В следующем месяце Дирак послал для публикации новую статью под названием «Об аннигиляции электронов и протонов». Он снова признавал, что большая разница в массе электронов и протонов представляет серьезное затруднение. Ученый нашел выражение вероятности аннигиляции электрона-протона:

«Невозможно представить точное численное выражение нашего результата, поскольку мы не знаем, относится ли появляющаяся в нем масса к электрону или протону. Как бы там ни было, полученная цифра слишком велика, чтобы объяснить стабильность электронов и протонов».

Однако Дирак не смирился и завершил статью следующими словами:

«Мы должны предположить, что взаимодействие между электронами и протонами должно значительно сокращать зону столкновения. [...] Возможно, для очень высоких энергий результат этой работы будет точным, когда массе будет присвоено значение».

Советский физик Игорь Тамм со своей стороны пришел к такому же выводу: средняя жизнь электронов и протонов в уравнении Дирака полностью противоречит действительности. Как Дирак и Оппенгеймер, Тамм полагал, что включение эффекта взаимодействия между электронами и протонами значительно улучшит результаты. Оппенгеймер и Тамм были среди немногих физиков, которые приняли теорию дырок Дирака. Поэтому они пытались найти ее подтверждение, несмотря на абсурдность результатов, к которым она приводила.

Дирак еще несколько месяцев продолжал верить в свою интерпретацию протонов как дырок в море с отрицательной энергией. Но он прекрасно знал, что очень небольшое число физиков разделяют его точку зрения. Со свойственной ему критичностью Паули сформулировал то, что впоследствии в узких кругах квантовой физики получит название «второго принципа Паули»:

«С того момента, как физик предлагает теорию, она должна быть сразу приложена к своему автору: так, Дирак должен быть аннигилирован».

Осенью 1930 года были опубликованы другие статьи, которые снова ставили под вопрос теорию Дирака. Тамм сообщил Дираку:

«Паули заметил: он точно проверил, что в рамках теории дырок взаимодействие электронов и протонов не может исключить одинаковость их массы».

Спустя немного времени, в ноябре 1930 года, Вейль в свою очередь доказал, что дырка в теории Дирака должна обязательно иметь ту же массу, что и электрон. Результат Вейля начал понемногу расшатывать веру Дирака в собственную модель протона и в идею единой теории для протона и электрона. Он особенно оценил возражения Вейля, поскольку способ этого ученого представлять физику через математику совпадал с его собственным. Кстати, по поводу Вейля Дирак писал:

«Вейль был больше математиком, чем физиком. Он анализировал математические последствия идеи, развивая то, что вытекало из разных симметрий. Так, Вейль пришел к выводу, что дырки должны иметь точно такую же массу, что и электроны. Он никак не прокомментировал физические последствия этого вывода; возможно, они его даже не интересовали».

Теоретики должны обращать больше внимания на математические основы их предмета исследования и гораздо меньше — на лабораторные результаты.

Поль Дирак

В начале 1931 года Дирак согласился с идеей Вейля и решил отказаться от своей теории, тем не менее сохранив уверенность в существовании моря Дирака. В мае 1931 года он опубликовал новую статью, в которой представлял иную версию своей теории дырок и предлагал еще более смелую гипотезу: дырки в море электронов с отрицательной энергией соответствуют новым частицам, еще не открытым. В данной статье под названием «Квантовые сингулярности в электромагнитном поле» Дирак писал:

«Мы можем предположить, что в мире, который мы знаем, все состояния с отрицательной энергией заняты электронами. Дырка, если она существует, будет новой частицей, неизвестной экспериментальной физике; у нее будет такая же масса, как у электрона, но противоположный заряд. Мы можем назвать такую частицу антиэлектроном. Мы не ждем обнаружения ее в природе — из-за ее быстрого взаимодействия с электроном; однако, если бы она была получена через опыт в вакууме, она была бы тоже стабильной, и ее можно было бы наблюдать. Столкновение двух высокоэнергетических гамма-лучей способно привести к рождению пары электрон/антиэлектрон. Вероятность этого процесса, с нынешней интенсивностью гамма-излучения, ничтожна».

ПРИНЦИПЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ

Летом 1930 года появилось первое издание «Принципов квантовой механики»Дирака, вышедшее, как ни странно, в издательстве Oxford University Press.

Книгу ждал успех, особенно популярным стал перевод на русский. В 1930-е годы«Принципы...»стали обязательной книгой для всего сообщества квантовой физики. Стиль и способ изложения соответствовали обычной манере Дирака, которую он сам называл «символическим методом». Общая теория представлена ясным и лаконичным языком и через абстрактную математическую формулировку, которая практически никак не соотносится с эмпирическими наблюдениями или с физической интерпретацией. В книге не упоминается никакая историческая эволюция, в ней нет иллюстраций, почти никаких ссылок и библиографии. С педагогической точки зрения «Принципы...»с самого появления считались слишком абстрактным и сложным учебником. Большинство студентов полагают, что книга не приспособлена для начала изучения физики и понимания главных аспектов квантовой теории. И это не только их мнение. Сам Эренфест оценил ее как «слишком сложную для понимания... ужасную книгу». А для Эйнштейна, напротив, она была «логическим и самым прекрасным представлением квантовой механики на сегодняшний день». Паули рассматривал данное сочинение как большой успех и советовал старательно его изучать, однако и он критиковал символический метод Дирака, заметив: «...есть риск, что теория оказывается без видимой связи с реальностью». «Принципы...» были много раз переизданы, и в варианте 1947 года Дирак ввел свои знаменитые обозначения бра и кет, сегодня используемые в каждом тексте по квантовой механике.

В этой статье Дирак не только выдвинул гипотезу существования антиэлектронов, но и пошел дальше, поскольку применил свое предположение к любому виду частиц:

«Похоже, что протоны тоже обладают состояниями с отрицательной энергией, которые все заняты. Дырки в этих состояниях должны вести к появлению антипротонов».

В нескольких абзацах Дирак представлял гипотезу существования античастиц. Но была ли эта гипотеза лишь отчаянной попыткой сохранить теорию дырок или же она хоть немного опиралась на реальность?

ОТКРЫТИЕ ПОЗИТРОНА

Космические лучи (заряженные частицы) из внешнего пространства стали интересной областью исследования. Этот предмет стал даже одним из главных исследовательских проектов Роберта Э. Милликена и его коллег в Калифорнийском технологическом институте (Калтехе). В ноябре 1931 года Милликен дал несколько семинаров в Кавендишской лаборатории в Кембридже, во время которых показывал фотографии, сделанные его бывшим аспирантом Карлом Д. Андерсоном (1905-1991). На них были видны оставляемые электронами и некоторыми положительными частицами траектории в камере Вильсона.