Здесь изображен «бублик» (тор), рассеченный горизонтальной плоскостью. В двух измерениях два круглых сечения представляются самостоятельными дисками, но в трехмерном это части одного объекта. Так и теория относительности, переходя от трехмерного пространства к четырехмерному, объединяет физические сущности, которые кажутся самостоятельными и несоединимыми. Сила и материя соединяются, а материя может представлять собой дискретные частицы или непрерывные поля. Но тут нам уже гораздо сложнее представить это единство визуально. Физики могут воспринимать четырехмерный пространственно-временной мир при помощи языка абстрактной математики, но возможности зрительного восприятия у них, как и у всех нас, ограничены пределами трехмерного мира. Наши язык и модели мышления сформировались в этом мире, и поэтому нам сложно представить себе четырехмерную реальность релятивистской физики.

Восточным мистикам же удается воспринимать реальность на более высоком уровне непосредственно и конкретно. В состоянии глубокой медитации они могут выйти за пределы трехмерного мира и обратиться к иной реальности, объединяющей противоположности. Но, когда мистики пытаются выразить это переживание в словах, перед ними встают те же проблемы, с которыми сталкиваются ученые, стремящиеся истолковать многомерную реальность релятивистской физики. Вот что говорит Лама Говинда.

Четырехмерный мир теории относительности — не единственный пример в современной физике, показывающий, что вроде бы противоречащие друг другу и непримиримые понятия — разные стороны одной действительности. Возможно, самый известный случай объединения противоположных понятий — слияние «волновой» и «корпускулярной» концепций в современной физике. На уровне атома материя имеет двоякую природу: она проявляется и как частица, и как волна. Тут всё зависит от конкретной ситуации. Иногда доминируют свойства частицы, иногда — волн. Такая двойственность физической природы материи характерна для всех форм электромагнитного излучения, включая свет. Последний, например, может испускаться и поглощаться в форме квантов, или фотонов. Но, когда эти частицы света перемещаются в пространстве, они проявляются в форме колеблющихся электромагнитных и магнитных полей, обнаруживающих все характерные свойства волн. Электроны обычно считаются частицами, но, если направить их узкий поток в узкую щель, происходит дифракция — как и с лучом света. Иными словами, электроны тоже демонстрируют свойства волн.

Двойственность материи и излучения — поистине поразительное и непонятное свойство природы, создающее «квантовые коаны», которые лежат в основе квантовой теории. Вид волны, распространяющейся на большие расстояния, и частицы с более или менее определенными координатами в пространстве заметно различаются. Физики долго не могли признать, что материя может проявляться во взаимоисключающих формах и что частицы одновременно являются волнами, а волны — частицами.

Взглянув на рис. 14 и 15, обычный человек может предположить, что противоречие снимается, если принять, что правая картинка изображает частицу, движущуюся волнообразно. Но такой подход свидетельствует о непонимании свойств волн. В природе нет частиц, которые двигаются волнообразно. В волне воды молекулы не движутся вместе с волной, а перемещаются по окружности. А частицы, из которых состоит воздух, перемещаются вперед-назад, не продвигаясь вместе с волной. Волна переносит возбуждение среды, вызывающее ее, но не частицы. Поэтому, когда мы говорим о том, что частица одновременно является волной, мы не имеем в виду траекторию движения. Частица сама по себе проявляется как волна. Поэтому перемещающиеся волны отличаются от перемещающихся частиц, как картина волн на озере далека от картины косяка рыб, плывущих в том же направлении[142].

Рис. 14. Волна и частица

Рис. 15. Схема волны

Волновые явления встречаются во многих разделах физики в разных контекстах, но все они могут быть описаны с помощью одних и тех же формул: световая волна, звуковая волна, колебания струны гитары, волны на поверхности воды. Квантовая теория пользуется ими же для описания волн, связанных с частицами. Но в последнем случае волны гораздо более абстрактны. Они тесно связаны со статистическо-вероятностной природой квантовой теории: атомные явления могут быть описаны только в категориях вероятностей. Сведения о вероятностях для той или иной частицы содержатся в математической величине, которая называется функцией вероятности, а ее формула сильно напоминает те, что применяются для описания волн. Но волны, имеющие отношение к частицам, — не «настоящие», как, например, на поверхности воды или звуковые колебания, — а абстрактные математические величины, выражающие вероятность нахождения частиц с теми или иными свойствами в тех или иных точках. Понятие вероятностных волн отчасти решает парадокс волновой природы частиц, помещая его в новый контекст. Но при этом возникает новая пара гораздо более фундаментальных противоположностей: существования и несуществования. Она не может быть разрешена в атомарной реальности. Нельзя утверждать, что частица атома существует в той или иной точке пространства, но и сказать, что ее там нет, тоже невозможно. Будучи вероятностной моделью, частица может существовать (одновременно!) в разных точках и представлять собой странную разновидность физической реальности, нечто среднее между существованием и несуществованием. Мы не можем описать ее состояние в фиксированных противоположных понятиях. Частица не находится в определенной точке и не отсутствует там. Она не перемещается и не остается на месте. Изменяется статистическая вероятность, т. е. возможность частицы находиться в определенных точках. Вот что говорил Роберт Оппегеймер.