(и прочитать-то нелегко), думаю, что болезнь сия не может быть исцелена…

1  000 000

Это, конечно, число, но уже на грани не числа, а «ощущения». «Миллион»  – почти синоним понятия, скорее даже эмоции – «очень много».

В древнерусском счете для обозначения больших чисел использовалось понятие «тьма» (см. Тьма), и записывали его как

. При этом система русского счета подразделялась на малый счет и большой счет. Соответственно, для оперирования в пределах не слишком больших количеств и для очень больших. И в малом, и большом счетах использовалось слово «тьма», обозначавшее разные величины. Так, в малом счете «сто сотен», или десять тысяч (10000 = 104), назывались «тьма малая», а в большом имелась «тьма великая»  – тысяча тысяч, или миллион (106).

Использовались и понятие «тьма-тьмущая»  – практический синоним бесконечно большого количества, неисчислимого множества. От слова «тьма» произошло и воинское звание «темник»  – руководитель большого войска.

О втором значении слова «тьма»  – как отсутствие света – сказано в соответствующей статье (см. Тьма). Там же и о глубоком, онтологическом содержании этого важнейшего из понятий.

Вернемся к слову и числу «миллион». Миллион находился за пределом количеств, востребованных в реальной, повседневной жизни крестьянина вплоть до XX века, и, поэтому мог использоваться просто как синоним «очень много». В нашей сегодняшней жизни это уже давно не так. Мы легко оперируем миллионами: и  в мире денег, и при оценке населения страны, и во многих других экономических, географических и физических описаниях реальной жизни. Человеку давно стало мало миллиона, даже в его бытовой лексике угнездились миллиард (тысяча миллионов, 109) и триллион (миллион миллионов, 1012)  – так принято называть эти величины в  России. Но человечество пока еще недалеко ушло от использования двух видов счета – малого и большого и, соответственно, от путаницы в этом вопросе. За пределами России сосуществуют «короткая» и «длинная» шкалы. В «короткой» число 109 называют «биллион», а 1012  – «триллион»; в «длинной» 109 называют «миллиард», а 1012  – «биллион». В США, например, «остров миллиардеров» (в Майами) называется «Billionaire Island», то есть в  Америке миллиардеров измеряют по «длинной» шкале.

Слово «миллион» по-прежнему несет в себе не только числовое, но и эмоциональное содержание, придавая ясную окраску «очень большого количества» в  таких строчках, как «миллион, миллион, миллион алых роз», да и в названии «миллионер» тоже присутствует не одна лишь числовая оценка собственности в денежном выражении.

Гугол  

Ну, а какое число «самое большое»? (Во малограмотный,  – подумают читатели, помнящие школьную математику. Нет самого большого числа, ряд чисел бесконечен!)

А я упорствую: какое число самое большое? Не в смысле модели бесконечного ряда чисел, не «математическое» самое большое число, а «физическое» самое большое число? То есть самая большая величина, имеющая физический смысл? Ну, например: если пересчитать все существующие во  Вселенной элементарные частицы, это будет «самым большим числом»?

Мне, кажется, это верный ход мысли, но… Многие элементарные частицы неустойчивы, не все открыты, их количество есть величина переменная, да и «размер Вселенной»  – величина оценочная. Да и одна ли Вселенная во  Вселенной? В общем, точное количество «элементарных частиц» во  Вселенной определено быть не может, а вот оценки имеются: от 1079 до 1081. Назвать это число своим именем затруднительно, хотя гораздо большее число 10100 название имеет: «гугол» (googol). Но за этим числом нет никакой физической реальности. Если, конечно, не считать компанию «Гугл» (Google), которая взяла себе в качестве имени искаженное «гугол».

А самое маленькое число, имеющее физический смысл? Ну, конечно, ноль. А если не ноль, но очень маленькое? Самый маленький размер, масса, время?

Тут снова придется погрузиться в микромир и узнать, что в нем все не так как в нашем макромире. Микромир – квантовый и релятивистский одновременно. Это означает, что в нем действуют законы квантовой механики, в нем все движется со скоростями, близкими к скорости света, в нем действует принцип неопределенности (Гайзенберга – Бора), согласно которому мы не можем одновременно точно измерить координаты частицы и ее скорость, в нем нет вообще частиц и тел в привычном для нас образе и виде, а есть вероятности их присутствия в неких областях, размытых не только в пространстве, но и во времени… И чем полнее и точнее мы будем пытаться описать этот мир словами, тем все менее соответствующими действительности будут наши слова, и единственный способ описания и анализа микромира дает язык высокой, сложной математики.

И тем не менее физика – наука строгая и любит давать ответы на ей самой поставленные вопросы. Есть в физике фундаментальная единица длины: около 1,6х10–35  м, так называемая планковская длина – по имени Макса Планка, одного из создателей квантовой механики. Каков смысл этой единицы? Если рядом нет физиков, то можно упрощенно говорить, что это и есть самое маленькое расстояние или самый маленький размер, меньше которого быть ничего реального (то есть имеющего физический смысл) не может, потому что…

Стоп!  – скажем себе. Не надо пытаться на пальцах объяснить все на свете. Надо быть честным и мужественным: хотите в этом разобраться глубже – изучайте университетскую физику. И тогда вы узнаете и про остальные планковские единицы – массы, времени, температуры, заряда и частоты. И тогда их физический смысл вам станет понятен.

Завершая, однако, подчеркну, чтобы не было путаницы: планковские величины – это единицы измерения, а не реальные объекты, имеющие такие размеры, массу и пр. То есть на вопрос о самом маленьком (ненулевом) числе, описывающем реальный материальный объект или событие, я достаточно полно и не ответил. Но я приведу примеры очень маленьких величин, которыми оперируют в современной физике.

Время протекания ядерных реакций: 10–23  сек. Но и это оценочная, а не измеренная величина. Что касается экспериментально измеряемого промежутка времени, то самым малым на сегодняшний день является аттосекунда: 10–18  сек. При исследовании размеров элементарных частиц (в частности, кварков) оперируют аттометрами (10–18  м), а их массы – величины порядка 10–27  кг. Самой маленькой измеренной силой является 174 иН (йоктоньютон)(yN, yoctonewtons), или 174х10–24 Н. Её удалось измерить в т.  н. ловушке Пеннинга – устройстве в котором в весьма разреженном и предельно охлажденном состоянии находятся ионы бериллия, на которые воздействуют магнитным полем.

Добравшись до самых маленьких величин, следует умолкнуть. 

Даты 

Некоторые даты становятся столь распространенными, настолько прочно закрепляются в