Звук, вообще говоря, представляет собой распространение в некоторой среде механических колебаний в виде упругих волн. В некоторой точке пространства звук воспринимается как изменение во времени звукового давления — то есть избыточного давления, возникающего в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Иногда используют такую характеристику, как интенсивность звука, которая пропорциональна квадрату звукового давления и является энергетической величиной, в то время как звуковое давление — величина силовая. Просто записав амплитуду звукового давления через фиксированные интервалы времени, можно получить временно́е представление звука. Выбранная длина интервала времени между замерами определяет частоту дискретизации при оцифровке звука. Например, если такой интервал составляет 1/8000 долю секунды, то говорят о частоте дискретизации, равной 8 кГц, если 1/16000 долю секунды — то 16 кГц. Если вы звоните кому-то по сотовому телефону, использующему для передачи звука сеть GSM, то ваш голос, скорее всего, подвергается оцифровке с частотой в 8 кГц, а это значит, что для передачи одной секунды речи без применения сжатия требуется передать через канал связи 8000 чисел. Частота дискретизации звука чем-то напоминает разрешение цифровой фотокамеры: чем выше разрешение, тем более детальную картинку вы получите, но тем больше она будет «весить». То же самое и с частотой дискретизации: чем она выше, тем меньше потерь происходит при записи звука, но и тем больший объём данных соответствует записи одной и той же длины.

Устройство человеческого уха в чём-то напоминает сенсорный анализатор фоноперцептрона Розенблатта. Пройдя через сложную механику компонентов слуховой системы, звуковые колебания проникают в полость улиткового протока, где расположен Кортиев орган, содержащий особые сенсорно-эпителиальные волосковые клетки, которые через колебания перилимфы и эндолимфы воспринимают слуховые раздражения в диапазоне примерно 16–20 000 Гц. Эти клетки, подобно аудиофильтрам розенблаттовского «Тобермори», реагируют только на определённые частоты колебаний. Сигналы этих рецепторных клеток передаются на нервные окончания VIII пары черепных нервов — преддверно-улиткового нерва, а затем нервный импульс поступает в слуховой центр коры головного мозга.

Почему природа «изобрела» столь странное приспособление? Неужели недостаточно было простого измерителя звукового давления, преобразующего звук в последовательность электрических импульсов разного напряжения? Дело в том, что звуки, с которыми живое существо обычно сталкивается в реальном мире, представляют собой в большинстве случаев продукт одновременного протекания нескольких элементарных колебательных процессов, каждый из которых обладает некоторой частотой. Если вы потянете, а затем отпустите зажатую на пятом ладу нижнюю струну семиструнной гитары, настроенной стандартным гитарным строем, то струна начнёт колебаться с частотой 440 Гц (раз в секунду). Свои колебания струна будет передавать корпусу гитары, а тот — окружающему гитару воздуху, в котором начнут распространяться звуковые волны, причём расстояние между пиками этих волн будет соответствовать расстоянию, которое звук преодолевает за 1/440 часть секунды (примерно 0,75 м). Вокализации, производимые людьми, основаны на аналогичном процессе, только колеблются в данном случае не струны, а голосовые связки человека. Вот почему довольно практично обладать звуковым анализатором, способным раскладывать комплексный звуковой сигнал на множество элементарных. Такое разложение называют спектром сигнала. В «Тобермори» за него отвечали аудиофильтры, во внутреннем ухе за него ответственны волосковые клетки, а в цифровых системах за него обычно отвечает быстрое преобразование Фурье [Fast Fourier transform][1894].

После применения к сигналу преобразования Фурье и разложения его на колебания с разными частотами становится возможным построить специальное изображение для сигнала, называемое спектрограммой. Она строится следующим образом: по оси x обозначается время, по оси y — диапазон частот, а амплитуда колебания на частоте h в момент времени t (при этом разложению на частоты подвергается не весь сигнал, а только его часть, находящаяся в пределах некоторого временно́го окна с центром в момент времени t) передаётся при помощи цвета точки с координатами (t; h). Если мы используем для y линейную шкалу, то и сама спектрограмма будет называться линейной.

Рис. 124. Пример спектрограммы

В 1937 г. Стивенс, Фолькман и Ньюман изобрели так называемую мел-шкалу. Дело в том, что чувствительность человеческого слуха неодинакова в разных диапазонах частот. В ходе эксперимента 1937 г. пятерых наблюдателей попросили после прослушивания звука осциллятора, настроенного на некоторую фиксированную частоту (125, 200, 300, 400, 700, 1000, 2000, 5000, 8000 или 12 000 Гц), путём вращения регулятора второго осциллятора настроить его на высоту звука, в два раза более низкую, чем высота звука первого осциллятора. Таким образом авторы исследования попробовали установить зависимость между объективной частотой звука и его субъективно воспринимаемой высотой. В результате появился «мел» (от англ. melody — мелодия) — единица субъективно воспринимаемой высоты звука[1895]. Существует несколько популярных формул для преобразования частоты звука в «мелы», каждая из которых задаёт немного различающиеся логарифмические мел-шкалы[1896], [1897]. В некоторых моделях для распознавания речи в наши дни используются мел-спектрограммы, а в некоторых — линейные.

Ещё одно важное заклинание из арсенала специалистов по автоматизированной обработке звука — кепстр [cepstrum]. Эта анаграмма слова spectrum используется для обозначения функции обратного преобразования Фурье от логарифма спектра мощности сигнала. Мне кажется, что это определение способно, будучи произнесено вслух, отнять минимум 150 хит-поинтов у тревожного студента-гуманитария. На самом деле не всё так страшно. Давайте посмотрим для начала на некоторые особенности спектрограммы мощности для человеческого голоса. Звуковые волны, возникающие в голосовых связках при прохождении через них выдыхаемого воздуха, отражаясь от стенок полостей тела, создают в них несколько резонансов в области разных частот. Если вы посмотрите на спектрограмму человеческого голоса, то увидите на ней характерные параллельные полосы, примерно по одной на каждые 1000 Гц. Их называют формантами. На иллюстрации ниже представлена спектрограмма русского гласного [е], на которой можно различить пять формант.

Рис. 125. Пример спектрограммы русского гласного [е]

Форманта — это концентрация акустической энергии вокруг определённой частоты в речевой волне. Форманты присутствуют как в гласных, так и в согласных звуках человеческой речи. Учёные договорились нумеровать форманты «снизу вверх», начиная от самой низкой частоты: F1, F2, F3 и так далее[1898], [1899] (иногда нумерацию осуществляют не с F1, а с F0).

Любые полости, стенки которых могут отражать звуковые колебания, способны формировать так называемые акустические резонансы. С этой точки зрения между декой гитары, ванной комнатой или одной из полостей речевого тракта человека нет существенной разницы. Звуковые волны, оказавшись в замкнутом пространстве, отражаются от стенок полости, а затем отражённые волны накладываются на исходные. Если исходные и отражённые