Тихо Браге составил новые точные солнечные таблицы и уточненный каталог 800 звезд. Он открыл две новые неравномерности («неравенства») в движении Луны, периодическое изменение наклона лунной орбиты к эклиптике, а также изменения в положении лунных узлов. С именем Тихо Браге связаны наблюдение сверхновой звезды в созвездии Кассиопеи 11 ноября 1572 года и первый обоснованный наблюдениями вывод о внеземной природе комет.

Браге определил точное значение величины медленного перемещения точек весеннего и осеннего равноденствия навстречу видимому годичному движению Солнца, длину года с ошибкой менее секунды, а по его таблицам положение Солнца находилось с точностью до одной минуты, тогда как прежние таблицы давали ошибку в 15–20 минут.

Тихо Браге предложил свою геогелиоцентрическую систему мира, которая представляла собой комбинацию учений Птолемея и Коперника. Он считал, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли, а все остальные планеты — вокруг Солнца.

Узнав о гонениях на Иоганна Кеплера, Браге пригласил его к себе. Немецкий ученый прибыл в Прагу в феврале 1600 года, а в следующем году Тихо Браге неожиданно умер, проболев всего 11 дней. По приказу императора великий датский астроном был похоронен с рыцарскими почестями в пражском Тынском соборе.

О жизни известных личностей всегда возникают легенды, как правдивые, так и выдуманные. Тихо Браге не является исключением. Одной из легенд, которую до сих пор рассказывают пражские гиды, является история об обстоятельствах его смерти. Якобы Браге умер от разрыва мочевого пузыря, и случилось это на пиру у Рудольфа II, поскольку при дворе было не принято вставать из-за стола раньше, чем монарх. На самом деле причиной смерти Тихо Браге была уремия — отказ почки, и как последствие — отравление организма из-за проникновения мочи в кровь.

Другая легенда — что у Тихо Браге не было кончика носа, и, чтобы прикрыть изъян, он установил на нос протез, сделанный из сплава золота и серебра. Легенда правдива — кончик носа Браге потерял на дуэли.

Женой Браге была Кирстен Йоргенсдаттер, женщина незнатного происхождения. Тихо и Кирстен так и не повенчались в церкви, фактически их связывали узы гражданского брака. Тем не менее ни сама Кирстен, ни их дети не могли наследовать имущество Браге без специального разрешения датского короля. Браге потратил немало времени, пытаясь получить такое разрешение, а также согласие короля на то, чтобы сыновья стали после его смерти владельцами Вена. Но Фредерик II так и не успел подписать постановление, а сменивший его Кристиан IV отказался это сделать.

Рудольф II дал Браге то, что имело в его глазах чрезвычайно высокую цену: его жене и детям было даровано дворянство. Сыновья Браге стали богемскими помещиками, его младшая дочь вышла замуж за барона, средняя — за видного дипломата. Не повезло только старшей — ее соблазнил один из учеников Браге.

Прах Браге и его возлюбленной жены Кирстен покоится в храме Девы Марии перед Тыном, а его рукописи в подлиннике — в Национальной библиотеке Клементинум. Говорят, по ночам возле его надгробия в Тынском соборе можно увидеть таинственное свечение.

В Праге записи астрономических наблюдений Браге попали в руки человека, который мог воспользоваться ими как нельзя лучше. Это был учитель математики Иоганн Кеплер (1571–1630), протестант по вероисповеданию, изгнанный из школы в католической Австрии, где он раньше преподавал. В 1596 году Кеплер опубликовал книгу Mysterium cosmographicum, с присущей ему прямотой объявив ее лучшей первой работой молодого ученого, когда-либо видевшей свет. Он послал экземпляр Тихо Браге. Тот сразу же, едва начав листать книгу, убедился, что Кеплер наделен мощным и изобретательным математическим умом и излагает в своем сочинении весьма оригинальные космологические взгляды.

Кеплер (разделявший взгляды Коперника) обнаружил, что Бог, размещая планеты вокруг Солнца, исходил в своих расчетах из идеи пяти платоновских твердых тел — правильной пирамиды, куба и аналогичных полиэдров — с восемью, двенадцатью и двадцатью гранями. Для Тихо интересен был не тот факт, что Кеплер постиг основы мироздания, а то, что он нуждался в работе. Кеплеру было поручено рассчитать на основе результатов наблюдений, полученных в Ураниборге, систему окружностей, по которым, как предполагал Браге, планеты движутся вокруг Солнца (или Земли).

Кеплер проработал под началом Тихо десять месяцев, до самой его смерти. Он унаследовал от Браге его должность, а вместе с ней и его астрономические записи.

Еще при жизни Тихо Браге Кеплер предпринимал попытки математического описания закономерностей движения планеты Марс в рамках существовавших тогда теорий (Птолемея, Тихо Браге, Коперника). В результате долгих размышлений Кеплер пришел к эмпирическим законам движения планет (законы Кеплера). Согласно первым двум, планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в фокусе которых располагается светило; радиус-вектор каждой планеты описывает равные площади за равные промежутки времени. Эти результаты были опубликованы в книге «Новая астрономия» (Astronomia Nova, 1609).

Публикация «Новой астрономии» и почти одновременное изобретение телескопа ознаменовали наступление новой эры. Эти события стали поворотной точкой в жизни и научной карьере Кеплера.

После смерти Рудольфа II положение ученого при дворе в Праге становилось все более неопределенным. Поэтому он обратился к новому императору за разрешением временно занять пост математика провинции Верхняя Австрия в Линце, где провел 15 лет. Главным достижением Кеплера в этот период стало открытие третьего закона движения планет: квадраты периодов обращения планет соотносятся как кубы больших полуосей их эллиптических орбит. Этот закон был сформулирован в сочинении «Гармония мира» (De Harmonice Mundi, 1619). Следующие девять лет Кеплер трудился над составлением таблиц положения планет, основанных на новых законах их движения.

События Тридцатилетней войны и религиозные преследования вынудили Кеплера в 1626 году бежать в Ульм. Не имея средств к существованию, он в 1628 году поступил астрологом на службу к имперскому полководцу Валленштейну. Им составлены многочисленные гороскопы, в том числе и астрологический прогноз для Валленштейна, не особенно приятный для заказчика. Как и Браге, Кеплер не принимал астрологию всерьез, занимаясь ею ради заработка. Тем не менее жизнь и смерть Валленштейна полностью соответствовали его прогнозу. Недавно этот гороскоп был обнаружен. В нем подробным образом описан каждый день Валленштейна.

Последней крупной работой Кеплера стали задуманные еще Тихо Браге планетные таблицы, опубликованные в Ульме в 1629 году под названием «Рудольфовы таблицы» (Tabulae Rudolphianae). Осенью 1630 года Кеплер отправился в Регенсбург, где заседал сейм, в надежде добиться постановления о выдаче ему постоянного жалованья, но так его и не дождался — 15 ноября 1630 года Кеплер умер.