Измерение масс компактных объектов – ключевой момент, если мы хотим доказать существование черных дыр. Впервые об этих объектах как возможной интерпретации наблюдаемых источников начали говорить в конце 60-х – начале 70-х годов ХХ века. Тогда начали открывать системы, состоящие из релятивистского объекта и нормальной звезды, вещество которой перетекает на компактного соседа, и при этом выделяется очень много энергии, поскольку вещество разгоняется гравитацией до очень большой скорости. Скажем, если оно падает в черную дыру – то до скорости света (по определению). На нейтронную звезду вещество падает с немножко меньшей скоростью, но тем не менее, останавливаясь на поверхности нейтронной звезды, оно имеет большую кинетическую энергию, вся эта энергия выделяется, и у нас возникает очень яркий источник.

В каком диапазоне будет излучать наш источник? Мы знаем, что холодные звезды имеют температуру поверхности около 3000 K и светят красным светом. Солнце со своими 6000 K – желтая звезда. Более горячие Сириус и Вега – белые. Чем горячее звезда – тем дальше максимум в спектре ее излучения сдвигается в сторону коротких волн. Чем короче волна – тем больше средняя энергия испускаемых фотонов. Если источник излучает много энергии с маленькой площади, то каждый из фотонов, которые уносят энергию, сам будет иметь большую энергию. (Это похоже на описанную выше ситуацию, когда вам надо унести крупную сумму в небольшом чемодане – конечно, вы возьмете самые крупные купюры!) В случае нейтронных звезд и черных дыр в двойных системах это оказываются рентгеновские фотоны, соответствующие температуре вещества в миллионы градусов.

Спектры черного тела для разных температур. Видно, что с ростом температуры максимум сдвигается в сторону более коротких волн.

В 60-е годы ХХ века возникла рентгеновская астрономия. А в начале 1970-х одно за другим последовали открытия новых удивительных источников. Оказалось, что зачастую мы видим двойные системы, где вещество течет с обычной звезды на компактный объект. В такой ситуации мы можем измерить массу компактного объекта, и она для некоторых из них оказалась большой. Что это означает с точки зрения физики? Например, если у нас есть компактный объект с массой 3, 4, 5, или 10 солнечных масс, то мы не можем сделать его из обычного вещества. Нам приходится предположить, что в этой системе находится черная дыра, поскольку нейтронные звезды не могут быть столь массивными – для них существует некий верхний предел. Мы не знаем его точно, но это где-то 2–3 солнечные массы, и, когда релятивистская звезда достигает этого предела, она схлопывается в черную дыру. Таким образом, компактные объекты, обладающие достаточно большой массой, не могут избежать превращения в черные дыры. Это не относится к обычным звездам, которые могут иметь массу и 100, и 120 солнечных масс, – у них внутри есть источник энергии, и давление внутри вещества предотвращает схлопывание в черную дыру. Но в случае рентгеновских двойных мы уверены, что второй компонент не является обычной звездой.

Релятивистская двойная система с аккрецией. Вещество перетекает с обычной звезды на компактный объект, разгоняясь до больших скоростей гравитацией. Часть вещества может выбрасываться в виде двух струй – джетов – в направлениях, перпендикулярных диску.

Многие методы измерения масс и радиусов так или иначе связаны с двойными системами, особенно если речь идет об одновременном измерении этих параметров. Начнем с того, что массы обычных звезд мы умеем точно определять только в двойных. Наблюдения позволяют определить орбитальный период и амплитуду лучевых скоростей для каждой звезды. После этого остается один неизвестный параметр – угол, под которым мы видим плоскость орбиты. Его можно определить, например, если в системе происходят затмения.

Тогда мы сразу получим массы обеих звезд в системе. Это работает и для систем с нейтронными звездами. Чаще всего сам компактный объект мы не видим. Однако если речь идет о радиопульсаре, то наблюдения изменений его периода позволяют определить орбитальную скорость в проекции на луч зрения. А если нейтронная звезда является рентгеновским источником, то мы можем наблюдать в оптическом диапазоне аккреционный диск, что также дает возможность измерить орбитальную скорость.

Иногда наблюдения диска в рентгеновском диапазоне позволяют обозначить верхний предел размера нейтронной звезды. Это связано с тем, что в рентгеновском диапазоне есть известная спектральная линия – линия железа. Когда ее испускает вещество аккреционного диска, то мы можем определить, на каком расстоянии от центра нейтронной звезды это произошло. Дело в том, что звезда настолько массивна и компактна, что в диске становится заметным один из эффектов Общей теории относительности – гравитационное красное смещение. Чем оно больше – тем ближе к гравитирующему центру (а стало быть, и к поверхности нейтронной звезды) подошел диск. В результате спектральная линия перестает быть узкой. У нее, как говорят астрономы, «отрастает красное плечо». Определение максимального смещения линии для данного источника дает радиус внутренней границы диска. А он, конечно же, не может быть меньше радиуса звезды. Часто такие оценки оказываются полезными и дают возможность отбросить уравнения состояния, предсказывающие слишком большие объекты.

Схематичное изображение линии железа (6,4 кэВ) с красным плечом. Из-за того, что часть излучения приходит от внутренних областей диска, свет приходит к нам покрасневшим.

Радиус нейтронной звезды можно также оценить, если видно тепловое излучение поверхности. Спектр такого излучения – достаточно универсальный (он зависит от состава атмосферы компактного объекта, но часто это удается правильно учесть), и на основании наблюдений можно довольно точно определить температуру. Если мы знаем светимость источника, то по известной температуре можем немедленно вычислить площадь излучающей поверхности. Если излучение не переменное, то, скорее всего, светит вся поверхность, а не какое-то горячее пятно. В случае нейтронной звезды по данным о светимости и температуре мы получим ее радиус. Это будет тот радиус, который виден удаленному наблюдателю. Он больше используемого на диаграмме «Масса – радиус» радиуса «по экватору». Чтобы получить значение и для него, надо знать гравитационную массу объекта.

Для продвижения в изучении свойств вещества компактных объектов лучше всего одновременно измерить и массу, и радиус. Обычно для этого нужно применить хотя бы два метода, так как из-за эффектов Общей теории относительности из наблюдений обычно определяется комбинация массы и радиуса. Например, рассмотрим измерения гравитационного красного смещения. Это похоже на получение значения радиуса внутренней границы диска, но теперь источник излучения находится прямо на поверхности. Красное смещение характеризует компактность объекта: насколько он мал при данной массе или насколько массивен при данном радиусе. Такое наблюдение позволило бы измерить отношение массы и радиуса (того, который отсчитывает «по экватору»), что дало бы прямую линию на диаграмме «Масса – радиус». К сожалению, в спектрах излучения поверхности нейтронных звезд нет подходящих линий. Один раз казалось, что удалось измерить красное смещение, но, увы, это была ложная тревога. Но даже если бы нам удалось измерить гравитационное красное смещение, был бы необходим второй метод, чтобы на линии на диаграмме «Масса – радиус» мы могли бы выделить короткий отрезок, а лучше – точку.