Рис. 6.6. Рекуррентная нейросеть с динамической схемой активности. Данная модельная сеть состоит из взаимосвязанных элементов, имитирующих нейроны (схематично изображено в середине верхней панели). Эти элементы рекуррентной сети получают краткий входной сигнал и передают его двум выходным элементам. Активность этих выходных элементов соответствует положению карандаша по осям X и Y на нижнем графике. Тренировка заключается в настройке весомости связей между элементами сети и выходными элементами в соответствии с правилами обучения. После тренировки в ответ на краткий входной сигнал рекуррентная сеть создает сложную схему активности с такими выходными сигналами, которые заставляют карандаш написать слово «Chaos». Двигательные образы, такие как написанные от руки знаки, являются временны́ми образами, так что данная сеть в каком-то смысле кодирует еще и время. Точки на линиях отмечают время. Эта сеть не является хаотической, поскольку после пертурбаций на подъеме при написании буквы «h» образы воспроизводимо накладываются друг на друга (представлены результаты десяти испытаний). Воспроизводится с модификациями в соответствии со статьей Laje and Buonomano, 2013.

Кроме того, как вы видите, написание слова chaos требует хронометрированного контроля движений, так что движение карандаша можно использовать для определения времени.

Жирные точки на рисунке — это отметки времени: зная текущее положение карандаша, можно определить, сколько времени прошло от момента получения входного сигнала. Таким образом, хаотические рекуррентные сети нейронов можно «приручить» путем настройки силы синаптических связей.

Теперь не помешает на минутку остановиться и задать вопрос: как именно эта нейросеть написала слово «хаос»? (или, точнее, где хранится информация, создающая двумерный образ, который человеческий мозг распознает как слово «хаос»?) Это серьезный вопрос, для ответа на который нужно отвлечься от традиционных представлений о вычислениях и памяти. Информация, на основе которой формируется слово «хаос», одновременно находится повсюду и нигде. В формировании этого образа участвует каждый синапс и каждый активированный нейрон, но ни один конкретный синапс или нейрон не является строго обязательным для формирования образа. Этот образ — эмерджентное свойство системы: общий результат больше суммы составных частей.

Описанная выше сеть — довольно простая компьютерная модель с множеством встроенных допущений. И даже если с ее помощью удается лучше понять какие-то принципы функционирования коры мозга, она слишком проста и негибка, чтобы объяснить удивительную способность мозга обучаться распознавать и создавать такие сложные образы, как речь или музыка. Тем не менее все большее количество экспериментальных данных подтверждает, что многие производимые мозгом вычисления, особенно связанные с отсчетом времени, основаны на способности мозга активизировать в нейросетях сложные динамические траектории, которые могут использоваться для создания пространственно-временны́х образов, лежащих в основе нашей способности быстро пробегать глазами книгу или играть на фортепьяно154.

***

Необходимость отсчитывать время возникает практически во всех решаемых мозгом задачах, причем разные задачи требуют разных способностей: мозгу приходится различать длительность половины и четверти музыкальной ноты, отправлять сообщение с помощью азбуки Морзе, определять время начала озвончения при произнесении согласных звуков «б» или «п» или предугадывать время переключения сигнала светофора. Чтобы решать столь разнообразные задачи, мозг использует набор взаимосвязанных механизмов отсчета времени, распределенных в сетях нейронов. Однако интересно, что часы мозга имеют мало общего с часами, созданными с помощью человеческого мозга.

Сила синапсов со временем изменяется, число возбужденных нейронов увеличивается и уменьшается, частота осцилляций нейронов колеблется, и активность сетей нейронов динамически меняется со временем, поскольку одна из задач, для решения которой эволюционировали нейроны, заключается в определении времени. Так что вопрос, какие именно нейроны или нейросети мозга определяют время, можно сравнить с вопросом, какие именно транзисторы из миллиарда транзисторов в процессоре вашего компьютера отвечают за двоичную логику. В этом процессе участвуют они все, и именно в этом заключается их задача.

Ядро нейрона и содержащиеся в нем хромосомы так же невидимы для человеческого глаза, как спутники Нептуна. Во временном измерении длительность взмаха крыла колибри столь же неподвластна нашему восприятию, как континентальный дрейф. Человек создал микроскопы и телескопы, чтобы различать объекты за пределами нашего ограниченного пространственного восприятия. Аналогичным образом, чтобы анализировать процессы, происходящие в диапазоне времени, который меньше и больше того, что воспринимает мозг, мы разработали специальные методы и инструменты — если хотите, временны́е микроскопы и телескопы.

Временны́е телескопы позволили установить, что человек и человекообразные обезьяны разошлись от общего предка примерно 7 млн лет назад, а также предсказать, что через несколько миллиардов лет наше Солнце превратится в красного гиганта и поглотит Меркурий и Венеру.

Напротив, увеличивающие временны́е микроскопы (высокоточные часы) позволяют расщеплять секунды на составляющие единицы — миллисекунды, микросекунды, наносекунды, пикосекунды, находящиеся далеко за пределами человеческого восприятия и понимания. Современные атомные часы отсчитывают время с точностью до аттосекунд — так точно, что измерение времени с помощью атомных часов — это один из немногих случаев, когда ученым предоставляется возможность использовать приставку атто (10–18). Возможность оценивать время по шкале в миллиарды лет и делить секунды на аттосекунды появилась в результате развития физики, а сама физика отчасти возникла в результате нашего желания научиться определять время.

Тем семечком, из которого выросла физика, была астрономия, а астрономия появилась по той причине, что люди хотели определить свое место в пространстве и во времени. Кроме прочего, астрономия позволяла следить за сменой сезонов, установить длительность года и даты служения небесным богам. Последующие успехи в определении времени совсем не случайно совпадали с революционными открытиями в физике. Например, важнейшая веха в истории часового дела пришлась как раз на середину одного из важнейших периодов в истории физики: голландский физик Христиан Гюйгенс создал первые в мире высокоточные часы с маятником в 1657 г. — через 15 лет после смерти Галилео Галилея и в годы юности Исаака Ньютона.