= (400 * 20 + 4(20)2)1/2= ± 31 мм (сравнить с расчетами §111).

Литературу к гл. XV см. в гл XVI.

ГЛАВА XVI

БАРОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

Ю.А. Мещеряков

1. Применение барометрического нивелирования. Барометрическое нивелирование является простым и быстрым способом определения высот. Наиболее точные результаты дает определение относительных высот (превышений). Например, с помощью барометра-анероида можно определять относительные высоты террас, обнажений и т.д. Такие определения часто бывают необходимы, даже если у исследователя имеется точная топографическая карта местности. При надлежащей постановке работ с помощью барометрического нивелирования можно получить также и абсолютные высоты пунктов наблюдения, что имеет важное значение при работе в малоисследованных районах.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О БАРОМЕТРИЧЕСКОМ ОПРЕДЕЛЕНИИ ВЫСОТ

2. Принцип барометрического определения высот. Вычисление разности высот при барометрическом нивелировании производится на основании гипсометрической формулы, устанавливающей зависимость между высотами двух точек местности и измеренными в этих точках величинами атмосферного давления и температуры воздуха. Сокращенная гипсометрическая формула имеет вид:

h = 2*K*[(B1-B2)/(B1+B2)]*(1 + αt)

где h — разность высот двух станций (в метрах);

B 1 и B 2 — величины атмосферного давления на верхней и нижней станциях (в мм рт. ст.);

t = (t 1 + t 2) / 2 — полусумма показаний термометров t 1 и t 2 на верхней и нижней станциях (средняя температура воздуха) (в °С);

К и α — постоянные величины.

Формула (1) выведена в предположении, что воздушные массы неподвижны и слои воздуха одинакового состава и плотности располагаются концентрически с уроненной поверхностью земли

3. Единицы измерения атмосферного давления. Величина атмосферного давления выражаются в следующих мерах:

а) в миллиметрах (мм) ртутного столба; высота столба ртути, мм непосредственно измеряется в ртутном барометре;

б) в барах; бар — единица, равная 106 дин/см2. На практике применяется единица измерения давления, равная 1/1000 бара- миллибар (мб).

Перевод миллиметров в миллибары. Шкалы ртутных барометров и анероидов градуированы в мм; в ежедневных же бюллетеня; погоды и синоптических картах величины атмосферного давления указываются в мб. Необходимость перевода мм в мб часто встречается в практике барометрического нивелирования. Давлению 1 000 мб соответствует давление в 750,08 мм ртутного столба 1мб=0,75 мм; 1 мм=1,33 мб. Таблица VI (в конце книги) служит для перевода мм в мб и обратно.

4. Изменение атмосферного давления с высотой. Барометрическая ступень. «Нормальное» атмосферное давление на уровне моря равно 760 мм. С увеличением абсолютной высоты давление воздуха уменьшается. Так, на высотах около 2 000 м атмосферное давление выражается величинами порядка 600 мм. Разница высот двух пунктов наблюдения, соответствующая изменению давления в 1 мм называется барометрической ступенью.

Изменения величины барометрической ступени. Величина барометрической ступени зависит от абсолютной высоты местности и от температуры воздуха.

а) Барометрическая ступень меньше при высоких давлениях, т.е. в низменных областях, больше при низких давлениях, т.е. возвышенных областях.

Например, при постоянной температуре воздуха (0 °C) при давлении 760 мм (т.е. около уровня моря) барометрическая ступень равна 10,55 м (иными словами: на абсолютных высотах, близким уровню моря, изменение давления воздуха в 1 мм соответствует изменению высоты пункта наблюдения на 10,55 м); при давлении 590 мм (т.е. на высотах порядка 2000 м) барометрическая ступень равна 13,60 м.

б) Барометрическая ступень больше при высоких температурах, меньше при низких температурах.

Так, при неизменном давлении (например 760 мм):

При температуре: Барометрическая ступень — 10 °C 10,17 м 0 °C 10,55 м +30 °C 11,71 м

Среднюю величину барометрической ступени в данных условиях работы полезно запомнить, чтобы в поле можно было в уме производить приближенные подсчеты относительных высот пунктов наблюдений. Полезно также помнить, что изменению давления ΔВ=0,1 мм соответствует разность высот h около 1 м.

5. Барометрические таблицы. При барометрическом нивелировании разность высот h находят по значениям следующих измеренных величин:

а) B 1 — атмосферное давление на первой точке (станции)

б) t 1 — температура воздуха

в) В2 — атмосферное давление на второй точке (станции)

г) t 2 — температура воздуха

Непосредственное вычисление разности высот по формуле (1) обычно не производится, и при подсчете величины h пользуются заранее составленными таблицами. Наибольшим распространением пользуются таблицы барометрических ступеней высот и таблицы приближенных альтитуд (абсолютных высот).

6. Таблицы барометрических ступеней высот (табл. III) вычислены по формуле (1), преобразованной к виду:

h = Δh(B1-B2), (2)

где Δh = 2K(1 + 2α(t1 + t2))/(B1 + B2)

Δh есть барометрическая ступень высот, величину которой находят в таблицах по аргументам — (B 1 + B 2)/2 и (t 1 + t 2)/2.

Таблицы вычислены для давлений от 400 до 800 мм (через 10,0 мм) и температур воздуха от — 14 до +40 °C; для облегчения подыскания ступени к основным таблицам приложены вспомогательные интерполяционные таблицы (табл. IV).

Пользование таблицами поясним на примере. В точках 1 и 2 измерены давления воздуха

B 1 =719,2 мм и В2=732,3 мм;

и температуры воздуха

t 1 = +17,5 °C и t 2 = +20,9 °C.

а) Подсчитываем средние — (B 1 + B 2) / 2 = 725,8 мм и (t 1 + t 2) / 2 = +19,2°.

б) В таблице III находим Δh (барометрическую ступень) для ближайших меньших табличных значений средней температуры и давления, т.е. для

В0=720,0 мм t 0 = +18,0°;

Δh 0 =11,88 м.

Найденная величина Δh 0 не соответствует в точности данным значениям аргументов, и наша задача заключается в отыскании поправок к величине Δh 0.

в) Находим табличные изменения барометрической ступени за температуру и давление.

t0 B0 720 Δh 0 (В) 730 18 11,88 0,17 11,71 Δh 0 (t) 0,08   0,08 20 11,95 0,17 11,79

г) По средним значениям табличных изменений барометрической ступени за давление Δh 0 (В)=0,17 м и за температуру Δh 0 (t)=0,08 м, во вспомогательных таблицах IV ищем поправки к величине Δh 0 = 11,88 м для данных значений аргументов — (B 1 + B 2) /