Каждая «история сетей спина» называется spinfoam, или «пена спина». Причина для такого наименования следующая. Представим себе пену, к примеру, мыльную или пивную, которую замораживают и разрезают очень тонким ножом. Если присмотреться к этой воображаемой пене, то можно заметить, что отрезанная пластина пены – это сеть: каждый срез пенной поверхности будет связью, а срез линий, где поверхности пузырьков встречаются, будет узлом. Если разрезать пены на такие тончайшие пластины, вы получите последовательность сетей. Другими слова: пену можно рассматривать как последовательность сетей, или историю. Пространства-времена, образованные «историями сетей спина», – это и есть «пены спина».

Описание петлевой теории в терминах этих пен спина – сегодня одно из наиболее активных направлений в исследованиях, которые проводятся прежде всего блистательными молодыми учеными, работающими во Франции, такими как Этера Ливине в Лионе, Алехандро Перес, Симоне Специале и Эудженио Бьянки в Марселе, Карим Нуи в Туре, а также Лораном Фрейделем, ставшим одних из главных разработчиков теории.

Каждая пена спина представляет собой возможную историю перехода из состояния А в состояние В, и существует ряд разных «пен», говорящий о переходе от А к В. Нужно иметь в виду все эти различные истории, чтобы подсчитать фактическую вероятность перехода от одного состояния к другому. В последние годы найдена очень простая формула «амплитуды» пены спина, то есть ее доли в общей вероятности перехода. Формула была найдена независимо друг от друга разными исследовательскими группами во Франции и в Канаде, тогда как английские исследовательские группы в Ноттингеме показали, что найденные таким образом амплитуды прекрасно сочетаются с общей относительностью Эйнштейна.

Совсем недавно, с появлением математического доказательства, что эти амплитуды не бесконечны, был преодолен еще один рубеж. Спасибо теоремам, предложенным Муксином Ханом, Уинстоном Ферберном и Кэтрин Мойсбургер. Это очень важный шаг, потому что известно, что, когда изучение квантовой гравитации только начиналось, с бесконечными величинами возникли серьезнейшие проблемы.

Благодаря всем этим достижениям петлевая теория не слишком далека от того, чтобы принять завершенный вид. Мне трудно сдерживать воодушевление при мысли, что я увижу полные формулировки теории квантовой гравитации. Говоря это, я не знаю, является ли она по-настоящему полной, и, самое главное, не знаю, является ли она верной, то есть описывает ли природу в действительности.

Струны и прочее

Наряду с петлевой теорией существует по меньшей мере еще одна хорошо разработанная теория квантовой гравитации – теория струн. В ней предполагается, что частицы – это не точечные элементы, а маленькие струны. Хотя между петлями и струнами есть семейное родство, различие огромно: струны – это мельчайшие сегменты, которые движутся в пространстве и представляют собой частицы материи, тогда как петли сами и есть пространство (то есть гравитационное поле).

Теория струн гораздо более амбициозна, чем петлевая. Она не только ищет возможное решение проблемы квантовой гравитации, но и пытается объединить все физические силы и частицы. Она задается целью не только примирить квантовую механику и общую теорию относительности, но и объединить также все фундаментальные типы взаимодействий в физике, отыскать «окончательную теорию всего». Лично я думаю, что подобное устремление чрезмерно или преждевременно. В том, как эта теория подходит собственно к проблеме квантовой гравитации, она отличается от петлевой теории не только тем, что они построены на разных физических гипотезах: они – результаты деятельности двух ученых сообществ, исходящих из разных предпосылок и смотрящих на проблему квантовой гравитации под разными углами.

Сторонники теории струн – в основном физики, занимающиеся процессами, протекающими на высоких энергиях, хорошо знакомые с теорией квантовых полей, то есть с приложением квантовой механики к физическим полям, и со стандартной моделью физики частиц, современной теорией, наилучшим образом описывающей физический мир, за вычетом гравитационных эффектов. С точки зрения специалиста по высоким энергиям, гравитация – просто последнее и самое слабое из известных взаимодействий. Поэтому естественно попытаться рассматривать ее квантовые качества, пользуясь той же стратегией, что доказала свою эффективность в других разделах микрофизики. Поиск подходящей теории квантового поля, способной включить гравитацию в общий контекст, продолжался на протяжении десятилетий. После множества неожиданных поворотов, вспышек энтузиазма и суровых разочарований он привел к теории струн.

Основания этой теории еще не вполне ясны, но сегодня она претендует на роль всеми изучаемой теории квантовой гравитации, хотя и находит явно меньше сторонников сейчас, чем двадцать лет назад, из-за отсутствия значимого прогресса за этот период.

Эта теория нуждается в таких условиях, как пространство с десятью измерениями и суперсимметричные частицы – сразу столько смелых гипотез без малейших признаков экспериментального подтверждения на сегодняшний день. Не очень понятно, как теория с десятью измерениями и неизвестными суперсимметричными частицами могла бы конкретно быть применена для того, чтобы дать однозначные вразумительные предсказания, приложимые к миру, в котором мы живем, всего с тремя пространственными измерениями и без суперсимметрии. На протяжении многих лет приверженцы теории струн были убеждены, что суперсимметричные частицы вот-вот будут обнаружены. Когда Большой адронный коллайдер, ускоритель частиц в Женеве, начал работать, многие из приверженцев этой теории верили, что первым делом обнаружатся суперсимметричные частицы. Но те так и не пришли на свидание. Огромная шумиха в СМИ вокруг обнаружения бозона Хиггса позволила скрыть горькое разочарование из-за того, что суперсимметрия так и не была найдена.

Члены второго сообщества, сторонники петлевой теории квантовой гравитации, следуют прежде всего за специалистами по общей теории относительности, релятивистами. Для такого специалиста мысль о фундаментальном описании гравитации в терминах физических возбуждений в пространственных координатах звучит фальшиво. Первое, чему учит теория относительности, – это то, что нет никакого пространства, в котором могли бы развертываться физические явления, – кроме как, понятно, пространства при приблизительном, макроскопическом подходе к нему. Для релятивиста общая относительность намного шире теории поля, в котором действует одна особая сила – притяжение. Общая теория относительности подразумевает, что некоторые представления классической физики, касающиеся времени и пространства, совершенно неуместны на фундаментальном уровне и нуждаются в столь же глубоких изменениях, сколь и введенные квантовой механикой. Одно из таких устаревших представлений – это именно мысль о координатном пространстве, в котором совершаются физические процессы. От него нужно было отказаться, чтобы изучить относительность притяжения, открыть черные дыры, создать современные космологию и астрофизику, основанные на принципе относительности.

Поэтому для релятивиста проблема квантовой гравитации требует, чтобы широкомасштабная концептуальная революция, начатая с квантовой механики и общей теории относительности, увенчалась новым синтезом. В таком синтезе понятия о пространстве и времени должны полностью измениться с учетом того, что мы знаем из двух современных основополагающих теорий.