Вопрос: если она дала показания, что машина была синей, то какова вероятность, что она действительно была синей? Ответ: вероятность составляет лишь 41,4 %. Суждение может быть точным в 80 % случаев, но нас интересовала условная вероятность – вероятность, что она правильно назвала автомобиль синим. Это требует иного способа мышления, который не приходит в голову большинству из нас.

Рис. 6.1. Синее или зеленое такси?

В похожем эксперименте Канеман и Тверски описали сообщество, в котором было 70 % инженеров и 30 % юристов. Экспериментаторы взяли одного человека, мужчину, с хорошими математическими способностями, чьим хобби была электроника. Вопрос: этот человек инженер или адвокат? В большинстве случаев испытуемые отвечали, что инженер. Учитывая описание, это казалось правильным. При эксперименте в другой группе исследователи немного изменили условие: новым участникам они сказали, что в сообществе 30 % инженеров и 70 % юристов. Несмотря на это, большая часть людей продолжала думать, что человек с хорошими математическими способностями, увлекающийся электроникой, инженер. Они не придали большого значения факту, что сообщество состоит преимущественно из юристов. С их точки зрения, по описанию он похож на инженера.[139]

Эти эксперименты иллюстрируют один и тот же феномен: когда люди высказывают суждения в условиях неопределенности, они склонны сосредоточиваться на конкретной информации и обращают мало внимания на общие данные. Они используют то, что называется эвристической репрезентативностью, которая часто полезна, но может и привести к ошибке. Канеман и Тверски отметили: «Люди в значительной степени пренебрегали величиной базовых ставок тех категорий, которые были им либо известны из повседневного опыта, либо прямо указывались в задаче».[140]

При оценке цвета такси или попытке угадать чью-то профессию это кажется не очень важным, но необъективная базовая ставка приводит к серьезным ошибкам. В исследовании 1978 года, опубликованном в New England Journal of Medicine, исследователи задали 60 студентам и сотрудникам Гарвардской медицинской школы следующую задачу:

Если тест на обнаружение болезни, распространенность которой составляет 1/1000, в 5 % случаев дает ложноположительные результаты, то какова вероятность, если вы ничего не знаете о симптомах или признаках, что при положительном результате теста человек действительности страдает этой болезнью?[141]

Наиболее распространенный ответ, который дала почти половина респондентов, составил 95 %. Они рассудили, что если процент ложных срабатываний составляет 5 %, то в 95 % положительный тест означает, что человек болен. Они тоже пренебрегли базовой ставкой. Если тест проходит по случайной выборке, где эта болезнь поражает лишь одного из тысячи, то только 1,9 % положительных тестов будут действительно свидетельствовать о болезни. Остальные 98 % (0,95/49,95) будут ложноположительными, то есть присутствовать у здоровых людей. Так что положительные результаты будут наблюдаться в 50 раз чаще у здоровых, чем у больных. Самое неожиданное то, что правильный ответ дали только 11 из 60 опрошенных в одной из ведущих медицинских школ страны.

Вариации этого эксперимента проводились и в последующее годы и давали на удивление похожие результаты. Большинство людей, будь то обыватели или профессионалы, не принимает во внимание распространенные базовые ставки. Они не думают с точки зрения вероятности влияния одного события на условие другого (к счастью, история может измениться, по крайней мере в медицине. Проводя исследования для этой книги, я говорил с профессором Калифорнийского университета в Сан-Франциско, одной из лучших медицинских школ в Соединенных Штатах, который заверил меня, что теперь студенты-медики получают хорошее образование по вероятностному и статистическому анализу).

В настоящее время предубеждение базовой ставки часто упоминается как одна из распространенных ошибок, мешающих нам мыслить.[142]Ее ставят в один ряд с чрезмерной самоуверенностью, предубеждением подтверждения и др. Чтобы избежать предубеждения базовой ставки, людям советуют рассматривать ситуацию шире. Они не должны сосредоточиваться на одном случае, им следует сделать шаг назад и проанализировать более обширный контекст, чтобы составить общее понимание условных вероятностей.

Это шаг в нужном направлении. Но если мы закончим урок на этом, то лишим себя значительной части информации. Как сказал Ричард Фейнман о Лурдском чуде, мы должны исследовать дальше и задать следующий ряд вопросов.

В только что описанных экспериментах продемонстрировано смещение базовой ставки, для которого дана соответствующая информация. Мы располагали частотностью синих и зеленых такси. Нам сказали, что свидетельница давала правильные ответы в 80 % случаев. Мы информированы о соотношении между инженерами и юристами. Нам сообщили о распространенности болезни, а также частоте ложных и истинных ответов. Располагая необходимой информацией, мы делаем только одно – применяем формулу и правильно рассчитываем.

Однако в реальном мире нас редко информируют о базовых ставках, их требуется узнать. Нассим Николас Талеб пишет в «Черном лебеде»:[143]«Казино, по-моему, единственное из основанных на риске предприятий, где вероятность постижима, статистически выводима и, можно сказать, вычисляема… В реальной жизни шансы вам неведомы; до них приходится докапываться, при том что источники неопределенности не очерчены».[144]