Все эти цифры, разумеется, чисто случайны: так уж вы поставили ваш нивелир и на таких местах были забиты пикеты, что на рейках пришлись именно эти цифры.

А насколько пикет № 5 ниже или выше пикета № 1000? Расстояние между ними около 100 километров. Превышение между пикетами № 5 и № 6 известно. Надо узнать превышение между всеми другими пикетами по очереди.

Поднимаемся на следующую ступеньку.

Реечник с пикета № 5 переходит на пикет № 7. Рейка пикета № 6 теперь оказалась задней. Инструмент ставится между пикетами № 6 и № 7. Предположим, новые показания получились следующие: задний взгляд— 1547, передний—1231. Превышение, следовательно, равно +316 миллиметрам.

Образуется ряд ступенек разной высоты

Потом переставляют инструмент еще дальше, на третью ступеньку, между пикетами № 7 и № 8. Из помещенного здесь рисунка видно, что образуется ряд ступенек с разной высотой — целая лестница, которая дальше начинает спускаться вниз, под гору. Превышение тогда, получается со знаком минус (отсчет по передней рейке больше отсчета по задней).

Таким образом, превышение пикета № 5 над пикетом № 1000 равно сумме всех высот ступенек — всех превышений — со знаком плюс минус сумма всех превышений со знаком минус.

Так, передвигаясь 100-метровыми шагами по воображаемой лестнице то вверх, то вниз, советские инженеры прокладывают по пикетам любой трассы — железнодорожной, шоссейной, оросительного канала — непрерывную нивелирную цепь. При этом учитываются все неровности, встречающиеся по пути.

Ошибки большие и маленькие

Все это я вам рассказал о нивелировке технической и описал так называемый нивелир с уровнем при подставке. Но теперь такие инструменты больше не выпускаются: их постепенно вытесняют нивелиры глухие, в которых уровень спрятан глубоко в специальном кожухе и наглухо соединен с трубой.

Нивелир глухой: 1—объектив; 2 — окуляр; 3 — сетка; 4 — уровень; 5 — круглый уровень; 6 — закрепительный винт вращения трубы; 7 — микромв.?-ренный винт вращения трубы; 8 — подъемные винты; 9 — становой винт.

Поверять такие нивелиры несколько сложнее, но раз все части у него закрыты и жестко соединены между собой, эти поверки можно производить довольно редко. Зато устанавливать такие нивелиры гораздо проще и быстрее. У них благодаря системе призм и зеркал пузырек уровня виден в специальное отверстие возле окуляра, и вы можете одновременно правым глазом глядеть на рейку в трубу, а левым следить за пузырьком, при этом слегка подкручивая один из подъемных винтов, и когда пузырек будет медленно проползать через середину уровня, нужно моментально брать отсчет.

При обычном нивелировании можно ошибиться на 2-3 миллиметра на каждой стоянке инструмента, только надо устанавливать инструмент примерно посередине между пикетами. Ошибки эти неизбежны, но их нечего бояться. Практически эта неточность на толщину спички на расстоянии 100 метров не играет никакой роли, но самое главное — эти ошибки идут и в ту и в другую сторону и поэтому покрывают друг друга. Сумма ошибок (невязка) на 10 километров нивелирного хода обычно редко бывает больше 20 миллиметров.

Помню, когда я только начинал работать, я принес невязку в 4 миллиметра на 3 километра хода и был на седьмом небе от радости и гордости, считая такую невязку замечательным достижением техники, а оказалось, что это самая обычная невязка, которую разбрасывают по всем пикетам.

В математике существует теория ошибок, в которой такие покрывающие друг друга ошибки называются случайными.

Гораздо опаснее ошибки систематические, которые могут быть меньше случайных, но идут все время с одним знаком и постепенно накапливаются. Характерный пример систематической ошибки — измерение линий неправильной лентой.

Систематические ошибки зависят часто от недостатков самого инструмента. Ошибки случайные зависят от многих причин: пузырек уровня сошел немного в сторону; точка-колышек в земле шатается; реечник наклонил рейку; неточно оценивались на глаз миллиметры на рейке; наконец, труба на какую-то долю микрона не горизонтальна.

Большое искушение шагать с нивелиром через пикет, то-есть через 200 метров — цифры и шашки на рейке в трубу ведь хорошо видны, — но с увеличением расстояния случайные ошибки увеличиваются.

Грубые ошибки, если их не заметишь, могут привести к неприятным последствиям. А при нивелировании ошибиться сразу и намного очень легко (5 сантиметров — это уже много).

Вот пример. Собирается дождик; хочется закончить работу поскорее: поспешил, посмотрел чересчур быстро в трубу; показалось, что на рейке 29 дециметров, а на самом деле нить «била» на 19, вот и ошибка на 10 дециметров — на целый метр.

Может быть и так. В день полагается проходить до 8 километров, приходится делать множество записей четырехзначных цифр; работа однообразная; посмотрел на заднюю рейку, на секунду внимание ослабло, и цифру записал в графе «передние взгляды». Выходит, опять ошибся.

А бывает, виноват и реечник. Ему кричат: «Станови скорее!» Реечник туда, сюда — нет точки, пропала, — и поставил рейку на сторожок. Техник спокойно навел трубу, записал цифру и перенес инструмент на другое место. А пока он его устанавливал, реечник нашел точку и, ничего не сказав, поставил на нее рейку. Техник вновь посмотрел в трубу, уже задним взглядом, записал новую цифру и пошел дальше. Он и не подозревал, что рейка была переставлена. А ведь непрерывная цепь взглядов оборвалась, и получилась ошибка на высоту сторожка.

Ошибки нивелировщика могут привести к тяжелым последствиям. Например, выкопали канал, а вода по нему не потекла. Почему? Оказывается, где-то нивелировщик неверно записал цифру и во-время этого не заметил.

Гарин-Михайловский в своей книге «Инженеры» упоминает, как один нивелировщик на строительстве железной дороги ошибся на целую сажень, то-есть на 2,13 метра, и это заметили, когда сомкнули два соседних участка. Поезд на такую ступеньку ведь не прыгнет.

Раз так легко напутать, полагается каждый ход проверять два раза — туда и обратно — или, еще лучше, поручать каждую работу двум нивелировщикам с двумя разными инструментами. Если ход — замкнутый круг, полагается возвращаться к той точке, откуда была начата работа. Понятно, что тогда сумма всех превышений, положительных и отрицательных, теоретически должна быть равна нулю.

Значит, контроль дважды, даже трижды контроль, контроль везде, контроль постоянный и при нивелировке, да и вообще при геодезии совершенно обязателен. Без контрольных измерений топографы и геодезисты не имеют права работать. Вот почему так важно четко и аккуратно вести все записи в журнале.

«Людям свойственно ошибаться» — такова древнеримская, весьма пессимистическая поговорка.