Две стороны хаоса

Представление о хаосе и чувствительности сложных систем к начальным условиям дает так называемый «эффект бабочки» — выражение, использованное метеорологом Эдвардом Лоренцем на лекции, прочитанной им в Массачусетском технологическом институте. Лекция называлась так: «Может ли трепетание крыльев бабочки в Бразилии стать причиной торнадо в Техасе?» Материалом для нее послужило проведенное в 1961 г. компьютерное моделирование изменений погоды. В ходе него метеорологу понадобилось продолжить уже сделанные расчеты и вместо того, чтобы начинать все сначала, он ввел в качестве исходных параметров промежуточные значения факторов из прежней распечатки. Когда он вернулся, чтобы посмотреть на результаты, они оказались совершенно другими, чем в более ранней распечатке. Причиной стало то, что Лоренц, вводя исходные параметры, слегка их округлил. Полагая, что это не может отразиться на результатах, он впечатал не шесть пиков после запятой, а только три. Оказалось, что в таких сложных системах, как погода, незначительная разница исходных условий со временем может дать принципиально иные результаты моделирования. Краткосрочные прогнозы погоды обычно достаточно точны. Долгосрочные — значительно более рискованны.

Аналогичные силы проявляются в мелких, вроде бы случайных событиях, направляющих нашу жизнь. Существует немало научно-фантастических книг и фильмов (например, «Назад в будущее») о том, как жизнь могла бы развиваться иначе, если бы не произошло определенных незначительных событий. Малозаметные случаи могут иметь крайне серьезные последствия. В случайном телефонном разговоре мы вдруг получаем приглашение на встречу, которая совершенно изменит направление нашей карьеры. Несколько шутливых слов могут перевернуть чью-то жизнь. И нет, как в магнитофоне, кнопки, которая позволила бы вернуться назад, чтобы проверить, как все могло бы быть. Мы творим собственное будущее мелкими, незначительными ежедневными поступками, и только позднее узнаем, что какие-то решения определили всю последующую жизнь.

У теории хаоса есть и обратная, «светлая» сторона. Нужно знать, на что обращать внимание, и тогда за внешне случайными событиями можно увидеть некий скрытый порядок. Если взять простую систему и раз за разом подвергать ее одному и тому же простому воздействию, она может стать очень сложной. Хаос не случаен. Сколь бы глубоко мы ни заглянули в него, там можно найти сходную структуру связи событий, элементов, т.е. один и тот же паттерн. Например, очертания побережья, различаемые с высоты, очень похожи на береговую линию, видимую с земли, и тот же рисунок вы обнаружите при более близком рассмотрении. Структура береговой линии никогда не становится гладкой, — ее характер остается неизменным, один и тот же паттерн возникает на всех этих разномасштабных изображениях. Структуры — паттерны, воспроизводящиеся на всех уровнях, называют фракталами.

Здесь уместно вспомнить анекдотическую историю, которая якобы имела место во время выступления американского психолога Уильяма Джеймса в Гарвардском университете. В конце публичной лекции, посвященной религии и космологии, он отвечал на вопросы слушателей. Когда ему задали вопрос, почему Земля не падает вниз, он решил сначала узнать мнение спрашивающего.

— Очень просто, — ответил тот. — Мир опирается на панцирь гигантской черепахи.

— А почему черепаха никуда не проваливается? — поинтересовался Джеймс.

— Ну, на этом вы меня не поймаете, — был ответ. — Там до самого дна сплошные черепахи.

Вот так и в теории хаоса — до самого дна сплошные фракталы!

Создание и развитие новых отраслей науки редко обходится без того, чтобы кто-то не попытался на этом заработать, и теории хаоса — не исключение. Фондовый рынок — это очень сложная система, и у финансово озабоченной части сторонников теории хаоса всегда была мечта найти паттерн-структуру в кажущихся случайными колебаниях цен, знание которой могло бы помочь сколотить состояние. В 1966г. физик, создавший компьютерную модель движения толпы в ограниченном пространстве, обнаружил, что если подставить в программу приливы и отливы цен, создаваемые деятельностью тысяч торговцев по всему миру, то удастся на месяц вперед предсказать колебания обменного курса доллара по отношению к японской иене. Получалось, что в движении толпы и колебаниях обменного курса имелась некоторая структурная общность, т. е. проявлялись одинаковые паттерны. Но прежде чем радоваться за этого человека, который мог бы сильно разбогатеть, если бы сделал результаты своей программы более точными, мы, сторонники системного мышления, должны были бы задаться следующим вопросом: к чему бы привела такая способность предвидения? Если бы удалось прогнозировать движения фондового рынка, то каким образом это повлияло бы на его поведение, с тем чтобы он опять стал непредсказуемым?

Можно различать два типа сложности: подлинная, неустранимая, и внешняя, видимая. Подлинная сложность есть свойство реальности — это проявление «темной» стороны хаоса. Небольшие отличия на начальном этапе становятся со временем огромными, и петли обратной связи создают такую путаницу, что система превращается в гордиев узел, и даже самый мощный компьютер не в в стоянии сыграть роль дамоклова меча, чтобы разрубить его. Внешняя, видимая сложность — есть «светлая» сторона хаоса. Он выглядит сложным, но в нем есть порядок, иногда очень простой. Для тех, кто интересуется системным мышлением, важно находить структуры, паттерны в видимом проявлении сложности. Собственная, неустранимая сложность — область исследования теоретиков хаоса и применения суперкомпьютеров. Это поразительно интересная область пространства, но в этой книге мы не будем ее рассматривать. Там, где сложность систем невысока и к тому же относится к внешнему типу, серьезных проблем не возникает. Нас же интересуют системы промежуточного уровня, в которых присутствует значительная сложность внешнего типа, но подлинная, Неустранимая сложность невысока.

Существуют две основные идеи, помогающие понять и ограничить сложность исследуемых систем. Прежде всего нужно установить разумные границы. Так что если нас интересуют только личные финансы, то, с одной стороны, можно исключить из рассмотрения молекулярную структуру монет и банкнот, а также голографическую структуру изображений на кредитных карточках. С другой стороны, можно не заботиться и о том, как структура наших расходов повлияет на налоговые поступления в государственный бюджет в текущем финансовом году. А вот состояние здоровья, цели и планы на будущее могут иметь отношение к рассматриваемой нами системе. Мы сами устанавливаем границы. Чем глубже забросим сеть, тем выше будет уровень сложности рассматриваемой системы.

Нам приходилось самим ремонтировать свои дома. Возможно, вы тоже имели это удовольствие. Наверное, решили, что пора переклеить обои. Пока вы сдвигаете мебель в центр комнаты, приходит мысль сменить кресла. Пока вы отдираете старые обои, возникает желание заодно сменить люстру, да и выключатель на стене уж очень неприглядный. А раз так, то почему бы его не заменить на более современный, с возможностью плавного регулирования света... Взявшись за это, вы понимаете, что проводка уже старая, и стоит ее поменять. Причем не только в гостиной, но и во всем доме, — дешевле получится. Значит, придется поднимать половицы. Что ж, отличная возможность заменить кое-где и напольное покрытие... Если вы вовремя не сообразите, что происходит, то можете обнаружить: первоначальный план косметического ремонта привел вас к рассмотрению возможности переезда и новый дом. Нужно вовремя устанавливать границы.