Есть время рассуждать и время действовать. Иными словами, время сомневаться и время принимать решения. И то и другое необходимо и оправдано, но совместить их сложно.

Изменения трудно осуществимы, когда обе операции пытаются проделать одни и те же люди. Можно ли свободно придумать новую структуру, создать новую систему, представить себе новые функции, если знаешь, что предстоит стать частью этой новой структуры, быть вовлеченным в систему или даже исполнять одну из функций? Не будет ли такой человек обречен на муки, как шахматист Стефана Цвейга, который пытается играть сам с собой, сначала с одной стороны, потом – с другой?

Возможно, наши проблемы возникают оттого, что те, кто принимает решения на самом верху, не в состоянии признать важность сомнений, а те, кто способен сомневаться, сами хотят принимать решения. В мире менеджмента препятствием становится многое: мы принимаем желаемое за действительное, вкладываем излишнюю эмоциональность, слышим то, что хотим слышать, и фильтруем информацию.

Демократия также полагается на различные механизмы принятия решений. Каждый должен найти свое место и выполнить свою роль. Платон потерпел поражение, когда в Сиракузах попытался приложить свои концепции к жизни общества. Ньютон, проведший десятки лет в парламенте, выступил там всего один раз, и то лишь затем, чтобы попросить кого-то закрыть окно! Эйнштейн усвоил этот урок и отказался стать президентом только что сформированного государства Израиль.

Неудивительно, что в мире бизнеса мы встречаем столько пар. У них одни и те же ценности, но разные способы мышления. Билл Хьюлетт и Дейв Паккард (HP), Чарльз Роллс и Фредерик Ройс (Rolls-Royce), Гордон Мур и Энди Гроув (Intel), Поль Дюбрюль и Жерар Пелиссон (Accor), Билл Бауэрман и Фил Найт (Nike), Джефф Безос и Джефф Уилк (Amazon), Ларри Пейдж и Сергей Брин (Google). Успех строится на конвергенции и дивергенции.

Творчество – это вопрос гармонии между талантливыми людьми, чередования областей компетентности, пути сообщения между дисциплинами. Короче говоря, это признание незаменимости вклада «Другого». Творческий подход выживет только в том случае, если компании начнут обсуждать идеи.

Если слишком часто случается, что думающие немы, а руководители глухи, это происходит только потому, что отсутствует скрупулезно и симметрично организованное пространство, где уважение к идеям одних соседствует с уважением к ответственности других. Существует множество книг о механизме конвергенции-дивергенции. Я выбрал упражнение, демонстрирующее эту конструкцию и одновременно иллюстрирующее возможность обрести заново творческий подход в информационную эпоху.

Copyгight © www.cartoonbase.com

Задача очень проста (во всяком случае для понимания). Выберите числа из таблицы так, чтобы их сумма равнялась 100:

Скорее всего вам не очень легко даются задачи такого типа. Не сомневайтесь, большинство из нас относятся к ним так же. Но те из вас, кто не сумел ее решить, должны хотя бы задать себе несколько вопросов.

Во-первых, зачем нужна математика? Для того, чтобы справиться с этой задачей, достаточно «азов». Так зачем же она?

А для чего нужна информатика? Представьте, что у вас есть компьютер. Навскидку, что еще может сделать компьютер, кроме того как перепробовать все варианты?

Сколько получается комбинаций? Больше, чем вы думаете. Точнее сказать, два в двенадцатой степени, еще точнее – 4096. Это довольно легко доказать.

Представьте очень простой случай, когда у вас всего три числа. Существует восемь способов выбрать числа. «Ни одного», «все», и еще остается три способа выбрать одно число, и три способа выбрать два; в сумме это дает восемь возможных вариантов.

Табл. 5.2. Убийственные фразы

Это уводит нас на сотни лет назад, потому что цифры (1,3,3,1) взяты из знаменитого треугольника Блеза Паскаля:

Пирамиду можно продолжать до бесконечности, просто складывая два смежных числа, чтобы определить значение того, что под ними. У этого треугольника есть много важных характеристик, но одна из самых интересных для нас – это сумма элементов в строке. Следующее сложение (1,4,6,4,1) дает 16 (два в четвертой степени), и повторение показывает, что сумма каждой строки равна двум в энной степени.

Если вы любитель математики, пролистайте книгу до конца этой главы и полюбуйтесь еще одной знаменитой и прекрасной демонстрацией в решениях к упражнениям.

Так что количество возможностей выбрать числа из дюжины, представленной выше, действительно равно двум в двенадцатой степени (4096).

Их, конечно, можно перепробовать. Однако легко представить, что если бы у нас была, к примеру, сотня чисел, найти ответ таким образом было бы просто немыслимо. Вообще, существует много задач подобного типа. Как распределить частоты для независимых радиостанций, определить, является ли число простым, проверить счета, минимизировать протяженность сети железных дорог – во всех этих случаях метод проб и ошибок настолько же неизбежен, насколько непрактичен.

Одна задача может быть и детской игрушкой, и настоящей головоломкой. Все зависит от размера привходящей информации. Интересная разновидность взаимоотношений, которая заслуживает изучения, – это связь между вычислением необходимого времени и проработанным количеством информации. Возможны практически все сценарии.

Иногда сложность проблемы не зависит от объема информации. Это мечта для пользователя и кошмар для продавца компьютеров, потому что он не может больше увеличивать цену за счет этого! Присвоение новых автомобильных номеров, к примеру, требует усилий, которые ни в коей мере не зависят от количества номеров в пользовании.

Чаще все-таки время расчетов увеличивается пропорционально объему проработанной информации. Это линейная функция, как в случае суммы, где удвоение количества чисел, которые нужно сложить, попросту увеличивает объем работы вдвое.

В большинстве случаев, тем не менее, сложность увеличивается быстрее, чем количество информации, как показано на рис. 5.2. Сортировка миллиона карточек – это намного больший объем работы, чем тысяча отдельных сортировочных процедур для тысячи карточек, и компания, выросшая втрое, должна ввести систему учета, возможно, в десять раз более сложную, чем та, которую она заменила.