Лучшие шесть игроков выходили в следующий этап, где к ним присоединялись экс-чемпион мира Тигран Петросян и Виктор Корчной, финалист матчей претендентов 1968 года, проигравший Спасскому. Фишер начал хорошо, но потом сбавил обороты, проиграв Бенту Ларсену. Во второй половине турнира он неожиданно усилил игру и на одном дыхании прошёл последние семь туров без единого поражения, взяв первое место с огромным отрывом в три с половиной очка! Гроссмейстер Ульман, также вышедший в претенденты, говорил: «Просто невероятно, с каким превосходством он играл в межзональном турнире. В его партиях была энергия, а другие гроссмейстеры, судя по всему, заработали себе комплекс неполноценности».

Пока советские участники отдыхали и играли между турами в бридж, Фишер едва показывался из своей комнаты в шикарном отеле «Демар». Список условий, которые он выдвинул для своего участия в турнире, был, как всегда, длинным и включал, помимо прочего, флуоресцентное освещение без бликов и расписание туров, учитывавшее его религиозные практики, — он строго придерживался суббот. На свою партию с американцем Ларсен должен был встать ни свет ни заря. «Многие решили, что Фишер в последний раз пользуется такими поблажками, — заявил он. — Он получает всё, что только хочет. Но есть же пределы!».

Восемь игроков вышли в матчи претендентов, чтобы сразиться за право встретиться за доской со Спасским: Тайманов, Корчной, Геллер, Петросян, Ларсен, Ульман, блестящий, нервный Хюбнер — и Фишер. В четвертьфинале, проходившем в Британском Колумбийском университете Ванкувера, ему предстояла встреча с Таймановым.

До этого матча Марк Тайманов жил завидной двойной жизнью: он был не только шахматистом, но и профессиональным классическим пианистом. Он выступал в дуэте со своей женой Любовью Брук, и их совместная работа удостоилась места в коллекции записей «Великие пианисты двадцатого века». Позже на концертной сцене к ним присоединится сын Игорь. Иногда Тайманов занимался журналистикой и во многих отношениях был образцовым советским гражданином.

Ветеран шахматных сражений, сорокачетырёхлетний Тайманов уже сражался с Фишером на нескольких турнирах. Как и многие другие, он был потрясён преданностью Фишера своей единственной страсти. Он клялся, что «никогда не видел его без шахмат». Признавая очевидный дар американца, Тайманов был одним из немногих, скептически относившихся к возможности того, что Фишер прорвется на самый верх. Несмотря на всю зрелость американца за доской, Тайманов полагал, что Фишер — подросток имел слабину: он был «слишком глубоко убеждён в своей "гениальности". Самоуверенность, граничащая с потерей объективности в оценке своих возможностей, — плохой союзник в трудном состязании».

Если чрезмерная уверенность и была недостатком, то Фишер не собирался его исправлять. В матче с Таймановым он видел себя фаворитом. И он был не одинок — некоммунистическая пресса думала так же. Только Тайманов настаивал, что может выиграть, считая Фишера простым компьютером. Однако даже официальный орган ЦК КПСС, газета «Правда», была настроена пессимистично, не решившись напечатать столь самоуверенный прогноз.

Тайманов много готовился, ему помогал бывший чемпион мира Михаил Ботвинник, передавший Тайманову свой огромный архив по Фишеру. Архив был собран годом раньше, в 1970-м, когда велись переговоры о матче между Ботвинником и Фишером; местом его проведения предполагался голландский город Лейден. Планы рухнули из-за настойчивого требования Фишера, что победитель должен выиграть шесть партий, при этом ничьи не в счёт. Для организаторов это означало большие финансовые потери, поскольку теоретически подобный матч мог длиться вечно. Такой риск они брать на себя не хотели.

Анализ Ботвинником игры Фишера полон потрясающих, детальных прозрений. Скрупулёзно исследовав все опубликованные партии Фишера, он утверждал, что заметил определённые темы и структуры, которые Фишер сознательно или бессознательно создает на доске. Он вывел несколько умозаключений: к примеру, Фишер имел склонность к длинным ходам ферзем, а в эндшпиле предпочитал коня слону. Также в эндшпиле, по наблюдениям Ботвинника, американец любил предпринимать длинные рейды королем. Тайманов был благодарен, но: «Жаль только, что не в коня оказался корм...».

В дополнение к этому досье за Таймановым стояла такая совершенная организация, как советская шахматная машина. Ему помогали три гроссмейстера: руководитель команды Александр Котов, одарённый, но молодой и относительно неопытный Юрий Балашов и Евгений Васюков, старый партнёр по тренировкам. С точки зрения Тайманова, команда не идеальная: «Я хотел, чтобы рядом был Таль. Он мой друг, и в случае проигрыша Миша поддержал бы меня». Но Ботвинник считал Таля чересчур богемным, а любовь к выпивке могла лишить его способности к многочасовому трезвому анализу, требующемуся от секунданта. Пуританские чиновники Центрального Комитета не одобряли и три развода Таля.

По контрасту, Фишеру никто не помогал. Он надеялся, что его секундантом станет гроссмейстер Ларри Эванс, но Эванс отказался из-за двух требований, которые предъявил Фишер: он должен воздерживаться от журналистики и оставить дома жену. Однако рядом всегда находился полковник Эдмондсон, помогая и с разрешением любых конфликтов, и с подготовкой.

Матч начался на несколько дней позже намеченного срока, на этот раз из-за возражений соперника Фишера. Раздражение Тайманова вызвало решение организаторов установить доску в тесной задней комнате университетской библиотеки, чтобы предупредить истерику американца по поводу близости зрителей. Тайманов, привыкший к концертам перед большой, понимающей аудиторией, заявил, что комната слишком душная. В результате переговоров они сошлись на студенческом кинотеатре, рассчитанном на 200 мест. Матч состоял из десяти партий, для победы надо было набрать пять с половиной очков.

Одержав победу на старте, Фишер затем, после грубой ошибки Тайманова, выиграл грандиозную вторую партию в 89 ходов, а следом и третью. После перерыва, вызванного возникшими у Тайманова проблемами со здоровьем (у него поднялось давление), Фишер выиграл четвертую партию, а затем пятую, в которой Тайманов снова грубо ошибся. В шестой американец снова победил. Далёким от шахмат людям трудно оценить значение такой победы всухую. Типичным результатом матча двух выдающихся игроков может быть, скажем, шесть побед к четырём, при девяти ничьих. Фишер же выиграл у гроссмейстера мирового класса шесть партий, ни разу не проиграв и без единой ничьей. Английский шахматист П.Г. Кларк писал: «Это достижение Фишера, возможно, лучшее из всех личных единоборств, по крайней мере в терминах статистики».

Проигрыш матча перевернул всю жизнь Тайманова. Этот представитель советского шахматного истеблишмента пострадал от гнева системы, почувствовавшей себя преданной, униженной и даже напуганной глубиной катастрофы. Вспоминая об этом эпизоде в книге «Я был жертвой Фишера», Тайманов рассказывает о своей «гражданской казни»: «Если накануне матча я пользовался официальной и общественной репутацией "образцово-показательного гражданина"... то после поражения от Фишера я внезапно попал под огонь безжалостно уничтожающей критики властей всех уровней».

Его «гражданская казнь» началась 5 июня 1970 года на таможне московского аэропорта Шереметьево по возвращении из Ванкувера. Он делал это уже десятки раз и без всяких инцидентов. Теперь же его тщательно обыскал старший таможенный чиновник, названный в отчёте «товарищем Дмитриевым». Багаж Тайманова запаздывал, но в его ручной клади таможенники нашли экземпляр книги Александра Солженицына «В круге первом». Вдобавок они обнаружили большое количество американской валюты — приз Тайманова плюс неизрасходованные средства на поездку. Тайманов сказал товарищу Дмитриеву, что в его портфеле находится конверт с 1100 голландскими гульденами, которые он не задекларировал. Макс Эйве просил Тайманова отдать это письмо гроссмейстеру Сало Флору — деньги были гонораром за статьи, которые Флор публиковал в голландской периодике. «Поскольку меня просил об этом президент ФИДЕ, человек, уважаемый в нашей стране, – объяснял Тайманов, — я решил, что будет невежливо ему отказать». Для подозрительного человека всё выглядело так, словно таможенники заранее знали, на что наткнутся.