Попробуйте сами опустить глаза — и что вы увидите? Добрая половина тех, кого я встречаю на жизненном пути, завязывают шнурки на бантик, да так, что эти узлы неминуемо развяжутся от неизбежной тряски при ходьбе. В отчаянной попытке помешать этому любители бантиков зачастую громоздят друг на друга сразу два асимметричных узла или, хуже того, то и дело ходят с волочащимися по земле развязанными шнурками.

Но ведь все можно исправить! Немного вдумчивости и внимания — и ваши шнурки, один из самых рутинных объектов повседневной жизни, всегда будут в порядке, а это очень освежает и бодрит. Да и ботинки будут сидеть удобнее.

Начнем с простого эксперимента, который мы можем проделать вместе, прямо здесь и сейчас. Для него ничего не нужно, кроме развязанных шнурков на вашем ботинке. Для начала завяжите один из самых полезных узлов на свете — квадратный узел. Его еще называют «рифовый узел»: с его помощью и раньше и теперь иногда уменьшают площадь парусов на судах, то есть «берут рифы», при шторме или сильном ветре.

Попробуйте завязать такой же узел, как на рисунке слева. Для этого вам нужно сначала завязать простой узел в одном направлении (например, справа налево), а потом в противоположном (слева направо). Возможно, вы слышали запоминалку «правое поверх левого, левое поверх правого». Посмотрите на этот узел. Он красивый и симметричный — сердечный союз двух петель. У вас получился и в самом деле квадратный узел. Это основа так называемого «бантика». Теперь развяжите второй оборот шнурка и проделайте другое движение — «правое поверх правого, правое поверх правого». Взгляните на этот узел. Надеюсь, вы заметили, что он не так хорош, как вышеописанный рифовый.

Если вы, читатель, такой же, как я, вы воскликнете: «Ой, асимметрия!» У меня разрывается сердце при мысли о том, что эта дисгармония налицо примерно в половине узлов на шнурках. Что для нас главное в квадратном — рифовом — узле? Симметрия. Наша конечная цель — математическая красота. Дело не в красоте ради красоты, хотя и это не так уж плохо. Дело в функциональности. Если шнурки на ботинке завязаны рифовым узлом, узел сохранится еще долго после того, как развяжутся все остальные, не такие надежные. В узлах на шнурках, как и в физике вообще, симметрия — залог стабильности и равновесия.

Когда вы завязываете шнурки на обычный бантик, посмотрите, как лежат две петельки — «заячьи ушки»: поперек стопы, справа налево, или вдоль, от пятки к носку. Если петельки (ушки) аккуратно лежат поперек (на траверзе, как говорим мы, старые морские волки), все правильно, этого мы и добиваемся. Это симметрично, и такой узел едва ли развяжется. Я называю его «квадратным бантиком». Если осторожно потянуть за петельки и высвободить концы шнурков, останется все тот же прелестный квадратный узел. Даже если шнурки у вас сплетены из скользких нитей, квадратный бантик не развяжется — надо лишь его деликатно, но плотненько затянуть. А вот несимметричный узел будет развязываться на каждом шагу. При первом же вашем движении, при малейшем напряжении он сразу утратит форму, цельность и стабильность. А тогда — о какое разочарование, о сколько мук!

Как вы, должно быть, уже догадались, свои шнурки я завязываю следующим образом: делаю петлю, потом обворачиваю свободный конец шнурка вокруг ее основания. Если вы из тех, кто завершает бантик при помощи двух петель (ушек), поступайте точно так же. Уверяю вас, даже заядлые любители ушек вполне могут завязать точно такой же квадратный бантик. Сначала завяжите простой узел, потом заложите свои две петли и завяжите их в противоположном простому узлу направлении, и у вас получится чудесный квадратный бантик.

Знаете, я любил своих бабушек. Это были выдающиеся женщины. Ведь они вырастили моих родителей, и я уверен, что все, кто их видел, думали: «Какая светлая голова у этой прекрасной дамы!» И тем не менее асимметричный, неправильный рифовый узел по давней традиции зачастую называют «бабушкиным» (а также «бабьим» и «девичьим» — так уж повелось, никого не хочу обидеть). Прости, Нана. Прости, Мини. «Бабушкин» узел нам ни к чему — мы предпочитаем квадратный.

Если вы уже много лет мучаетесь с асимметричными «бабушкиными» узлами, избавиться от этой привычки будет нелегко. Нелегко, но возможно. Попробуйте вот как: завязывайте первый простой узел в обратном направлении. Не справа налево, а наоборот, слева направо. А затем давайте волю мышечной памяти — и завязывайте узел, как привыкли, либо петлями, либо просто шнурками.

На первый взгляд все эти разговоры о шнурках на ботинках — сущие пустяки, мелочи повседневной жизни. Но без них вы буквально шагу не сможете ступить. А кроме того, способы завязывать шнурки — метафора научного подхода к решению задач. Ведь так много людей приучились завязывать шнурки «бабушкиным» узлом и смирились с этим несовершенным, несимметричным методом, из-за которого им приходится тратить много времени, вместо того чтобы копнуть чуть глубже — и в долгосрочной перспективе получить массу преимуществ. Так что, когда я выспренно воспеваю красоту квадратного узла, дело вовсе не в том, что я хвастаюсь умением вязать морские узлы, дело в том, что хорошая инженерная задумка должна быть хороша до мелочей, даже если речь идет о чем-то довольно прямолинейном — вроде узлов на шнурках. Думаю, всем нам нужно приучиться требовать от себя наилучшего решения всех задач, а начать лучше всего с инженерных задач повседневной жизни. А потом уже можно будет увязать их с чем-то более масштабным (увязать! Как шнурки! Понимаете, в чем соль каламбура? Нет?.. Извините).

Здесь под видом маленькой идеи спрятана большая. Даже если вы всю жизнь завязывали шнурки иначе — «бабушкиным» узлом — у вас есть шанс измениться. Постоянная возможность измениться к лучшему — самая основа научного мировоззрения. В политике и в религии менять свои взгляды — это риск и даже ересь. В науке отказаться от привычки, которая была с тобой десятилетиями, в ответ на новую информацию — значит проявить широту кругозора, без которой никакая наука невозможна: ни фундаментального открытия не сделаешь, ни шнурков не завяжешь.

А теперь о личной стороне теории узлов, о том, что особенно близко моему сердцу, хотя, строго говоря, находится чуть выше и правее. Разумеется, я имею в виду галстук-бабочку — наконец-то к делу! Галстук-бабочка завязывается симметричным бантиком — точно таким же, как шнурки на ботинках. Да-да, точно таким же! Те же петли, те же кончики. И неважно, чем вы заняты — завязываете шнурки, собираетесь на торжественный прием или работаете на парусном судне, — условимся называть свободные концы «ходовыми». Кстати, маленькие пластмассовые или металлические наконечники шнурков называются «пистончики». Можете блеснуть эрудицией. А закрепленный конец веревки или шнурка называется «коренным» и на море зачастую крепится к деревянному штырю, так называемому «кнехту» или «битсу» — запомните эти слова, пригодятся для игры в «Эрудит» (подобные мелочи — отрада для ботанского ума). Галстук-бабочка подчиняется тем же математическим законам, тем же принципам симметрии, которые я описал для других видов узлов. Нужно накинуть галстук на шею, связать ходовые концы, заложить ушки, аккуратно и плотненько подтянуть узел — и получится красота. Само совершенство!