ритма в них часто зависит от заранее составленных «серий» и «матриц», которые по сути автоматизируют процесс создания музыкального произведения, вытесняя из него человеческий произвол. Например, фортепианный этюд «Лад длительностей и интенсивностей» (Mode de Valeurs et D’intensités) Оливье Мессиана, написанный в 1949 г., состоит из 36 серий определённых нот, длительностей этих нот и их громкости — и ни один из элементов серии не может повториться, пока не будут сыграны все остальные[2939].

Идея использовать вычислительную машину для сочинения музыки была высказана ещё Адой Лавлейс (мы упоминали об этом в разделе, посвящённом её идеям), однако до её практического воплощения пришлось ждать более ста лет. В 1955–1956 гг. Леджарен Хиллер и Леонард Исааксон из Иллинойсского университета в Урбане-Шампейне использовали для этой цели компьютер ILLIAC I. Одним из результатов их экспериментов стала «Сюита Иллиака» (Illiac Suite), созданная в 1956 г. Партитура пьесы была составлена ​​компьютером, а затем переведена в традиционную нотную запись для исполнения струнным квартетом.

Парадигма, положенная Хиллером и Исааксоном в основу созданной ими системы, предполагала использование трёх последовательных стадий: 1) генерации «исходных материалов» для музыкального произведения; 2) их модификации при помощи различных функций; 3) отбор наилучших результатов этих модификаций при помощи набора правил. Этот подход — синтез на базе правил — довольно типичен для эпохи GOFAI. Сходным образом в те годы пытались решать самые разные задачи в области обработки текстов — от машинного перевода до доказательства теорем.

Альтернативный подход в алгоритмической музыкальной композиции, получивший название «стохастического», был впервые реализован в программе Янниса Ксенакиса. Программа Ксенакиса, первая версия которой появилась на свет в 1956 г., называлась SMP (Stochastic Music Program, Стохастическая музыкальная программа). Детальное описание методов, использованных в SMP, можно найти в книге «Формализованная музыка» (Musiques formelles: nouveaux Principes formels de Composition Musicale), написанной Ксенакисом в 1963 г. Программа, основанная на стохастическом подходе, использует статистическую модель для оценки вероятностей различных вариантов продолжения музыкальной композиции (для чего используется аналог языковой модели в задачах генерации текстов на естественном языке), а затем на основе этих оценок при помощи генератора псевдослучайных чисел производится выбор конкретного продолжения. В некотором роде программу Ксенакиса можно считать наследником моцартовской «музыкальной игры в кости» с той принципиальной разницей, что варианты продолжения мелодии теперь не являются равновероятными. Как и в случае программы Хиллера и Исааксона, сочинённые партитуры предназначались для последующего исполнения людьми.

Если Хиллер и Исааксон старались в своей системе смоделировать процесс работы композитора-человека, то Ксенакис стремился скорее трансформировать саму музыку, придать её развитию новый импульс при помощи математики и вычислительных машин. Будучи по натуре новатором и бунтарём, он хотел раздвинуть тесные границы музыкальных канонов, поэтому продукты его экспериментов довольно сильно отличаются от результатов, полученных его коллегами из Иллинойса.

Идеи Ксенакиса становятся куда более понятными, если обратиться к его биографии.

Яннис Ксенакис родился в 1922 г. в городе Брэила (Румыния). Он был старшим сыном Клеархоса Ксенакиса, греческого предпринимателя из Эвбеи, и Фотинии Павлу с Лемноса. Мать ещё в раннем детстве познакомила Янниса с музыкой. Её ранняя смерть (Яннису на тот момент было всего пять лет) стала травмирующим опытом, который, по его собственным словам, «оставил глубокие шрамы» в душе будущего композитора[2940]. В 1932 г. Яннис был отправлен в школу-интернат на эгейском острове Спеце, где мальчик среди прочего изучал нотную грамоту и сольфеджио, а также пел в школьном хоре[2941].

В 1938 г., после окончания школы, Ксенакис переехал в Афины, чтобы подготовиться к вступительным экзаменам в Национальный технический университет Афин. Юноша планировал изучать архитектуру и инженерию, однако не оставил и музыку, занимаясь под руководством греческого композитора Аристотелиса Кундурова. В 1940 г. Ксенакис успешно сдал экзамены в университет, однако его учёба вскоре была прервана начавшейся Греко-итальянской войной. Итальянское вторжение началось 28 октября 1940 г., и хотя грекам и удалось его отразить, но после присоединения к нападению немецкой армии в апреле 1941 г. Греция капитулировала и была оккупирована державами «фашистской оси». В годы оккупации Ксенакис участвовал в вооружённом сопротивлении в составе Национально-освободительного фронта Греции (Εθνικό Απελευθερωτικό Μέτωπο, ΕΑΜ).

К концу 1943 г. греческие партизаны контролировали около половины территории страны, а к октябрю 1944 г. в результате их наступательных действий почти вся территория страны была освобождена.

После вывода оккупационных войск Черчилль приказал использовать британские войска для восстановления греческой монархии. Таким образом, греческие партизаны, ещё вчера сражавшиеся с фашистами, теперь сражались с британскими войсками. Ксенакис в составе отряда студентов-коммунистов «левой фракции имени лорда Байрона» в Народно-освободительной армии Греции (Ελληνικός Λαϊκός Απελευθερωτικός Στρατός, ΕΛΑΣ) участвовал в уличных боях с британскими танками. В ходе этих боёв он был тяжело ранен — осколок снаряда изуродовал его щёку и левый глаз, который навсегда перестал видеть.

Несмотря на все выпавшие на его долю невзгоды и перебои в работе университета, Ксенакис в 1947 г. всё же смог получить диплом специалиста в области гражданского строительства. Примерно в то же время правительство начало аресты бывших членов Сопротивления, придерживавшихся левых взглядов. Ксенакис, опасаясь за свою жизнь, был вынужден бежать из страны. В конце 1947 г. он прибыл в Париж. В одном из поздних интервью Ксенакис признался: «Годами меня мучило чувство вины за то, что я покинул страну, за которую воевал. Я оставил своих друзей — одни сидели в тюрьме, другие умерли, некоторым удалось сбежать. Я чувствовал, что я в долгу перед ними и что я должен вернуть этот долг. И я чувствовал, что у меня есть миссия. Мне нужно было сделать что-то важное, чтобы вернуть себе право на жизнь. Это был не просто вопрос музыки — это было нечто гораздо более важное». В Греции Ксенакиса заочно приговорили к смертной казни. Этот приговор был заменён на десять лет тюремного заключения в 1951 г. и отменён лишь спустя 23 года, после падения режима «чёрных полковников» в 1974 г.[2942], [2943]

В 1947–1959 гг. Ксенакис работал в студии архитектора Ле Корбюзье, участвовал в нескольких проектах, самый значительный из которых — павильон «Электронная поэма» фирмы Philips на Всемирной выставке 1958 г. в Брюсселе. Параллельно с работой у Корбюзье Ксенакис продолжал своё музыкальное образование. В 1948–1950 гг. он брал уроки у Артюра Онеггера и Дариюса Мийо, а в начале 1950-х прослушал курсы музыкальной эстетики и анализа музыкальных форм в Парижской консерватории в классе уже знакомого нам Оливье Мессиана. В 1955–1962 гг. Ксенакис работал в основанной Пьером Шеффером студии электронной музыки, а в