Статистическое исследование можно сравнить с плаваньем по бурному морю, дно которого усеяно рифами. Одна малейшая ошибка, и будет как в той песне – сделать хотел грозу, а получил козу. Речь идет не столько о математических ошибках, которые довольно просто выявляются и исправляются, а об «ошибках в объекте», то есть о неправильном выборе сравниваемого материала.

Для того, чтобы бурное море статистики не выбросило корабль на рифы, нужно соблюдать три основных правила.

Правило первое – одинаковый объем сравниваемых данных.

Правило второе – однородность сравниваемых данных.

Правило третье – равная продолжительность периодов для данных, изменяющихся по времени.

Отклонение от этих правил (они далеко не единственные, но самые главные) приводит к парадоксальным результатам. Так, например, в первой половине ХХ века в Великобритании, а именно в Англии и Уэльсе, было проведено сравнение смертности среди шахтеров и духовенства с общим уровнем смертности мужского населения в этих областях.

Каков, по-вашему, был результат этого исследования?

Большинство читателей сейчас подумало, что смертность среди шахтеров однозначно будет выше, потому что шахтеры во время работы сталкиваются с бо́льшим количеством профессиональных вредностей, нежели священники. Добавьте к этому высокий риск травматизма в шахтах, да и вообще тяжелый физический труд здоровья не добавляет.

Меньшинство, почуявшее подвох в слишком уж очевидном вопросе (такие чуткие люди всегда составляют меньшинство), ответит, что среди духовенства смертность была выше.

И знаете, что самое интересное?

Оба ответа окажутся верными! То есть сначала был получен один результат, а затем – другой. С технической точки зрения оба результата были подсчитаны правильно. Но не в одной же технике дело (смотрите правило второе).

Первоначально обнаружилось, что смертность среди духовенства выше смертности среди шахтеров и уж тем более выше общего коэффициента смертности среди мужского населения Англии и Уэльса. Такой результат удивил и самих исследователей. Они перепроверили расчеты и убедились в их правильности. Можно было бы на этом поставить точку, но уж больно парадоксальным получился результат. Исследователи начали искать ошибку и довольно быстро поняли, что все дело в различной возрастной структуре сравниваемых групп. Среди шахтеров преобладали люди в возрасте от 20 до 40 лет, то есть средний возраст шахтера равнялся 30 годам. А средний возраст представителей духовенства был на 20 лет больше. Пожилые люди умирают чаще молодых, это обстоятельство и исказило результаты исследования. Когда исследование повторили с учетом возрастной структуры, то оказалось, что смертность среди шахтеров на 16 % превышает общий показатель для мужского населения, а смертность среди духовенства – на 13 % ниже общего показателя.

Доказательная медицина основана на сравнении данных, но очень важно понимать, как именно эти данные были получены. Цифры сами по себе ничего не значат, важно понимать, что с чем сравнивалось и как проводилось сравнение. Если в ходе поиска информации о каком-либо медицинском препарате вы наткнулись на очень убедительные цифры, то не спешите бить в литавры и бежать в аптеку, а попытайтесь понять, как именно были получены эти данные. Не нарушались ли три основных правила статистики? В следующей главе мы подробно поговорим о том, как нужно отбирать участников исследования, а пока вот вам два примера сознательного и несознательного искажения результатов. Оба примера носят условный характер (иначе говоря, они созданы воображением автора, а не взяты из жизни).

Пример первый. Во время клинического исследования гипотензивного (то есть предназначенного для снижения артериального давления) препарата бамбарбил[62] было установлено, что он действует гораздо эффективнее таких гипотензивных препаратов, как каптоприл и эналаприл. У участников, принимавших бамбарбил, артериальное давление стабилизировалось быстрее, чем у тех, кто принимал каптоприл или эналаприл, а скачки давления на фоне терапии бамбарбилом отмечались гораздо реже. Побочные эффекты при лечении бамбарбилом тоже наблюдались реже. Вывод: бамбарбил эффективнее каптоприла или эналаприла, а также реже вызывает побочные эффекты и потому является препаратом выбора.

Вы изучаете таблицы и диаграммы, сверяете данные с выводами, пересчитываете-перечитываете и убеждаетесь, что бамбарбил – это практически панацея. Во время следующего визита к лечащему врачу вы просите, нет, вы требуете выписать вам бамбарбил вместо того препарата, который вы принимаете. А ваш добрый Доктор Айболит скептически усмехается и советует оставить прежнюю схему лечения. Вы с возмущением и негодованием показываете ему распечатку статьи о клиническом исследовании бамбарбила, которую вы предусмотрительно прихватили с собой. А он в ответ показывает вам распечатку другой статьи, в которой говорится о том, что исследователи бамбарбила схитрили – в группу, получавшую бамбарбил, отобрали пациентов в возрасте от 30 до 40 лет с небольшим гипертоническим стажем и легким течением артериальной гипертонии, а в группы, получавшие каптоприл или эналаприл набрали пациентов в возрасте от 60 до 80 лет с тяжелым течением заболевания. Можно ли верить данным, полученным в результате такого «исследования»?

Пример второй. При сравнении общего количества случаев младенческой смертности[63] в городах А*** и Б*** Ханты-Мансийского округа было выявлено, что в городе А*** умирает в 12 раз больше (!) младенцев, чем в городе Б***. Главный врач центральной районной больницы города А*** снят с должности за халатное отношение к работе.

Вроде бы все правильно – столь огромная разница не может быть случайной. Это результат халатности главврача местной ЦРБ, который в районном центре руководит всей медициной. Поделом его сняли, надо было бы еще и под суд отдать!

Но если принять во внимание, что город А*** – это обычный районный центр, а в городе Б*** основную часть населения составляют нефтяники, работающие вахтовым методом, то есть приезжающие сюда на некоторое время, то картина вырисовывается совершенно иная. Вряд ли беременная или только что родившая женщина поедет работать вахтовым методом, да и не возьмут ее на такую работу. И вообще среди вахтовиков преобладают мужчины, так что в городе Б*** младенцев гораздо меньше, чем в городе А***, стало быть, и количество умерших тоже будет меньше.

Это был пример, оторванный от реальности. На самом деле оцениваются не количественные показатели смертности, а коэффициенты, например количество случаев на 1000 человек населения и т. п. Но зато этот пример весьма наглядный. Он показывает, что при сравнении данных надо учитывать все-все-все, касающееся их однородности. В этом отношении наиболее правильным современным определением статистики можно считать то, которое было принято в 1954 году на Научном совещании по вопросам статистики, проходившем в Москве: «Статистика – самостоятельная общественная наука, которая изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной».