Непонимание современной теории вероятностей, видное из приведенной цитаты, еще раз проявилось в его суждении о книге Стивена Анвина «Простое вычисление, доказывающее конечную истину или вероятность Бога»[17]:

Докинз делает Гексли и Анвину выговор за то, что они дают Богу 50 % шансов на существование (в случае Гексли – для того, чтобы «уравнять вероятность существования и несуществования», что, собственно говоря, одно и то же). Докинз утверждает, что приписывание такой априорной вероятности не согласуется с теорией вероятности. Но Докинз в данном случае прибегает к некорректным аргументам.

Великий британский статистик Гарольд Джеффрис, чьи труды заложили основу некоторых разделов современной теории вероятностей и статистических выводов, опубликовал в 1939 году книгу, озаглавленную «Теория вероятности» («Theory of Probability»), в которой ввел понятие о неинформативном априорном распределении. Неинформативное распределение является единственным честным распределением в тех случаях, когда в статистических исследованиях мы не обладаем никакими предварительными знаниями. Более того, даже если такие знания и существуют, мы не должны их использовать в построении априорного распределения, если хотим добиться беспристрастности исследования.

В своей формулировке честного статистического вывода Джеффрис использует величину 1/n, где n представляет число всех допустимых возможностей. Если таких возможностей у нас две: «Бог существует» и «Бог не существует», то n = 2. Следовательно, по правилу Джеффриса, верными априорными вероятностями истинности каждого утверждения будут ½ и ½, то есть по 50 % для каждого из них (рис. 13).

Рис. 13. Статистически честное распределение вероятностей существования и несуществования Бога с использованием стандартных «неинформативных» байесовских требований к априорному знанию

Неинформативное априорное распределение является плоским и не имеет пиков, потому что пик предполагает, что существуют исходы, имеющие более высокую вероятность. Это будет показано ниже.

Неинформативное распределение вероятности используется затем в предложенной Джеффрисом процедуре вывода для того, чтобы получить непредвзятые заключения, основанные на функции правдоподобия, построенной при использовании реальных данных.

По мнению выдающихся статистиков Джорджа Бокса и Джорджа Тяо:

Однако никто не сможет назвать Ричарда Докинза непредвзятым. Единственный способ произвести статистическую проверку существования Бога – это начать с неинформативного априорного распределения вероятностей, которое приписывает каждому состоянию («Бог существует» и «Бога не существует») равные вероятности, составляющие 50 %, а именно за это Докинз критикует Гексли и Анвина.

Докинз называет себя большим почитателем британского эволюционного биолога и генетика начала ХХ века Рональда Фишера, отца современных статистических методов. Фишер разработал сегодняшнюю теорию статистики, возделывая помидорные плантации и выясняя, какое из нескольких удобрений работает лучше.

Работы Фишера позволяют нам определять, какая из существующих гипотез лучше подкрепляется имеющимися данными, исходя из теории вероятности. Процесс такого определения основан на ключевой концепции – величине p. Величина p – это вероятность получения выявленных нами данных при условии верности нулевой гипотезы. Следовательно, низкие значения величины p говорят о высокой вероятности альтернативной (тестовой) гипотезы. Например, если мы апробируем гипотезу о том, что курение провоцирует развитие рака, используя для этого большую, случайным образом отобранную группу курящих и некурящих, и выясняем, что курение является причиной рака с величиной p, равной 0,0001. Это означает – наше заключение о том, что курение вызывает рак, неверно с вероятностью 1 на 10 000. Следовательно, наше предположение в высшей степени вероятно. С другой стороны, величина p = 0,1 является очень слабым подтверждением справедливости исходной гипотезы, так как означает, что шанс ошибиться составляет 1 к 10, а 10 % считают показателем большой вероятности ошибки.

Докинз в исследовании истинности своих гипотез не использует величину p, стараясь при этом доказать, что Бога или какой-либо иной внешней силы не существует. Таким образом, выводы Докинза ни в коем случае нельзя признать научными. Он отбрасывает тот факт, что великие ученые (Гексли в XIX, а Стивен Джей Гулд в ХХ веке) признавали: наука и Бог могут великолепно сосуществовать. Вот что пишет по этому поводу Докинз:

Но каким образом? Где мы видим вероятностные аргументы против существования Бога? Где вероятности и априорные вероятности, свидетельствующие против гипотезы Бога? Какими способами должна наука совершать свои вероятностные вылазки? Есть разница между выяснением новых фактов о свойствах звезд или даже обнаружением радиосигналов от внеземных цивилизаций (чего, впрочем, до сих пор не случалось) и опровержением существования Бога. Как же нам в таком случае открыть вероятностную истину о Боге?

С другой стороны, можно привести реальный пример того, как коэффициент достоверности p и корректный вероятностный подход используются в ядерной физике.

Недавнее открытие бозона Хиггса, о котором объявлено в Европейском центре по ядерным исследованиям, было обосновано строжайшим доказательством, какое требуется для подтверждения открытия любой частицы: вероятность равна 99,99997 %, а значение p меньше 0,0000003. Такой строгий стандарт доказательства требует огромного количества данных. До тех пор пока эти данные не были получены, специалисты CERN не отваживались объявлять об обнаружении бозона Хиггса. В отличие от этих физиков, Докинз даже не попытался проверить гипотезу Бога с помощью сколько-нибудь корректного вероятностного теста.