Шрифт:
Интервал:
Закладка:
«Собственно говоря, это так просто — взять и провести прямоугольные треугольники по всему ландшафту», — сказал себе профессор д-р Фриц Роговский из Технического университета Брауншвейга и отправился на поиски. В гористой местности Греции он обнаружил маленький каменный круг, а спустя некоторое время — второй. Профессор Роговский провел на карте линию через эти две точки, и она в конце концов «уперлась» в культовое святилище. Но являлось ли это решением задачки?
Нет. Слишком много из проведенных таким образом линий проходит через море. Сторона треугольника Дельфы — Олимпия — Акрополь проходит по морю около 20 километров. То же самое касается отрезка Додона — Спарта. Еще абсурдней ситуация окажется с таким треугольником, как Кнос — Делос — Аргос. Между Кносом на Крите и Аргосом пролегло 300 километров морского пространства [97]. Такая же картина с расстоянием по морю от Греции в Смирну. Я серьезно сомневаюсь, сработает ли подобный процесс замеров на суше. Если бы мы имели дело с ровным ландшафтом, то такие измерения не были бы проблемой, но они невозможны в горной и разделенной на части множеством бухточек Греции. Вот только для чего тогда нужны маленькие каменные круги, обнаруженные профессором Роговским? Мне кажется, что они играли роль «дорожных указателей» для путешественников. В конце концов, в каменном веке дорог не существовало, а протоптанные тропинки быстро исчезали в результате бурь и наводнений.
Для современных ученых принцип «простых решений» словно медом намазан. Этот принцип наложил вето на любой другой способ мышления. Ученые не в силах вырваться из умственного тупика, потому что благодаря «простым решениям» проблема срывается с крючка. Что там дальше-то изучать? Методы, пускай даже получившие в науке статус священных, дают половинчатые ответы на любую глубоко засевшую, словно заноза, проблему. Такими ответами не удовлетворишься. Нулевое решение, каковым убаюкивает себя самодовольная наука, плавно вытекает из наших сведений о греческих математиках античных времен. Евклид, к примеру, жил в III–IV веке до Р.Х. и учился в Египте и Греции. Он написал множество книг по всему спектру математических наук, общей геометрии, включая пропорции и такие запутанные вещи, как квадратная иррациональность или стереометрия. Евклид был современником философа Платона, который время от времени еще и политикой интересовался. Так вот, Платон должен был садиться у ног Евклида и внимательно прислушиваться к его рассказам о геометрических изысканиях. Не проще ли было бы объяснить это тем, что Платон восхищался идеями гения математики Евклида и с пользой для дела применял его познания в геометрии, когда в роли политика говорил о своих построениях: Итак, что же знал сам Платон?
В диалоге «Государство» Платон сообщает своему собеседнику об учении, именуемом геометрией. В другом диалоге («Менон, или О добродетели») он берет на роль собеседника раба и демонстрирует абсолютное невежество бедняги в геометрии. Но наиболее полно этот вопрос освещается в диалоге «Тимей», персонажи которого рассуждают о проблеме пропорций, кубических и квадратных числах, а также о том, что мы называем золотым сечением. Следующая цитата может показаться людям вроде меня, никогда не смаковавшим прелесть высшей математики, совершенно непонятной. Но слова Платона лишний раз подтверждают, на каком высоком уровне об этом спорили 2500 лет тому назад [51]:
«…ибо, когда из трех чисел — как кубических, так и квадратных — при любом среднем числе первое так относится к среднему, как среднее к последнему, и, соответственно, последнее к среднему, как среднее к первому, тогда при перемещении средних чисел на первое и последнее место, а последнего и первого, напротив, на средние места выяснится, что отношение необходимо остается прежним, а коль скоро это так, значит, все эти числа образуют между собой единство.
При этом, если бы телу Вселенной надлежало стать простой плоскостью без глубины, было бы достаточно одного среднего члена для сопряжения его самого с крайними…»
И так далее, пока «головушка» не расколется. После чтения следующего предложения я отказался следовать за математическими рассуждениями Платона:
«…Благодаря этим скрепам возникли новые промежутки, по 3/2, 4/3 и 9/8, внутри прежних промежутков. Тогда он заполнил все промежутки по 4/3 промежутками по 9/8, оставляя от каждого промежутка частицу такой протяженности, чтобы числа, разделенные этими оставшимися промежутками, всякий раз относились друг к другу как 256 к 243».
О чем, собственно говоря, идет речь в этом сложнейшем для понимания диалоге Платона? Ответ гласит: о сотворении Земли. После того как я на несколько недель с головой «ушел» в Платона, я перестал понимать, почему Галилео Галилей со своим «Посланием планет» стал причиной такой суматохи и почему его в XVII веке хотела сжить со света святая инквизиция. Все, чему учил Галилей, можно было прочитать у Платона: о том, что Земля имеет форму шара и вращается вокруг Солнца. То же самое, — включая закон силы притяжения, — содержится и в древнеиндийских текстах. Древние знали гораздо больше, чем позволено знать нашим гимназистам сейчас. Гай Плиний Второй (61-ИЗ гг. после Р.Х.), наверняка изучавший Платона и Евклида, убедительно доказывал [98]:
«Между учеными и низким людом идет великий спор, населена ли Земля людьми, кои кверху ногами к другим людям двигаются… Последние выдвигают вопрос, отчего же не упадет тогда идущий на противоположной стороне Земли? Как будто идущие на противоположной стороне не могли бы тому же дивиться, что мы не падаем… Удивительным кажется, однако, то, что Земля при огромной поверхности морей еще и шар образует… Поэтому никогда не бывает, что на всей Земле разом день и ночь, потому что на солнцем покинутой половине шара земного ночь воцаряется…»
Нет ничего нового под солнцем! Следовательно, геометрическую сеть, раскинутую над греческими храмами, вычертил Платон или его современник Евклид? И могли ли святилища возводиться только (и исключительно) в геометрически установленных точках? Если да, то откуда подобные точки вообще взялись? Золотое сечение?
В диалоге «Горгий» участвовали: Платон, Калликл, Херифон, Горгий и Сократ — воистину кружок интеллектуалов. Сначала Сократ заявил, что все, о чем он говорит, является его убеждениями, за истинность которых он ручается. Потом он сказал, что геометрическая премудрость играет важную роль не только в обществе людей, но и у богов. Но как же передается подобная мудрость от богов к людям? В третьей книге платоновых «Законов» это становится совершенно понятным. Собеседники в очередной раз беседуют о прошлых цивилизациях. Афинянин спрашивает Платона, сколько времени прошло с тех пор, как существуют государства и народы.
Потом возникает вопрос, скрывается ли в древних сказаниях хоть крупица истины. Имеются в виду сказания «о бесчисленных крушениях человеческого мира в результате наводнений и прочих бедствий, после которых только малая часть рода человеческого спастись смогла» [51]. Говорится о том, что выжили только жители гор, у которых через несколько поколений останутся в памяти лишь жалкие крохи воспоминаний о прежних цивилизациях. Люди принимали то, «что говорилось… о богах, за правду и жили в соответствии с этим». Для своего совместного существования «люди после потопа» (Платон) вынуждены были разрабатывать новые правила, потому что не было больше законодателей правремен. Цитата из платоновского диалога «Законы» (курсив мой):
