внутри Солнца и других звезд, хотя по классической теории там недостаточно высокая температура! Можно вообразить, что две частицы-волны сблизились до такой степени, что их края соприкоснулись, почувствовали мощную силу притяжения и заключили друг друга в объятия. Оставалось лишь уточнить детали процесса. Но это было нелегко. Идея Гамова была опубликована в 1928 году, прежде чем работа Пейн получила широкое признание, и поначалу астрофизики пытались решить задачу, думая, что звезды преимущественно состоят из намного более тяжелых элементов, чем водород.

В 1928 году самое точное, что физики могли сказать о строении ядра атома гелия (альфа-частице), – это что она состоит из четырех протонов и двух электронов, удерживаемых вместе сильным притяжением. Четыре протона были нужны, чтобы объяснить массу альфа-частицы, но в таком случае ядро выходило бы положительно заряженным в два раза сильнее, чем на самом деле. Чтобы сбалансировать уровень заряда, нужны были два легких, но отрицательно заряженных электрона. И только в 1932 году Джеймс Чедвик[83], работавший в Кавендишской лаборатории, открыл незаряженные частицы, известные в наши дни как нейтроны, обладавшие несколько большей массой, чем протоны. Тогда сразу стало ясно, что ядра гелия на самом деле состоят из двух протонов и двух нейтронов, удерживаемых вместе тем же притяжением, а вот чтобы дополнить ядро гелия до целого атома, необходимо добавить два электрона, которые будут находиться относительно далеко от ядра, удерживаемые электрическими силами, ограниченными принципами квантовой физики. Но первые шаги к пониманию слияния ядер – точнее, процессов, удерживающих протоны вместе и обеспечивающих образование гелия и более тяжелых элементов, – были сделаны еще до прорыва Чедвика.

Открытие Гамовым туннелирования вдохновило физиков Роберта Аткинсона и Фридриха (Фрица) Хоутерманса[84]. В работе, опубликованной в 1929 году, они писали: «Не так давно Гамов продемонстрировал, что положительно заряженные частицы способны проникать в атомное ядро, даже несмотря на то что традиционные представления считают их энергию недостаточной для этого». Далее они математически рассчитывают, как тяжелое ядро может таким способом вобрать в себя поочередно четыре протона[85], а затем испустить целую альфа-частицу. Их ошибка, если так можно выразиться, крылась в представлении, что состав Солнца аналогичен составу Земли: что вокруг множество тяжелых ядер, в которых мог происходить аналогичный процесс. Они, как и все ученые того времени, не знали, что ключ к разгадке в непосредственном взаимодействии протонов друг с другом. Но этот пробел в их концепции гораздо менее важен, чем то, что им удалось представить расчеты. С их помощью можно было выяснить, какого количества взаимодействий ядер в секунду было бы достаточно для поддержания сияния Солнца. Число оказалось на удивление небольшим, что, соответственно, делает очень значительным потенциальный возраст такой звезды, как Солнце.

Развивая далее их идею, можно просчитать, что даже в условиях, существующих внутри Солнца (по современным оценкам, температура там составляет около 15 млн К), электрический барьер преодолеют только самые быстрые протоны. При любой температуре частицы в среде, подобной солнечной материи, движутся с разными скоростями, но с ростом температуры их средняя скорость растет. Скорости отдельных частиц могут быть больше или меньше средней в соответствии с хорошо известными законами статистики. Поэтому можно подсчитать, какая их часть движется, например, на 10 %, 20 % или в два раза быстрее среднего и так далее.

Это следствие из расчетов Аткинсона и Хоутерманса показывает, насколько мало ядерных слияний необходимо для того, чтобы Солнце светило. Чтобы внутри Солнца соединились два протона, им нужно столкнуться почти точно «лоб в лоб», при этом один из них должен двигаться впятеро быстрее, чем в среднем. Лишь один протон из 100 миллионов обладает нужной скоростью, и лишь одно столкновение из 10 септиллионов (10 триллионов триллионов, или 1025) приводит к слиянию{15}. В среднем каждый протон летает внутри Солнца, сталкиваясь раз за разом с другими, подобно шарику в безумном космическом пинбольном автомате, 14 млрд лет, прежде чем соединится с другим протоном и примет участие в последующей реакции образования гелия. Слияние ядер – чрезвычайно редкий процесс даже внутри Солнца. Однако там столько протонов, что каждую секунду 616 млн тонн ядер водорода (протонов) превращаются в 611 тонн ядер гелия (альфа-частиц), причем остальные пять миллионов тонн массы превращаются в энергию в соответствии с уравнением Эйнштейна. И в Солнце все еще остается столько водорода, что за 5 млрд лет в гелий преобразуется всего 4 % исходного вещества. Проблема временной шкалы геологов и эволюционистов решилась одним махом.